Skript - Frank Reinhold
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7 Schwingungen<br />
7.1 Freie, ungedämpfte Schwingung<br />
Rückstellkraft<br />
Bewegungsgleichung des Federpendels<br />
Abbildung 7.1: Federpendel<br />
a) Bewegungsgleichung des harmonischen Oszillators<br />
x allgemeine Auslenkung, ω 0 = √ c<br />
m<br />
F = −cz (7.1)<br />
m d2 z<br />
= −cz (7.2)<br />
dt2 d 2 x<br />
dt 2 + ω2 0x = 0 (7.3)<br />
für Federpendel<br />
Allgemeine Lösung<br />
Ableitungen<br />
v = dx(t)<br />
dt<br />
x(t) = A cos(ωt + ϕ 0 ) (7.4)<br />
= −ωA sin(ωt + ϕ 0 ) (7.5)<br />
a = d2 x(t)<br />
dt 2 = −ω 2 A cos(ωt + ϕ 0 ) = −ω 2 x(t) (7.6)<br />
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