Skript - Frank Reinhold
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5 Rotation<br />
Abbildung 5.18: Geschwindigkeit am Ende der Bahn<br />
Geschwindigkeit aus Energieerhaltung<br />
Kugel: k = 2 5 , Vollzylinder: k = 1 2 , Hohlzylinder: k = 1<br />
5.5 Rotation eines beliebigen Körpers<br />
Bisher: Drehimpuls ⃗ L‖ Winkelgeschwindigkeit ⃗ω<br />
Allgemein: ⃗ L ̸ ‖⃗ω<br />
Beispiel: Hantel<br />
s = 1 2 at2 (5.67)<br />
v = at (5.68)<br />
⇒ v = √ √ √<br />
2gs sin α 2gh<br />
2as =<br />
=<br />
(5.69)<br />
1 + k 1 + k<br />
E rot + E trans = E pot (5.70)<br />
1<br />
2 I sω 2 + 1 2 mv2 = mgh (5.71)<br />
v 2<br />
I s<br />
r 2 + mv2 = 2mgh (5.72)<br />
v 2 (k + 1) = 2gh (5.73)<br />
√<br />
2gh<br />
⇒ v =<br />
(5.74)<br />
k + 1<br />
⇒ v Kugel > v Vollzylinder > v Hohlzylinder (5.75)<br />
Abbildung 5.19: Hantel<br />
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