Skript - Frank Reinhold

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5 Rotation Abbildung 5.12: Trägheitsmoment eines Hohlzylinders Masse M HZ . Trägheitsmoment ∫ ∫ I HZ = r 2 dm = r0 2 M HZ dm = r0M 2 HZ M HZ (5.44) Kugel: Abbildung 5.13: Trägheitsmoment einer Kugel 60
5.3 Starre Körper Masse M K Trägheitsmoment Dichte ϱ = const., r ist Abstand zur Drehachse Kugelkoordinaten R, θ, ϕ: mit 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ ≤ 2π, 0 ≤ R < ∞ ∫ ∫ I = r 2 dm = ϱ M K r 2 dm V K (5.45) Volumenelement Trägheitsmoment I = ϱ ∫ 2π ∫ π ϕ=0 (∫ 2π = ϱ · = ϱ · (2π) · e) Steinerscher Satz θ=0 dϕ ϕ=0 Abbildung 5.14: Kugelkoordinaten R, θ, ϕ ∫ r0 dV = (dR)(R dθ)(R sin θ dϕ) = (5.46) = R 2 dR · sin θ dθ dϕ (5.47) (R 2 sin 2 θ) · (R 2 dR · sin θ dθ dϕ) = (5.48) R=0 } {{ } } {{ } =r 2 =dV ) (∫ π ) (∫ r0 ) · sin 3 θ dθ · R 4 dR = (5.49) θ=0 R=0 ) ) ( − cos θ + 1 3 cos3 θ · ( 1 5 r5 0 Trägheitsmoment für eine Achse A, die nicht durch den Schwerpunkt geht. = ϱ · 4 3 πr3 0 · 2 5 r2 0 = 2 5 M Kr 2 0 (5.50) 61
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Universität Regensburg Fakultät P
Seite 4 und 5:
Inhaltsverzeichnis b) Erhaltung der
Seite 6 und 7:
Inhaltsverzeichnis 6
Seite 8 und 9:
1 Einführung 8
Seite 10 und 11: 2 Grundbegriffe der Bewegung ⃗r =
Seite 12 und 13: 2 Grundbegriffe der Bewegung Weg-Ze
Seite 14 und 15: 2 Grundbegriffe der Bewegung Abbild
Seite 16 und 17: 2 Grundbegriffe der Bewegung Bahnku
Seite 18 und 19: 2 Grundbegriffe der Bewegung gleich
Seite 20 und 21: 2 Grundbegriffe der Bewegung 20
Seite 22 und 23: 3 Newtonsche Axiome Hook’sches Ge
Seite 24 und 25: 3 Newtonsche Axiome b) Gleitreibung
Seite 26 und 27: 3 Newtonsche Axiome Abbildung 3.7:
Seite 28 und 29: 3 Newtonsche Axiome Ellipsenform in
Seite 30 und 31: 3 Newtonsche Axiome 30
Seite 32 und 33: 4 Energie- und Impulserhaltung Arbe
Seite 34 und 35: 4 Energie- und Impulserhaltung Abbi
Seite 36 und 37: 4 Energie- und Impulserhaltung Abbi
Seite 38 und 39: 4 Energie- und Impulserhaltung 4.4
Seite 40 und 41: 4 Energie- und Impulserhaltung Beis
Seite 42 und 43: 4 Energie- und Impulserhaltung Änd
Seite 44 und 45: 4 Energie- und Impulserhaltung 2 Gl
Seite 46 und 47: 4 Energie- und Impulserhaltung Impu
Seite 48 und 49: 4 Energie- und Impulserhaltung 4.11
Seite 50 und 51: 4 Energie- und Impulserhaltung Bill
Seite 52 und 53: 4 Energie- und Impulserhaltung ⃗p
Seite 54 und 55: 5 Rotation Rotation ⃗L = m(⃗r
Seite 56 und 57: 5 Rotation Abbildung 5.6: Effektive
Seite 58 und 59: 5 Rotation c) Bestimmung des Schwer
Seite 62 und 63: 5 Rotation Abbildung 5.15: Steiners
Seite 64 und 65: 5 Rotation Abbildung 5.18: Geschwin
Seite 66 und 67: 5 Rotation Tensorschreibweise Der T
Seite 68 und 69: 5 Rotation Abbildung 5.24: oblater
Seite 70 und 71: 5 Rotation Abbildung 5.26: schwerer
Seite 72 und 73: 5 Rotation Beschleunigtes Bezugssys
Seite 74 und 75: 5 Rotation Abbildung 5.32: Coriolis
Seite 76 und 77: 5 Rotation 76
Seite 78 und 79: 6 Die feste Materie mit Zugspannung
Seite 80 und 81: 6 Die feste Materie Abbildung 6.5:
Seite 82 und 83: 7 Schwingungen Einsetzung in die Be
Seite 84 und 85: 7 Schwingungen Abbildung 7.6: U-Roh
Seite 86 und 87: 7 Schwingungen Abbildung 7.8: Energ
Seite 88 und 89: 7 Schwingungen Bewegungsgleichung m
Seite 90 und 91: 7 Schwingungen Abbildung 7.11: A-ω
Seite 92 und 93: 7 Schwingungen Führe neue Koordina
Seite 94 und 95: 7 Schwingungen Ansatz x i = A i cos
Seite 96 und 97: 7 Schwingungen 96
Seite 98 und 99: 8 Nichtlineare Dynamik - Chaos Für
Seite 100 und 101: 8 Nichtlineare Dynamik - Chaos 8.2
Seite 102 und 103: 8 Nichtlineare Dynamik - Chaos Iter
Seite 104 und 105: 8 Nichtlineare Dynamik - Chaos 8.4
Seite 106 und 107: 8 Nichtlineare Dynamik - Chaos 106
Seite 108 und 109: 9 Mechanische Wellen Abbildung 9.2:
Seite 110 und 111:
9 Mechanische Wellen Wellenlänge
Seite 112 und 113:
9 Mechanische Wellen Abbildung 9.8:
Seite 114 und 115:
9 Mechanische Wellen Stehende Welle
Seite 116 und 117:
9 Mechanische Wellen Volumenänderu
Seite 118 und 119:
9 Mechanische Wellen geschlossenes
Seite 120 und 121:
9 Mechanische Wellen f) Mach’sche
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9 Mechanische Wellen Ein einzlener
Seite 124 und 125:
9 Mechanische Wellen 124
Seite 126 und 127:
Abbildungsverzeichnis 4.15 Konserva
Seite 128 und 129:
Abbildungsverzeichnis 9.17 Ebene We
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