Skript - Frank Reinhold
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5.3 Starre Körper<br />
Abbildung 5.11: Rotierende Platte<br />
Winkelgeschwindigkeit ⃗ω<br />
Definition: Umlaufgeschwindigkeit<br />
⃗v j = r j ω (5.37)<br />
Drehimpuls der Platte (r bzw. r j ist Abstand zur Drehachse)<br />
N∑<br />
⃗L = m j (⃗r j × ⃗v j ) (5.38)<br />
j=1<br />
∣ ∣∣∣∣∣ | L| ⃗ N∑<br />
N∑<br />
=<br />
m j r j v j =<br />
m j rj 2 ω<br />
(5.39)<br />
∣<br />
∣ ∣<br />
j=1<br />
N∑<br />
⃗L = m j rj 2 ⃗ω (5.40)<br />
j=1<br />
Trägheitsmoment<br />
N∑<br />
I = m j rj 2 (5.41)<br />
j=1<br />
j=1<br />
kontinuierliche Massenverteilung<br />
∫<br />
I = r 2 dm (5.42)<br />
M<br />
Drehimpuls (im Allgemeinen haben ⃗ L und ⃗ω verschiedene Richtungen)<br />
⃗L = I⃗ω (Translation ⃗p = m⃗v) (5.43)<br />
Berechnung von Trägheitsmomenten<br />
Hohlzylinder:<br />
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