Skript - Frank Reinhold
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5.1 Drehimpulserhaltung für einen Massepunkt<br />
Polarkoordinaten r, ϕ<br />
Gravitationskraft<br />
Potentielle Energie<br />
Gesamtenergie<br />
v r = dr<br />
dt ,<br />
Abbildung 5.5: Polarkoordinaten<br />
v t = r · dϕ<br />
dt ,<br />
v = √<br />
v 2 r + v 2 t (5.14)<br />
F r = γ M Sonnem<br />
r 2 , F t = 0 (5.15)<br />
E pot = −γ M 0m<br />
r<br />
= − c r<br />
(5.16)<br />
E = 1 2 m(v2 r + v 2 t ) − c r<br />
(5.17)<br />
Drehimpuls<br />
L = m|⃗r × ⃗v| = mrv sin ϕ = mrv t<br />
E = 1 2 mv2 r +<br />
Effektive Potentielle Energie<br />
L 2<br />
2mr 2 − c r<br />
} {{ }<br />
eff. pot. Energie E ′ pot<br />
E ′ pot =<br />
L2<br />
2mr 2 − c r<br />
v t = L mr<br />
(5.18)<br />
(5.19)<br />
(5.20)<br />
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