Skript - Frank Reinhold
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5 Rotation<br />
Rotation<br />
⃗L = m(⃗r × ⃗v) = ⃗r × ⃗p ⇒ ⃗ L⊥⃗r, ⃗ L⊥⃗p (5.6)<br />
L = rp sin δ (5.7)<br />
d ⃗ L<br />
dt = ⃗ M<br />
(<br />
Translation: d⃗p )<br />
dt = F ⃗<br />
(5.8)<br />
b) Erhaltung der Drehimpulse<br />
Wenn ⃗ M = 0 ⇒ d⃗ L<br />
dt = 0 ⇒ ⃗ L = const. nach Betrag und Richtung.<br />
Beispiel: Planetenbewegung<br />
Zentralkraft, Gravitationskraft<br />
Abbildung 5.3: Planetenbewegung<br />
⃗r‖ F ⃗ G (5.9)<br />
⃗M = ⃗r × F ⃗ G = 0 (5.10)<br />
⇒ L ⃗ = const. (5.11)<br />
Keplerscher Flächensatz<br />
dA wird in dt überschritten<br />
Abbildung 5.4: Keplerscher Flächensatz<br />
dA = 1 2 r · dr · sin ϕ = 1 |⃗r × d⃗r| (5.12)<br />
2<br />
dA<br />
dt = 1 d⃗r<br />
2 ∣⃗r × dt ∣ = 1 L<br />
|⃗r × ⃗v| = = const. (5.13)<br />
2 2m<br />
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