Skript - Frank Reinhold
Skript - Frank Reinhold
Skript - Frank Reinhold
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
4 Energie- und Impulserhaltung<br />
Impulsübertrag oder Kraftstoß<br />
4.10 Masseschwerpunkt<br />
Abbildung 4.23: F -t-Diagramm zum Kraftstoß<br />
⃗r s =<br />
⃗J = ∆⃗p =<br />
∑<br />
∑ i m i⃗r i<br />
i m i<br />
∫ tf<br />
t i<br />
⃗ F (t) dt (4.117)<br />
= 1 M · ∑<br />
m i ⃗r i (4.118)<br />
i<br />
Schwerpunktsgeschwindigkeit<br />
Gesamtimpuls<br />
Abbildung 4.24: Massenschwerpunkt<br />
⃗v s = d⃗r s<br />
dt = 1 M · ∑<br />
m i ⃗v i (4.119)<br />
i<br />
⃗p = ∑ ⃗p i = M⃗v s (4.120)<br />
i<br />
Bewegungsgleichung für N Körper<br />
⃗F 1,2 + ⃗ F 1,3 + . . . + ⃗ F 1,N + ⃗ F 1,ext = d dt (m 1⃗v 1 ) (4.121)<br />
. (4.122)<br />
⃗F i,1 + ⃗ F i,2 + . . . + ⃗ F i,N + ⃗ F i,ext = d dt (m i⃗v i ) (4.123)<br />
. (4.124)<br />
⃗F N,1 + ⃗ F N,2 + . . . + ⃗ F N,N−1 + ⃗ F N,ext = d dt (m N⃗v N ) (4.125)<br />
46