Skript - Frank Reinhold

4 Energie- und Impulserhaltung
Impulsübertrag oder Kraftstoß
4.10 Masseschwerpunkt
Abbildung 4.23: F -t-Diagramm zum Kraftstoß
⃗r s =
⃗J = ∆⃗p =
∑
∑ i m i⃗r i
i m i
∫ tf
t i
⃗ F (t) dt (4.117)
= 1 M · ∑
m i ⃗r i (4.118)
i
Schwerpunktsgeschwindigkeit
Gesamtimpuls
Abbildung 4.24: Massenschwerpunkt
⃗v s = d⃗r s
dt = 1 M · ∑
m i ⃗v i (4.119)
i
⃗p = ∑ ⃗p i = M⃗v s (4.120)
i
Bewegungsgleichung für N Körper
⃗F 1,2 + ⃗ F 1,3 + . . . + ⃗ F 1,N + ⃗ F 1,ext = d dt (m 1⃗v 1 ) (4.121)
. (4.122)
⃗F i,1 + ⃗ F i,2 + . . . + ⃗ F i,N + ⃗ F i,ext = d dt (m i⃗v i ) (4.123)
. (4.124)
⃗F N,1 + ⃗ F N,2 + . . . + ⃗ F N,N−1 + ⃗ F N,ext = d dt (m N⃗v N ) (4.125)
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