Skript - Frank Reinhold

4.9 Kraftstoß
Fall 3: m 1 = 1 2 m 2
v ′ 2 =
m 2
1
2 m v 1 = 2
2 + m 2 3 v 1 (4.106)
v ′ 1 = v ′ 2 − v ′ 1 = 2 3 v 1 − v 1 = − 1 3 v 1 (4.107)
Versuch: Astroblaster
Abbildung 4.22: 3-stufiger Astroblaster aus Sicht eines mitbewegten Beobachters
v ′ 2 = 2m 1
m 1 + m 2
v ′ 1 (4.108)
v ′ 3 = 2m 2
m 2 + m 3
v ′ 2 = 2m 2
m 2 + m 3
v ′ 2 ·
0 = dv′ 3
dm 2
=
2m 1
m 1 + m 2
v ′ 1 = (4.109)
4m 1 m 2 v 1
′ =
(m 2 + m 3 )(m 1 + m 2 ) = 4m 1 m 2 v 1
′
m 1 m 2 + m 2 2 + m = (4.110)
1m 3 + m 2 m 3
4m 1 v 1
′ =
(4.111)
m 1 + m 2 + m 3 + m1m3
m 2
)
−4m 1
(1 − m1m3
m 2 2
(
m 1 + m 2 + m 3 + m1m3
m 2
) 2
(4.112)
⇒ 4m2 1m 3
m 2 = 4m 1 (4.113)
2
⇒ m 1m 3
m 2 = 1 (4.114)
2
⇒ m 2 = √ m 1 m 3 (4.115)
geometrisches Mittel ergibt Maximum von ⃗v ′ 3.
4.9 Kraftstoß
2. Newtonsches Axiom
d⃗p = ⃗ F (t) dt (4.116)
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