Skript - Frank Reinhold

4 Energie- und Impulserhaltung
Änderung der einzelnen Impulse
⇒
d
dt
N∑
i=1
N∑
i=1
d⃗p i
dt =
d⃗p i
dt =
4.8 Stoßprozesse
N ∑
i,k=1
i≠k
N ∑
i,k=1
i≠k
Abgeschlossenes System ohne äußere Kräfte
⃗F ik Gesamtkraft auf i-ten Körper (4.71)
⃗F ik = 0 (4.72)
⃗p i = d ⃗p = 0 Gesamtimpuls bleibt erhalten (4.73)
dt
N∑
⃗p i = const. (4.74)
i=1
Gesamtimpuls vor Stoß = Gesamtimpuls nach Stoß.
Zwei Körper (Atome, Billardkugeln)
Versuch: Wasserrakete
m 1 ⃗v 1 + m 2 ⃗v 2 = m 1 ⃗v ′ 1 + m 2 ⃗v ′ 2 (4.75)
Abbildung 4.18: Wasserrakete
m R v R = m T v T (4.76)
v R = m T
m R
v T (4.77)
Raketengleichung
Treibstoff Luft: m T ≪ m R ⇒ v R ≪ v T (4.78)
Treibstoff Wasser: m T = m R ⇒ v R = v T (4.79)
Fall A:
Kinetische Energie bleibt beim Stoß erhalten
v R = ln m R + m T
m R
v T (4.80)
E kin = p2 1
+ p2 2
= p′2 1
+ p′2 2
= E kin ′ (4.81)
2m 1 2m 2 2m 1 2m 2
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