Skript - Frank Reinhold

4 Energie- und Impulserhaltung
4.4 Potentielle Energie ausgedehnter Masseverteilungen
Abbildung 4.11: Ausgedehnte Masseverteilung
Gesamtarbeit um m 0 nach ∞ zu verschieben
E pot =
Verallgemeinerung für N Massen
∫ ∞
r 01
⃗ F01 d⃗r +
∫ ∞
r 02
(
F02 ⃗ m1
d⃗r = −γm 0 + m )
2
r 01 r 02
(4.52)
E pot = −γm 0 ·
Potentielle Energie einer Masse m 0 in der Nähe einer Kugelschale der Masse M
N∑
i=1
m i
r 0i
(4.53)
Abbildung 4.12: Potential einer Kugelschale
1. Fall:
außerhalb der Kugelschale
2. Fall:
innerhalb der Kugelschale
E pot = −γm 0
∫
M
E pot = −γ m 0M
r
E pot = −γ m 0M
R
dm
s
(4.54)
(4.55)
= const. (4.56)
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