Skript - Frank Reinhold

4.2 Erhaltung von kinetischer und potentieller Energie
Verrichtete Arbeit
∫ ⃗r2
∫ h
W = −m⃗g · d⃗r = mg dz = mgh (4.31)
⃗r 1 0
E kin + E pot = E ges = mgh (4.32)
1
2 mv2 + mgz = mgh (4.33)
⇒ v(z) = √ 2g(h − z) (4.34)
Maximalgeschwindigkeit
v max = √ 2gh (4.35)
Energieerhaltung/Feder
Abbildung 4.7: Energieerhaltung (Feder)
E kin = E tot − E pot = 1 2 cx2 max − 1 2 cx2 (4.36)
1
2 mv2 = 1 2 c(x2 max − x 2 ) (4.37)
v =
√ c
m (x2 max − x 2 ) (4.38)
Frei fallender Körper/Erdbeschleunigung
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