Skript - Frank Reinhold
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3.5 Keplersche Gesetze<br />
ist zu allen Zeiten erfüllt für<br />
ω =<br />
√<br />
mS g<br />
m T r<br />
(3.38)<br />
Anfangsbedingungen (z.B.): maximale Auslenkung ϕ 0 zur Zeit t = 0 und dϕ<br />
dt = 0 für t = 0<br />
A = ϕ 0 φ = 0 (3.39)<br />
ϕ(t) = ϕ 0 cos(ωt) (3.40)<br />
Abbildung 3.8: Periodische Bewegung<br />
√<br />
Schwingungsperiode T = 2π ω = 2π mT ·r<br />
m S·g ist unabhängig von der Art der Pendelmasse, wenn m S =<br />
m T = m. Dann gilt<br />
√ g<br />
ω =<br />
r<br />
(3.41)<br />
Historie:<br />
Baron Eötvös (1898), R. H. Diche (1961), Gleichheit von m S und m T mit relativem Fehler 10 −12 .<br />
3.5 Keplersche Gesetze<br />
1. Keplersches Gesetz<br />
Die Planeten bewegen sich um die Sonne auf Ellipsenbahnen und die Sonne steht in einem der beiden<br />
Brennpunkte der Ellipse.<br />
Abbildung 3.9: 1. Keplersches Gesetz<br />
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