Skript - Frank Reinhold
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3.4 Gravitationsgesetz<br />
Abbildung 3.6: Gravitationsgesetz<br />
⃗F 12 = γ · m1m 2<br />
r 2 · ˆr 12 (3.22)<br />
−11 Nm2<br />
mit schweren Massen m 1 und m 2 und Gravitationskonstante γ = 6, 67428(67) · 10<br />
kg 2<br />
a) Torsionswaage - Cavendich Experiment<br />
siehe Online-Handout<br />
b) Fallgesetz<br />
Alle Körper erfahren beim freien Fall die gleiche Beschleunigung unabhängig von Größe, Form oder sonstiger<br />
Beschaffenheit.<br />
Beschleunigung in der Nähe der Erdoberfläche<br />
a = F m = γ · m · M E<br />
m · R 2 E<br />
(3.23)<br />
a = g = γ · ME<br />
R 2 E<br />
mit Erdmasse M E = 5, 975 · 10 24 kg, Erdradius (Äquator) R E = 6, 378 · 10 6 m<br />
= 9, 81 N kg = 9, 81m s 2 (3.24)<br />
c) Äquivalenzprinzip<br />
Sind schwere Masse m S im Gravitationsgesetz F = γ m S1m S2<br />
r12<br />
2<br />
Axiom a = F m T<br />
identisch?<br />
Fallbeschleunigung<br />
g = γ m SM E<br />
m T R 2 E<br />
Experiment zeigt, dass alle Körper gleich schnell fallen<br />
und träge Masse m T<br />
im 2. Newtonschen<br />
(3.25)<br />
m S = m T = m (3.26)<br />
so festge-<br />
−11 Nm2<br />
Eigentlich folgt nur m S ∝ m T . Die Proportionalitätskonstante ist durch γ = 6, 67 · 10<br />
kg 2<br />
legt, dass m S = m T ist.<br />
Genaueres Experiment (Newton):<br />
Für Pendelschwingungen ist die Periodendauer T unabhängig von der Art des Pendelkörpers.<br />
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