Skript - Frank Reinhold

3 Newtonsche Axiome
Hook’sches Gesetz
mit F x ist Rückstellkraft, C ist Federkonstante Kraftfelder:
Jedem Punkt im Raum kann eine Kraft zugeordnet werden
Beispiel: Schwerefeld der Erde = Zentralkraftfeld
F x = −C · ∆x (3.3)
⃗F = ⃗ F (⃗r) (3.4)
Abbildung 3.3: Schwerefeld der Erde
mit Masse der Erde M und Gravitationskonstante G
3.2 Newtonsche Axiome
⃗F = −G mM ˆr (3.5)
r2 1. Newtonsches Axiom (Trägheitsprinzip)
Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, solange keine
Kraft auf ihn wirkt.
Impuls als Maß für Bewegungszustand eines Körpers der trägen Masse m
[ ] kg · m
⃗p = m⃗v
s
(3.6)
Der Impuls eines freien Körpers ist konstant.
2. Newtonsches Axiom (Aktionsprinzip)
Wenn eine Kraft ⃗ F auf einen Körper wirkt, ändert sich sein Impuls ⃗p = m⃗v so, dass
Für m = const. gilt
⃗F = d⃗p
dt
(3.7)
⃗F = d (m⃗v) = md⃗v = m⃗a (3.8)
dt dt
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