Skript - Frank Reinhold

2 Grundbegriffe der Bewegung
gleichmäßige Kreisbewegung ϕ = ωt
Abbildung 2.14: Alternative Betrachtung
Vektorielle Schreibweise der Winkelgeschwindigkeit ⃗ω:
( ) R cos(ωt)
⃗R(t) = (2.57)
R sin(ωt)
⃗v(t) = d R(t) ⃗ ( )
−Rω sin(ωt)
=
(2.58)
dt Rω cos(ωt)
⃗a(t) = d⃗v(t) ( )
−Rω
=
2 cos(ωt)
dt −Rω 2 = −ω 2 R(t) ⃗ (2.59)
sin(ωt)
Abbildung 2.15: Vektorielle Schreibweise ⃗ω
⃗ω ‖ Drehachse, ⃗v = ⃗ω × ⃗r, ⃗v steht senkrecht auf ⃗ω und ⃗r (und ⃗ R).
⃗v, ⃗ω und ⃗r bilden ein Rechtssystem
ω ist axialer Vektor (Pseudovektor), ⃗r, ⃗v, ⃗a sind polare Vektoren.
Punktspiegelung
|⃗v| = |⃗ω × ⃗r| = ωr sin ϑ = ωR (2.60)
⃗r, ⃗v,⃗a −→ − ⃗r, −⃗v, −⃗a (2.61)
⃗ω −→ ⃗ω (2.62)
⃗v = ⃗ω × ⃗r −→ (−⃗v) = ⃗ω × (−⃗r) (2.63)
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