Skript - Frank Reinhold

2 Grundbegriffe der Bewegung
Bahnkurve
x = 1 2 gt2 (2.37)
y = v 0 t (2.38)
⃗r(t) = 1 2
⇒ x = 1 2 g y2
⎛
⎝ g 0
0
⎞
v 2 0
⎠ t 2 +
⎛
⎝ 0 v 0
0
⎞
⎠ t +
(2.39)
⎛
⎝ 0 ⎞ ⎛ ⎞
1
2
0⎠ = ⎝
gt2
v 0 t ⎠ = (2.40)
0 0
= 1 2 ⃗at2 + ⃗v 0 t + ⃗r 0 (2.41)
b) Gleichförmige Kreisbewegung
(nicht konstante Beschleunigung), Betrag der Geschwindigkeit ist konstant |⃗v| = const., ⃗v ‖ momentanen
Tangente, Richtung von ⃗v ändert sich ständig.
Kreisbogen
Betrag der Geschwindigkeit
Abbildung 2.12: Gleichförmige Kreisbewegung
∆s = 2πR ∆ϕ(Grad)
360 ◦ = 2πR ∆ϕ(Bogenmaß) = ∆ϕR (2.42)
2π
∆s
v = lim
∆t→0 ∆t = ds
dt = d dϕ
(ϕR) = R
dt dt
(2.43)
Definition: Winkelgeschwindigkeit
ω = dϕ
dt = ˙ϕ
[ 1
s
]
(2.44)
Damit folgt
v = Rω
[ m
s
]
(2.45)
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