Skript - Frank Reinhold
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2.3 Beschleunigung<br />
Integrationskonstante ⃗v 0 : ⃗v(t = 0) = ⃗v 0 Anfangsgeschwindigkeit.<br />
Ort:<br />
⃗r(t) − ⃗r 0 =<br />
∫ t<br />
0<br />
d⃗r<br />
dt ′ dt ′ =<br />
∫ t<br />
0<br />
⃗v(t ′ ) dt ′ =<br />
Integrationskonstante ⃗r 0 : ⃗r(t = 0) = ⃗r 0 Anfangsort.<br />
∫ t<br />
0<br />
⃗a 0 t ′ + ⃗v 0 dt ′ = 1 2 ⃗a 0t 2 + ⃗v 0 t (2.30)<br />
⃗r(t) = 1 2 ⃗a 0t 2 + ⃗v 0 t + ⃗r 0 (2.31)<br />
⃗v(t) = ⃗a 0 t + ⃗v 0 (2.32)<br />
⃗a(t) = ⃗a 0 (2.33)<br />
Beispiel: Freier Fall mit horizontaler Bewegung<br />
Abbildung 2.11: Freier Fall mit horiontaler Bewegung<br />
x-Richtung<br />
r x = 1 2 gt2 + v 0,x t + r 0,x = 1 2 gt2 (2.34)<br />
y-Richtung<br />
r y = 1 2 a 0,yt 2 + v 0,y t + r 0,y = v 0 t (2.35)<br />
Zeit bis zum Aufschlag<br />
r x = 1 2 gt2 = h t =<br />
√<br />
2h<br />
g<br />
(2.36)<br />
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