Skript - Frank Reinhold

2.3 Beschleunigung
Integrationskonstante ⃗v 0 : ⃗v(t = 0) = ⃗v 0 Anfangsgeschwindigkeit.
Ort:
⃗r(t) − ⃗r 0 =
∫ t
0
d⃗r
dt ′ dt ′ =
∫ t
0
⃗v(t ′ ) dt ′ =
Integrationskonstante ⃗r 0 : ⃗r(t = 0) = ⃗r 0 Anfangsort.
∫ t
0
⃗a 0 t ′ + ⃗v 0 dt ′ = 1 2 ⃗a 0t 2 + ⃗v 0 t (2.30)
⃗r(t) = 1 2 ⃗a 0t 2 + ⃗v 0 t + ⃗r 0 (2.31)
⃗v(t) = ⃗a 0 t + ⃗v 0 (2.32)
⃗a(t) = ⃗a 0 (2.33)
Beispiel: Freier Fall mit horizontaler Bewegung
Abbildung 2.11: Freier Fall mit horiontaler Bewegung
x-Richtung
r x = 1 2 gt2 + v 0,x t + r 0,x = 1 2 gt2 (2.34)
y-Richtung
r y = 1 2 a 0,yt 2 + v 0,y t + r 0,y = v 0 t (2.35)
Zeit bis zum Aufschlag
r x = 1 2 gt2 = h t =
√
2h
g
(2.36)
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