Skript - Frank Reinhold

2 Grundbegriffe der Bewegung
Abbildung 2.10: Bewegte Bezugssysteme
Galilei-Transformation
⃗r = ⃗r ′ + ⃗ut (2.23)
⃗v = ⃗v ′ + ⃗u (2.24)
t = t ′ (2.25)
• Mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Bezugssysteme heißen Inertialsysteme
• Zeit ist unabhängig vom Intertialsystem (für |⃗u| ≪ c)
• Die Gesetze der klassischen Mechanik sin invariant gegen Galilei-Transformation, d.h. gleiches Cerhalten
unabhängig vom gewählten Inertialsystem
2.3 Beschleunigung
Bechleunigung ⃗a (acceleration) definiert als Änderung der Geschwindigkeit ⃗v in einem infinitesimalen
Zeitraum
Die Beschleunigung ist die 2. Ableitung des Ortes nach der Zeit
⃗a = d⃗v
dt = d ( ) d⃗r
= d ˙⃗r
dt dt dt = ¨⃗r
Im kartesischen Koordinatensystem ist
⃗a = (a x , a y , a z ) =
∆⃗v
⃗a = lim
∆t→0 ∆t = d⃗v
dt = ˙⃗v (2.26)
[ m
s 2 ]
( dvx
dt , dv y
dt , dv ) (
z d 2 )
r x
=
dt dt 2 , d2 r y
dt 2 , d2 r z
dt 2
a) Gleichförmig beschleunigte geradlinige Bewegung
Beschleunigung ⃗a = ⃗a 0 ist zeitunabhängig.
Geschwindigkeit:
⃗v(t) − ⃗v 0 =
∫ t
0
d⃗v
dt ′ dt ′ =
∫ t
0
(2.27)
(2.28)
⃗a 0 dt ′ = ⃗a 0 · t (2.29)
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