Skript - Frank Reinhold

9 Mechanische Wellen
Ein einzlener Puls λ 0 → ∞, k 0 → 0.
Fourierreihe → Fourierintegral
Beispiel: endlicher Wellenzug
Ortsraum/k-Raum:
Abbildung 9.23: Nicht periodische Vorgänge
Abbildung 9.24: Ortsraum
Fourier-Transformtion (Integral)
a(k) = c∆x sin ( 1
2 (k − k p)∆x )
1
2 (k − k p)∆x
(9.88)
Abbildung 9.25: Fourier-Transformation
Nullstellen bei
kurzer Puls → breites Spektrum.
1
2 (k − k p)∆x = π (9.89)
∆x ∝ 1
∆k
(9.90)
Es gilt (in etwa, hängt von den Einhüllenden ab)
Zeit- und Frequenzraum:
Ersetze x → t, F (x) → ˜F (t), k → ω, a(k) → ã(ω).
∆x∆k ≥ 2π (9.91)
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