Skript - Frank Reinhold
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2.2 Geschwindigkeit<br />
Abbildung 2.4: Kugelkoordinaten<br />
⃗r = (r, ϑ, ϕ) (2.7)<br />
x = r sin ϑ cos ϕ (2.8)<br />
y = r sin ϑ sin ϕ (2.9)<br />
z = r cos ϑ (2.10)<br />
2.2 Geschwindigkeit<br />
Die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall ∆t ist<br />
∆⃗r<br />
∆t<br />
[ m<br />
s<br />
]<br />
(2.11)<br />
Abbildung 2.5: Geschwindigkeit<br />
Die Momentangeschwindigkeit ⃗v eines Massepunktes ist die Änderung des Ortsvektors ⃗r in einer<br />
infinitesimal kleinen Zeit<br />
∆⃗r<br />
⃗v = lim<br />
∆t→0 ∆t = d⃗r<br />
dt = ˙⃗r (2.12)<br />
Die Geschwindigkeit ist ein Vektor<br />
⃗r = (v x , v y , v z ) =<br />
( dx<br />
dt , dy<br />
dt , dz )<br />
= (ẋ, ẏ, ż) (2.13)<br />
dt<br />
⃗v ist tangential zur Bahnkurve<br />
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