Skript - Frank Reinhold

8.4 Bifurkation, ein Weg ins Chaos
3 < a < a ∞ : die x n oszillieren zwischen 2 k Werten.
3 < a < 3, 449: k = 1
3, 449 < a < 3, 544: k = 2 = Bifurkation
Abbildung 8.8: Iteration
Für k ≫ 1 gilt
Mit Feigenbaumkonstante δ
a k = a ∞ − c
δ k (8.63)
a k geht gegen den Grenzwert a ∞ = 3, 5699456 . . .
a k − a k−1
δ = lim
= 4, 669201609 . . . (8.64)
k→∞ a k+1 − a k
Ab a ∞ setzt Chaos ein. Für große Werte von a (a > a ∞ ) gibt es Lücken mit regulärem Verhalten
(Intermittenz).
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