Skript - Frank Reinhold
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8 Nichtlineare Dynamik - Chaos<br />
8.2 Duffing-Oszillator<br />
Spiegelsymmetrisches Potential<br />
E pot (x) = 1 2 cx2 + 1 4 cεx4 (8.34)<br />
Rüchtreibende Kraft<br />
F = − dE pot<br />
dx = −cx − cεx3 = −c(x + εx 3 ) (8.35)<br />
Oft: Taylorentwicklung eines Potentials um Ruhelage. Inversionssymmetrie ⇒ x n -Terme mit ungeradzahligem<br />
n verschwinden. Fall: c > 0, ε > 0<br />
mit |x| zunehmende Federkonstante<br />
Fall c > 0, ε < 0<br />
Abbildung 8.3: E pot -x-Diagramm, c > 0, ε > 0<br />
Abbildung 8.4: E pot -x-Diagramm, c > 0, ε < 0<br />
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