IEKP-KA/2013-8 - Institut für Experimentelle Kernphysik - KIT
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52 6. Das neuronale Netzwerk für den Übergangsstrahlungsdetektor<br />
Abbildung 6.5.: Verteilung der EoverP Variable, die das Verhältnis von im Kalorimeter<br />
deponierter- zur Gesamtenergie eines Teilchens gibt.<br />
parametrisieren. Zusätzlich wurden noch aus den Energieabgaben zusammengesetzte, sogenannte<br />
integrierte Variablen getestet. Dazu wurde beispielsweise der RMS 5 oder der<br />
gestutzte Mittelwert der Energieabgaben betrachtet. Solche Variablen haben für sich alleine<br />
genommen gute Separationseigenschaften, allerdings tragen sie eventuell vorhandenen<br />
Korrelationen zwischen den einzelnen Lagen keine Rechnung und berauben dem neuronalen<br />
Netzwerk damit seiner potentiellen Vorteile gegenüber dem Likelihoodverhältnis.<br />
In Abbildung 6.7 ist ein Vergleich zwischen neuronalen Netzwerken mit unterschiedlichen<br />
Eingangsvariablen zu sehen. Dabei steht Int für das Set integrierter Variablen, Lay für die<br />
Energieabgaben in jeder Lage, Rig für die Rigidität des Teilchens, Beta für die relativistische<br />
Geschwindigkeit und Xe für den Teildruck des Xenongases. Außerdem wurde noch<br />
der Einfallswinkel des Teilchens zur z-Achse im Übergangsstahlungsdetektor als Eingangsvariable<br />
Theta und die geographische Breite Lat getestet. Die zum Vergleich verwendete<br />
Größe ist dabei die Protonenunterdrückung Rej 6 , die als Kehrwert der Effizienz Protonen<br />
als Signal zu selektieren nach<br />
Rej = 1 ε p<br />
(6.1)<br />
definiert ist. Die Protonenunterdrückung gibt damit an, auf wie viele Protonen im Durchschnitt<br />
eins als Signal falsch identifiziert wird. Die Protonenunterdrückung ist abhängig<br />
von der Signaleffizienz, die angibt wie viele Leptonen auch als solche erkannt werden. Als<br />
Vergleichsgröße ist die Protonenunterdrückung gut geeignet, da sie bei gegebener Entscheidungsgrenze<br />
nur mit Informationen der Protonenverteilung errechnet werden kann und<br />
nicht, wie beispielsweise die Reinheit, vom Verhältnis der Protonen- zur Leptonenanzahl<br />
abhängt, so dass diese normiert werden müssten. Die verschiedenen Netzwerke erreichen<br />
bei einer Signaleffizienz von 90% eine Protonenunterdrückung von der Größenordnung 10 3 .<br />
Die vielversprechendsten Variablenkonfigurationen sind dicker gezeichnet. Dabei scheint<br />
vor allem die Variablenkonfiguration mit den Energiedepositionen der einzelnen Lagen,<br />
sowie Rigidität, relativistische Geschwindigkeit, Teildruck des Xenongases und dem Einfallswinkel<br />
in den Übergangsstrahlungsdetektor, sowie der geographischen Breite eine gut<br />
5 engl.: Root mean squared<br />
6 engl.: Rejection<br />
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