IEKP-KA/2013-8 - Institut für Experimentelle Kernphysik - KIT
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5.3. Künstliche neuronale Netze 45<br />
Abbildung 5.8.: Separationsgrenzen für zwei Populationen im zweidimensionalen Parameterraum<br />
von x 1 und x 2 mit guter Generalisierungsfähigkeit (links) und<br />
nach Overtraining (mitte). Rechts ist das Verhalten der Fehlerfunktion im<br />
Falle von Overtraining dargestellt [39].<br />
Auswahl von Ereignissen zu testen. Dieses wird als Testsample bezeichnet. Bei einer guten<br />
Generalisierungsfähigkeit sollte die Performance, gemessen durch die Fehlerfunktion, für<br />
das Trainingssample und das unabhängige Testsample gleich gut sein. Nimmt die Generalisierungsfähigkeit<br />
ab, wird der Fehler auf das Trainingssample weiter kleiner, da für<br />
diese spezielle Auswahl die Trennung besser wird, wie in Abbildung 5.8 im Falle des Overtrainings<br />
zu ersehen ist. Im unabhängigen Testsample, welches diesen Fluktuationen nicht<br />
unterliegt, wird der Fehler größer. Dieses Verhalten ist in Abbildung 5.8 rechts gezeigt. An<br />
der Stelle, an der die Fehlerfunktionen auseinander laufen, sollte kein weiterer Trainingsdurchlauf<br />
durchgeführt werden. Ein Nachteil dieser Methode Overtraining zu verhindern<br />
ist, dass nicht alle Ereignisse des Trainingssamples für das Training verwendet werden<br />
können, was bei kleinen Trainingssamples zu Performanceverlusten führen kann.<br />
5.3.4. Die NeuroBayes R○ Software<br />
NeuroBayes R○ ist eine Softwarelösung zur Erstellung eines Feed Forward Netzwerkes. Entwickelt<br />
wurde die Software am Karlsruhe <strong>Institut</strong> für Technologie (<strong>KIT</strong>) zur Ereignis-<br />
Selektion in der Hochenergiephysik, wobei sie über die Jahre weiterentwickelt wurde und<br />
schließlich zur Verwendung in der Wirtschaft im Unternehmen GmbH ausgegliedert<br />
wurde. Dadurch ist NeuroBayes R○ eine lizenzierte Software deren Quellcode damit<br />
weder einseh- noch veränderbar ist. Trotzdem findet die Software auch weiterhin im<br />
wissenschaftlichen Bereich Verwendung, wobei die Anpassung der Software an das Analyseziel<br />
durch das Setzen von Bitschaltern 4 bewerkstelligt wird. Die Software verknüpft<br />
dabei Methoden der Bayes Statistik und neuronaler Netzwerke und bietet dabei einen internen<br />
Schutz vor Overtraining [41]. Mithilfe der Bayes Statistik kann eine Definition des<br />
Wahrscheinlichkeitsbegriffs gegeben werden, der eine Aussage über sogenannte bedingte<br />
Wahrscheinlichkeiten P (A|B) macht. Die bedingte Wahrscheinlichkeit gibt dabei eine<br />
Wahrscheinlichkeit an, das Ereignis A zu beobachten, unter der Voraussetzung das Ereignis<br />
B bereits beobachtet wurde. Dabei ist die bedingte Wahrscheinlichkeit der Quotient aus<br />
der Schnittmenge der Wahrscheinlichkeit für A und B, normiert auf die Wahrscheinlichkeit<br />
für B, da dieses Ereignis per Definition aufgetreten ist<br />
P (A|B) =<br />
P (A ∩ B)<br />
. (5.18)<br />
P (B)<br />
4 engl.: Flag<br />
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