IEKP-KA/2013-8 - Institut für Experimentelle Kernphysik - KIT

2.3. Dunkle Materie 9
Eisen zu ermöglichen. Die entweichende Materie besteht dabei aus Protonen, sowie Atomkernen
und Elektronen. Sie bildet mit diesen geladenen Teilchen eine Front aus diffusen
Magnetfeldern.
Innerhalb der Schockfronten findet für die geladenen Teilchen immer wieder ein Energieübertrag,
ähnlich eines inelastischen Stoßes an der Schockfront, statt. Dabei wird mit
jedem Stoß die Energie der Teilchen um den Faktor ρ erhöht, so dass die Energie nach
einem Stoß E 1 = E 0 (1 + ρ) ist. Nach n Stößen besitzen Teilchen damit die Energie
E n = E 0 (1 + ρ) n . (2.1)
Man spricht von Fermi Beschleunigung erster Art [9]. Um die Menge an Teilchen in der
Schockfront abzuschätzen, wird ihnen eine energieunabhängige Entweichwahrscheinlichkeit
p esc zugeordnet, mit der sie eine Schockfront verlassen. Die Teilchenzahl nach n Stößen ist
dann
N n = N 0 (1 − p esc ) n . (2.2)
Betrachtet man nun die Entwicklung der Teilchenzahl ln(N n /N 0 ) = n · ln(1 − p esc ) mit
dem Energiezuwachs ln(E n /E 0 ) = n · ln(ρ) erhält man aus deren Verhältnis die Anzahl
der Teilchen nach n Zyklen
N n = N 0
( En
E 0
) p
, (2.3)
mit p = ln(1−pesc)
ln(1+ρ)
. Damit lässt sich aus
∫ ∞
der Verlauf des Energiespektrums
E
dN
dE dE = N n (2.4)
dN
dE ∼ ( E
E 0
) −(p+1)
(2.5)
abschätzen. Dies ist das in 2.1 angesprochene Potenzgesetz für den Fluss der kosmischen
Strahlung. Das Prinzip der Beschleunigung kosmischer Teilchen an Schockfronten ist in
Abbildung 2.5 nochmals verdeutlicht.
Abbildung 2.5.: Beschleunigung kosmischer Teilchen an einer Schockfront.
2.3. Dunkle Materie
Schon zu Begin des 20. Jahrhunderts deuteten astronomische Messungen darauf hin, dass
die bisher gemessene und wahrgenommene Materie nur einen Bruchteil der Gesamtmaterie
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