Vorlesungsinhalt SL-I (Sommersemester) - IAG

Strömungslehre I
Inhaltsverzeichnis
Vorlesung im Sommersemester 2007
Prof. Dr.-Ing. Ewald Krämer
1

1. Einführung in die Strömungslehre
Überblick
Physikalische Eigenschaften
Newtonsche & nichtnewtonsche
Fluide
Dichte
Schallgeschwindigkeit
Temperatur
Viskosität
Hydrostatik &
Aerostatik
Bewegung der Fluide
(Kinematik)
Langrangesche Betrachtungsweise
Eulersche Betrachtungsweise
Bahnlinien
Stromlinien
Substantielle Ableitungen
2

2. Die Kontinuitätsgleichung
Die 3 fundamentalen Bewegungsgleichungen
der Strömungsmechanik
Massenerhaltungssatz
(Kontinuitätsgleichung)
Impulssatz
Energiesatz
(Kap. 3) (Kap. 8)
Integralform
differentielle
Form
konservative
Form
nicht-konservative
Form
konservative
Form
nicht-konservative
Form
3

3. Der Impulssatz
Die 3 fundamentalen Bewegungsgleichungen
der Strömungsmechanik
Massenerhaltungssatz
(Kontinuitätsgleichung)
Impulssatz
Energiesatz
(Kap. 2) (Kap. 8)
differentielle
Form
Integralform
Reynoldsches
Transporttheorem
Beispiele für den praktischen Einsatz des Impulssatzes
Impulssatz für
reibungsfreie Strömungen
Impulssatz für reibungsbehaftete
Strömungen
Eulergleichungen
Bernoulli-Gleichung
Navier-Stokes Gleichung
4

Die Navier-Stokes
Gleichungen
Bestimmung des Spannungstensors
Die Navier-Stokes Gleichungen
Lösungen für
lineare Fälle
Ähnlichkeitstheorie
(Kennzahlen)
Strömungen mit geringer Reibung
(Grenzschichten)
Grenzschichtgleichungen
Couette-
Strömung
Reynoldszahl
Machzahl
Rohr-
Strömung
Strouhalzahl
Froudezahl
exakte Lösung
für die ebene Platte
(Blasius-Gleichung)
5

4. Turbulenz
Laminare Grenzschichten (Kap. 3.5.3)
Umschlag laminar/turbulent
Turbulente Grenzschichten
Herleitung der Reynoldsschen Bewegungsgleichungen
durch Mittelung über der Zeit
Mittlere Geschwindigkeitsverteilung in der turbulenten Grenzschicht
Reibungsbehaftete Strömung
in Rohren
Reibungsbehaftete Strömung
entlang der ebenen Platte
Verluste durch Reibung
Verluste durch Komponenten
Einbau von Turbinen und Pumpen
Farbfadenversuch nach O. Reynolds (1883)
Turbulente Geschwindigkeitsschwankungen
6

5. Ablösung
Phänomen der reibungsbedingten
Grenzschichtablösung
Ursachen
Abgelöste Strömung an Kugel / Kreiszylinder / Flügelprofil
Strömungstopologie Widerstand Druckverlauf
Maßnahmen zur Verhinderung bzw. Verzögerung von Ablösung
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6. Technische Anwendungen
Düse
Diffusor
Krümmer
8

7. Drehungsfreie und drehungsbehaftete reibungsfreie Strömung
Theorie des reibungsfreien Fluids
(Potentialtheorie)
drehungsfreie Strömung
(Potentialströmung)
drehungsbehaftete Strömung
(Wirbelströmung)
(Kap. 7.3) (Kap. 7.2)
Drehung
1. Helmholtzscher
Wirbelsatz
2. Helmholtzscher
Wirbelsatz & Wirbeltransportgleichung
Satz von Kelvin
(Thomson)
Biot-Savartsches
Gesetz
Definitionen
Wirbelsätze
Vorticity (Rotation)
Zirkulation
Otto Lilienthal
9

7.3 Drehungsfreie reibungslose Strömungen (Potentialströmungen)
Drehungsfreie Strömungen
(Potentialströmungen)
Laplace-Gleichung
Potential und Stromfunktion
Potential- und Stromlinie
Randbedingungen
Eigenschaften
Elementare ebene Potentialströmungen als Lösungen
der Laplace-Gleichung
Parallelströmung
Staupunkt- und
Eckenströmung
Quellen und
Senken
Potentialwirbel
Dipol
Überlagerung
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Drehungsfreie reibungslose
Strömungen
(Potentialströmungen)
Vorgabe von Singularitäten
Definition von Stromlinien
als Wände
Vorgabe der Körperform
Berechnung der
Umströmung
(Kap. 7.3.6)
2-D Profilberechnung mit der
Singularitätenmethode
(Kap. 7.3.7)
Methode der
konformen Abbildung
Tropfen
(Verdrängung)
Skelettlinie
+ +
(Wölbung)
Anstellwinkel
Der 3-D Flügel endlicher Spannweite
(Prandtlsche Taglinientheorie)
(Kap. 7.3.8)
Instationäre Potentialströmung
(Kap. 7.3.9)
11

7.3.8.5 Der Drehflügler bei senkrechter Durchströmung
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Empfehlenswerte Literatur für die Vorlesung SL I
Anderson, John D. Jr.: Fundamentals of Aerodynamics. Mc Gaw-Hill.
International Editions, Mechanical Engineering Series. New York, 2001
Anderson, John D. Jr.: Computational Fluid Dynamics. Mc. Graw-Hill
International Editions, Mechanical Engineering Series, New York, 1995
Becker, E.; Pick, E.: Übungen zur Technischen Strömungslehre. 5. Aufl.,
Teubner, Stuttgart, 1995
Eppler, R.: Strömungsmechanik. Akademische Verlagsgesellschaft,
Wiesbaden, 1975
Gersten, K.: Einführung in die Strömungsmechanik. 4. Aufl. Vieweg,
Braunschweig, 1986
Krause, E.: Strömungslehre, Gasdynamik und Aerodynamisches
Laboratorium. Teubner-Verlag, Wiesbaden, 2003
Oertel, H. Jr.; M. Böhle: Übungsbuch Strömungsmechanik (Springer-
Lehrbuch). Springer, Berlin, Heidelberg, 1993
Prandtl, L.; Oswatitsch, K.; Wieghardt, K.: Führer durch die Strömungslehre.
9. Aufl. Vieweg, Braunschweig, 1990
Schlichting, H.; Truckenbrodt, E.: Aerodynamik des Flugzeuges. 2 Bände, 2.
Auflage, Berlin: Springer, 1967
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Schlichting, H.: Grenzschichttheorie. 8. Aufl. Karlsruhe: Braun, 1982
Spurk, J.H.: Strömungslehre. Einführung in die Theorie der Strömungen.
Springer-Verlag, Berlin, 1987
Truckenbrodt, E.: Fluidmechanik. 2 Bände. Springer: Berlin, 1980
Zierep, J.; Bühler, K.: Strömungsmechanik (Springer-Lehrbuch). Springer,
Berlin, Heidelberg, 1991
Zierep, J.: Grundzüge der Strömungslehre (Springer-Lehrbuch). 6. neubearb.
Auflage, Springer, Berlin, Heidelberg, 1997
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Zusätzlich für die Vorlesung SL II
Anderson, Dale A.; Tannehill John C.; Pletcher Richard H.: Computational
Fluid Mechanics and Heat Transfer. Hemisphere Publishing Coorporation,
New York, 1984
Anderson, John D. Jr.: Modern Compressible Flow. Mc Graw-Hill Series in
Mechanical Engineering, New York, 1990
Anderson, John D. Jr.: Hypersonic and High Temperature Gas Dynamics.
AIAA, Reston, Virginia, 2000
Oswatitsch, K.: Gasdynamik. Springer-Verlag, Wien, 1952
Oswatitsch, K.: Grundlagen der Gasdynamik. Springer, Wien, 1976
Shapiro, A.H.: The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid
Flow. 2 Bände. New York: The Ronald Press Company, (Bd.1) 1953
b.z.w. (Bd. 2), 1954
Zierep, J.: Theoretische Gasdynamik. 4. Aufl. Braun, Karlsruhe, 1991
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