arbeitsblatt – freie, ungedämpfte schwingung .. datum

Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2012 DI. Mag. Hans Glavnik
ARBEITSBLATT – FREIE, UNGEDÄMPFTE SCHWINGUNG
SIMULATION EINES FEDERPENDELS
NAME: .. KLASSE: .. DATUM: .
Verwendete die Simulation: : http://www.walter-fendt.de/ph14d/federpendel.htm
Wir untersuchen zum freien Fall folgende Fragestellungen:
1. Wovon hängt die Schwingungsdauer eines Federpendels ab?
Wir Ändern bei diesem Experiment die Federkonstante k und die Masse m des Körpers
und beobachten die Schwingungsdauer T.
2. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Periodendauer T und Frequenz f?
3. Wie hängt die Schwingungsdauer T von m und k ab?
4. Wie sieht der zeitliche Verlauf der kinetischen und potentiellen Energie aus?
Die zu erlangenden Kompetenzen für diese Fragestellungen:
Handlungskompetenz
Beobachten &
Erfassen
Untersuche &
Bearbeiten
Bewerten &
Anwenden
Grundkompetenz Deskriptor (BHS)
Phänomene beobachten und erfassen
Phänomene in der Fachsprache beschreiben
Phänomene mit Formeln, Diagrammen etc.
beschreiben
Bedeutung für Umwelt erfassen
Fachspezifische Info recherchieren
Untersuchungsfrage stellen
Hypothesen u. Lösungsansätze aufstellen
Experimente planen
Vorgänge untersuchen, analysieren, prüfen
Experimente protokollieren
Experimente interpretieren
Experimente beschreiben
Ergebnisse bewerten
Gültigkeitsgrenzen erkennen
Konsequenzen abschätzen
Anwendung in Umwelt u. Technik erkennen
Inhalte präsentieren und begründen
A1
A2
A3,4
A5
B1
B2
B3
B4
B4
B5
B5
B5
C1
C2
C3
C4
C5
Aufgabe | Deskriptor | Bewertung
1 2 3 4
-1-

Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2012 DI. Mag. Hans Glavnik
DIE FREIE, UNGEDÄMPFTE SCHWINGUNG
1. Wovon hängt die Schwingungsdauer T eines Federpendels ab?
Öffnen Sie den Link: http://www.walter-fendt.de/ph14d/federpendel.htm
Einstellung der Variablen:
Ändern Sie die Federkonstante auf k = 9,87 N/m und die Masse auf m = 4 kg.
• Ermitteln Sie aus dem Auslenkungs-Zeit Diagramm, wie lange eine volle
Schwingung (=Hin- und Herbewegung) dauert. Man nennt diese Zeitdauer
Schwingungsdauer (Periodendauer) T der Schwingung.
T = ......................... [ ....... ]
Skizzieren Sie das Auslenkungs-Zeit Diagramm für das Federpendel und tragen
Sie im Diagramm ein, wie Sie die Periodendauer T abgelesen haben.
__________________________________________________________
• Finden Sie heraus, von welchen Größen die Schwingungsdauer T des freien,
ungedämpften Federpendels abhängt, indem Sie Federkonstante, Masse,
Erdbeschleunigung und Amplitude einzeln verändern.
T hängt ab von ...............................................................................................
Je größer ... ist, desto . ist T
Je größer ist, desto . ist T
T ist nicht abhängig von ....................................................................................
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2. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen T und Frequenz f?
Lassen Sie die Federkonstante auf k = 9,87 N/m eingestellt.
Wir wollen nun den Zusammenhang zwischen der Schwingungsdauer T [s] und der
der sog. Frequenz f [Hz] der Schwingung untersuchen.
• Bestimmen Sie zu der fest gewählten Federkonstanten k [N/m] für die Massen
m 1 = 1 kg, m 2 = 4 kg und m 3 = 9 kg die Schwingungsdauer T [s] der freien,
ungedämpften Schwingung aus dem s(t)-Diagramm und überprüfen Sie den Wert
mit dem Wert in der Digitalanzeige..
Für m 1 = 1 kg beträgt
Für m 2 = 4 kg beträgt
Für m 3 = 9 kg beträgt
T 1 = .............. s
T 2 = .............. s
T 3 = .............. s
• Wie viele Schwingungen je Sekunde führt das Federpendel dann jeweils aus?
Diese Größe wird als Frequenz f (Einheit: Hertz Hz, 1/s) bezeichnet.
f 1 = ........... Hz f 2 = ........... Hz f 3 = ........... Hz
• Beschreiben Sie in eigenen Worten, welcher Zusammenhang zwischen der
Periodendauer T und der Frequenz f besteht.
..
• Versuchen Sie diesen Zusammenhang durch eine Formel auszudrücken,
in der f und T vorkommen:
f = ..................................
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3. Wie hängt die Schwingungsdauer T von m und k ab?
3. 1 Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von m (k=konstant)
Wir wollen jetzt die Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von der Masse m
untersuchen. Dazu verwenden Sie die Messwerte von T aus dem Experiment von
Aufgabe 2. Dabei wurde der Wert der Federkonstanten k=9,87 N/m konstant
gehalten und nur m verändert.
Tragen Sie diese Messwerte und ggf. noch weitere ins T(m)-Diagramm ein.
Beschreiben Sie in eigenen Worten, wie T von m abhängt:
• Berechnen Sie nun mit den Werten aus der vorigen Messung (Aufgabe 2.):
m 2 /m 1 = ............. T 2 /T 1 = ............. => f 2 /f 1 = .............
m 3 /m 1 = ............. T 3 /T 1 =............. => f 3 /f 1 = .............
• Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen den Verhältniswerten
von f 3 /f 1 und m 3 /m 1 bzw. f 2 /f 1 und m 2 /m 1 ?
•
• Versuchen Sie diese Gesetzmäßigkeit zwischen f 3 /f 1 und m 3 /m 1 durch eine
Formel auszudrücken.
• f 3 /f 1 = .................................
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3.2 Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von k (m=konstant)
Wir wollen nun die Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von der Federkonstanten
k untersuchen. Dabei halten wir die Masse m konstant und verändern nur die
Federkonstante k und messen T.
Stellen Sie die Masse auf m = 3,16 kg;
Bestimmen Sie die Schwingungsdauer T der freien, ungedämpften Schwingung für
die Federkonstanten k 1 = 5 N/m, k 2 = 20 N/m und k 3 = 45 N/m.
k 1 = 5. N/m => T 1 = ........... s => f 1 = ...........Hz
k 2 = 20 N/m => T 2 = ........... s => f 2 = ...........Hz
k 3 = 45 N/m => T 3 = ........... s => f 3 = ...........Hz
Tragen Sie diese Messwerte und ggf. noch weitere ins T(k)- bzw. f(k)-Diagramm ein.
• Beschreiben Sie in eigenen Worten, wie T von k abhängt:
• Beschreiben Sie in eigenen Worten, wie f von k abhängt:
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• Berechnen Sie aus den oben gemessenen Werten:
k 2 /k 1 = ................... f 2 /f 1 = ...................
k 3 /k 1 = ................... f 3 /f 1 = ...................
• Beschreiben Sie in eigenen Worten, welchen mathematischen Zusammenhang
Sie aus den Verhältniswerten ablesen können.
• Versuchen Sie die Abhängigkeit von f 3 /f 1 von k 3 /k 1 durch eine Formel
auszudrücken:
f 3 /f 1 = .......................
Die Schwingungsfrequenz des Federpendels wird beschrieben durch:
1
f = .
2. π
k
m
• Stellen Sie nun die Abhängigkeit von f 3 /f 1 von den beiden Verhältnissen
k 3 /k 1 und m 3 /m 1 mit Hilfe der obigen Formel durch eine einzige Formel dar:
f 3 /f 1 =...........................
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