Bachelorarbeit Effizienz dänischer Milchviehbetriebe in Bezug auf ...

Bachelorarbeit
im Studiengang Agrarwissenschaft
in der Fachrichtung Agrarökonomie
Effizienz dänischer Milchviehbetriebe in Bezug
auf die Betriebsgröße und die Melktechnik im
Zuge des Strukturwandels
vorgelegt von
Amelie Mrongowius, Matrikelnummer: 4407
Kiel, Juli 2013
Erstgutachter: Prof. Dr. Johannes Sauer
Zweitgutachter: Prof. Dr. Uwe Latacz-Lohmann
Institut für Agrarökonomie
Abteilung Ökonomie der Milch- und Ernährungswirtschaft
Agrar- und Ernährungswissenschaftlichen Fakultät
der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

Inhaltsverzeichnis
II
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ............................................................................................................. II
Abbildungsverzeichnis ..................................................................................................... IV
Tabellenverzeichnis .......................................................................................................... V
Abkürzungsverzeichnis ..................................................................................................... VI
1 Einleitung ....................................................................................................................... 1
2 Daten und Vorgehen ...................................................................................................... 2
2.1 Datengrundlage ................................................................................................................ 2
2.2 Vorgehen ........................................................................................................................... 2
3 Strukturwandel .............................................................................................................. 3
3.1 Theorie .............................................................................................................................. 3
3.1.1 Analyse anhand der Betriebsstruktur im Zeitverlauf ................................................. 3
3.1.2 Analyse anhand der Spezialisierung .......................................................................... 4
3.1.3 Analyse anhand der Skalenerträge ............................................................................ 4
3.2 Ergebnisse ......................................................................................................................... 5
3.2.1 Analyse anhand der Betriebsstruktur im Zeitverlauf ................................................. 5
3.2.2 Analyse anhand der Spezialisierung ........................................................................ 11
3.2.3 Analyse anhand der Skalenerträge .......................................................................... 13
4 Effizienzanalyse............................................................................................................. 13
4.1 Effizienz ........................................................................................................................... 14
4.2 Theorie zur SFA ............................................................................................................... 16
4.2.1 Data envelopment analysis (DEA)............................................................................ 16
4.2.2 Stochastische Frontieranalyse (SFA)........................................................................ 17
4.3 Theorie zu den Modellen ................................................................................................ 24
4.3.1 Modelle für Paneldaten ........................................................................................... 24
4.3.2 Heteroskedastizität im Ineffizienzterm ................................................................... 26
4.4 Modellerstellung ............................................................................................................. 28
4.4.1 Auswahl der Variablen ............................................................................................. 28
4.4.2 Software ................................................................................................................... 34
4.4.3 Funktionsform .......................................................................................................... 34

Inhaltsverzeichnis
III
4.4.4 Hypothesentests und Überprüfung ......................................................................... 36
4.5 Ergebnisse ....................................................................................................................... 37
4.5.1 Ergebnis des Modells 1 ............................................................................................ 38
4.5.2 Anpassung der Modelle ........................................................................................... 38
4.5.3 Ergebnisse der angepassten Modelle ...................................................................... 40
4.6 Interpretation der Ergebnisse ......................................................................................... 44
5 Strukturwandel und Effizienz......................................................................................... 47
6 Ausblick ........................................................................................................................ 49
Literaturverzeichnis ....................................................................................................... VIII
Anhang ............................................................................................................................. X
Anhang 1: Modelloutput Modell 1 ......................................................................................... X
Anhang 2: Modelloutput Modell 2 ........................................................................................ XI
Anhang 3: Modelloutput Modell 3 ....................................................................................... XII
Anhang 4: Modelloutput Modell 4 ...................................................................................... XIV
Erklärung ...................................................................................................................... XVII

Abbildungsverzeichnis
IV
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Anzahl der Betriebe mit den jeweiligen Melktechniken von 2002 bis 2010
(Quelle: eigene Darstellung) ............................................................................... 6
Abbildung 2: Anzahl der Kühe der Betriebe von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................ 7
Abbildung 3: Anzahl der Betriebe in den jeweiligen Betriebsgrößenklassen von 2002 bis
2010 (Quelle: eigene Darstellung) ...................................................................... 7
Abbildung 4: Landwirtschaftliche Fläche der Betriebe in ha von 2002 bis 2010 (Quelle:
eigene Darstellung) ............................................................................................. 8
Abbildung 5: Gesamter Umsatz pro Kuh in DKK von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................ 9
Abbildung 6: Umsatz durch Milcherzeugung pro Kuh in DKK von 2002 bis 2010 (Quelle:
eigene Darstellung) ............................................................................................. 9
Abbildung 7: Durchschnittliche Milchmenge je Kuh von 2002 bis 2008 (Quelle: eigene
Darstellung) ...................................................................................................... 10
Abbildung 8: Arbeitszeitentwicklung auf den Betrieben pro Kuh in Std./Jahr von 2002 bis
2010 (Quelle: eigene Darstellung) .................................................................... 11
Abbildung 9: Nicht- und Milchumsatz in Mio. DKK und Umsatzanteile durch Milch von
2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung) ..................................................... 12
Abbildung 10: Außerlandwirtschaftliches Einkommen in DKK und Anteil dessen am
Umsatz von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung) ................................. 13
Abbildung 11: Produktionsfunktionen (f 1 , f 2 ) mit Tangenten und Produktionspunkte der
Betriebe (A,B,C,D,E,F,G,H) (Quelle: eigene Darstellung) .................................. 16
Abbildung 12: Beispiel einer DEA Produktionsfrontier im Ein-Input-Ein-Output Fall mit
Produktionspunkten (A-F), transformierten Punkten der ineffizienten
Produktionspunkte (B*,D*,F*, B**,D**,F**) und den Achsenabschnitten
(X A -X F ,Y A -Y F ) (Quelle: eigene Darstellung)......................................................... 17
Abbildung 13: Prinzip der SFA im Ein-Input-Ein-Output Fall (Quelle: eigene Darstellung) ..... 21

Tabellenverzeichnis
V
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Preisindizes für Milchproduktion in Dänemark von 2000 bis 2010 mit dem
Basisjahr 2000 (Quelle: eigene Berechnung nach Landbrugets Økonomie 2006,
2007 und 2011) ....................................................................................................... 9
Tabelle 2: Mögliche Outputvariablen (Quelle: eigene Darstellung) ...................................... 29
Tabelle 3: Inputvariablen (Quelle: eigene Darstellung) ......................................................... 30
Tabelle 4: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Melktechnik (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................... 31
Tabelle 5: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Herdengröße (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................... 31
Tabelle 6: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Haltungsform (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................... 31
Tabelle 7: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Rasse (Quelle: eigene Darstellung) ........ 32
Tabelle 8: Externe Variablen, die nicht zu einer Dummy-Gruppe gehören (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................... 33
Tabelle 9: Grundlegende Statistik der nicht normalisierten Variablen (Quelle: eigene
Berechnung) .......................................................................................................... 33
Tabelle 10: Schätzer des Modells 1 (Quelle: eigene Darstellung) ........................................... 38
Tabelle 11: Korrelationskoeffizienten der Inputvariablen mit dem Output (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................... 39
Tabelle 12: Korrelationskoeffizienten unter den Inputvariablen (Quelle: eigene
Darstellung) ........................................................................................................... 39
Tabelle 13: Grundlegende Statistik der Variable help (Quelle: eigene Berechnung) .............. 40
Tabelle 14: Ergebnisse der LR-Tests von den Modellen 2 bis 4 (Quelle: eigene Darstellung) . 41
Tabelle 15: Produktionselastizitäten am Stichprobenmittel (Quelle: eigene Darstellung) ..... 42
Tabelle 16: Einfluss der externen Variablen auf die Ineffizienz mit jeweiligem
Signifikanzniveau (Quelle: eigene Darstellung) ..................................................... 43

Abkürzungsverzeichnis
VI
Abkürzungsverzeichnis
AMS
CMS
SFA
DEA
ML
KQ
FEM
REM
RP
LR
bzw.
u.a.
d.h.
z.B.
s.u.
ggf.
vs.
DKK
Std.
ha
Stk.
Akh
totout
milkout
cows
fodder
labor
land
energy
vet
ams
automatisches Melksystem
herkömmliche Melksystme
stochastische Frontieranalyse
data envelopment analysis
maximum likelihood Methode
Kleinstquadrateschätzung
fixed effects Modell
random effects Modell
random parameter
likelihood ratio Test
beziehungsweise
unter anderem
das heißt
zum Beispiel
siehe unten
gegebenenfalls
versus
dänische Kronen
Stunde
Hektar
Stück
Arbeitskraftstunden in der Landwirtschaft
gesamter Umsatz
Umsatz durch Milchproduktion
durchschnittliche Anzahl Kühe
jährliche Futterkosten
jährliche Arbeitsstunden
landwirtschaftliche Fläche
jährliche Energiekosten
jährliche medizinische Kosten
automatisches Melksystem

Abkürzungsverzeichnis
VII
carousel
Melkkarussell
parlour
Melkstand
pipes
Rohrmelkanalage
mtechoth
anderer Melktechnik
scows
Betriebe mit bis zu 50 Kühen
mcows
Betriebe mit über 50 Kühen und bis zu 100 Kühen
lcows
Betriebe mit über 100 Kühen und bis zu 150 Kühen
xlcows
Betriebe mit über 150 Kühen
cubicle
Betriebe mit Hochlaufstall
tiestall
Betriebe mit Anbindehaltung
deepbed
Betriebe mit Tieflaufstall
stableot
Betriebe mit anderem Stall
brerdan
Betriebe mit roten dänischen Kühen
brehol
Betriebe mit Holstein-Rindern
brejer
Betriebe mit Jersey-Rindern
bremix
Betriebe mit gemischten Rinderzüchtungen
breoth
Betriebe mit anderen Rinderzüchtungen
t Zeit (1 bis 9 für 2002 bis 2010)
organic
ökologisch wirtschaftende Betriebe
totinv
Investitionen
offincom
außerlandwirtschaftliches Einkommen
age
Alter des Betriebsleiters
exp
Erfahrung des Betriebsleiters in der Landwirtschaft
kredsst
Anzahl der Betriebe je Kreis
kreams
Anzahl der Betriebe mit AMS je Kreis
amst
Zeit, die ein Betrieb AMS zum Zeitpunkt t nutzt
l’Variable‘
logarithmierte Werte der jeweiligen Variable

1 Einleitung 1
1 Einleitung
Seit den 1960er Jahren befindet sich die gesamt europäische Landwirtschaft in einem
fortschreitenden Veränderungsprozess (Larsen 2006). Diese Veränderung geht zurück auf
mehrere ineinandergreifende Ursachen. So resultierte die Verbreitung der Mechanisierung
nach dem Krieg in einem technischen Fortschritt, der auch die Produktivität in der
Landwirtschaft erhöhte. Damit einher gingen die Landflucht der Bevölkerung, sowie die
Spezialisierung der Landwirtschaftlichen Betriebe. Im Zuge dieses landwirtschaftlichen
Veränderungsprozesses ist es von zunehmender Bedeutung die Produktion effizient zu
gestalten (Sauer 2012).
In Dänemark ist in den letzten Jahren die signifikanteste Veränderung des Milchviehsektors
innerhalb der EU zu verzeichnen. So hat sich die Herdengröße von Milchviehbetrieben von
2000 mit durchschnittlich noch 68 Kühen pro Betrieb auf eine Herdengröße von 107 Kühen
im Jahr 2007 erhöht. In gleichem Zuge hat sich die Anzahl der Milchviehbetriebe drastisch
von 9800 im Jahr 2000 auf 4900 in 2007 verringert (Sauer und Zilbermann 2012). Dänemark
wird weiterhin als Innovationsvorreiter im Agrar- und Nahrungsmittelsektor angesehen,
dessen Gesellschaft es versteht neue Technologie schnell zu übernehmen. So gibt es in
Dänemark im europaweiten Vergleich relativ viele ökologisch wirtschaftende Betriebe, wie
auch Milchviehbetriebe, die auf Automatische Melksysteme (AMS) umgestiegene sind.
Trotzdessen herrscht das Familienbetriebsmodell in Dänemark – wie in anderen
europäischen Staaten – noch vor (Sauer und Zilbermann 2012). Aus diesem Grund bietet die
Analyse dänischer Daten eine mögliche Grundlage, um Aussagen über die Entwicklung in
andern europäischen Ländern machen zu können.
Zur Beurteilung der Entwicklung in Dänemark wird die Effizienz herangezogen. Um die
Effizienz analysieren zu können, wird eine stochastische Produktionsfrontier geschätzt, die
die effizienten Betriebe abbildet und mit der die ineffizienten Betriebe verglichen werden
können (Bielecki 2011).
Ziel dieser Arbeit ist es aufzuzeigen welche Größenstrukturen und Melktechniken auf
dänischen Milchviehbetrieben sich im Verlauf des Strukturwandels als effizient
herausgestellt haben. Dazu werden gestaffelte Größengruppen und verschiedene
Melktechniken, wie AMS, Melkkarussell, Melkstand, Rohrmelksystem und andere,
betrachtet. Nach der Beschreibung der Daten soll anhand dieser der Strukturwandel

2 Daten und Vorgehen 2
dargestellt werden, um nach der Schätzung der SFA Aussagen darüber machen zu können,
ob der sich vollziehende Strukturwandel in Dänemark effizient ist.
2 Daten und Vorgehen
2.1 Datengrundlage
Als Datengrundlage dient ein Datensatz vom Danish Agricultural Advisory Services, Skejby,
Dänemark. Dieser Datensatz beinhaltet jährliche, nicht balancierte Paneldaten von 6523
Milchviehbetrieben über die Jahre 2002 bis 2010. Die Betriebe wurden mittels einer
geschichteten Zufallsstichprobe ausgewählt und sind über ganz Dänemark verteilt.
Um die Datenmenge etwas übersichtlicher zu gestalten, so dass alle relevanten Daten von
dem Programm berücksichtigt werden, wurde der Datensatz verkleinert. Dazu wurden aus
dem Datensatz nur Betriebe berücksichtigt, von denen Daten über alle neun Jahre vorlagen.
Somit verändert sich die die Stichprobe zu balancierten Paneldaten und die Anzahl der
beobachteten Betriebe reduzierte sich auf 786, während der Beobachtungszeitraum, von
neun Jahre, erhalten bleibt.
Die monetären Werte des Datensatzes sind bereits deflationiert mit Hilfe der jährlichen
Preisindizes von Danmark Statistic für landwirtschaftliche Produkte und dem Basisjahr 2002.
Im Durchschnitt hatten die Betriebe über alle neun Jahre eine Betriebsgröße von 114 Kühen
und der Melkstand war zu 47,4% und die Rohrmelksysteme zu 30,3% vertreten, während
AMS zu 11,6% und Melkkarusselle zu 3,6% vorkamen. In 4.4.1 wird näher auf die relevanten
Variablen eingegangen und diese anhand der grundlegenden Statistik beschrieben.
2.2 Vorgehen
Die Arbeit ist in die zwei großen Teile zum Strukturwandel und der Effizienzanalyse geteilt.
Im ersten Teil wird die theoretische Grundlage zum Strukturwandel gelegt, in der die
Möglichkeiten der Analyse, mit ihren zu erwartenden Ergebnissen – beruhend auf der
bestehenden Literatur – aufgezeigt werden, um anschließend anhand dieser Möglichkeiten
den Strukturwandel in Dänemark mit den vorliegenden Daten zu analysieren. Der
Schwerpunkt der Arbeit liegt auf dem zweiten Teil. Zu Beginn wird die Effizienz allgemein
erklärt und es wird auf die Methode der stochastischen Frontieranalyse (SFA) eingegangen.
Desweiteren werden die Modelle für Paneldaten und Heteroskedastizität im Ineffizienzterm
erläutert, bevor die letztendlich zu schätzenden Modelle aufgestellt werden. Wie im anderen

3 Strukturwandel 3
Teil werden auch die Ergebnisse der Schätzungen dargelegt und interpretiert. Abschließend
werden die beiden großen Teile zusammengebracht und basierend auf der jeweiligen
Theorie zusammen interpretiert.
3 Strukturwandel
Im Folgenden wird der Strukturwandel in Dänemark anhand der vorliegenden Daten
betrachtet, um gesonderte Ergebnisse für den Zeitraum von 2002 bis 2009 für die
beobachteten Milchviehbetriebe zu erhalten.
3.1 Theorie
Strukturwandel in der Landwirtschaft beschreibt den Anpassungsprozess zwischen der
Bevölkerung und der Nahrungsmittelproduktion, die sich gegenseitig beeinflussen.
Die Bevölkerung umfasst dabei die Populationsentwicklung und die Veränderung in den
Ansprüchen und Bedürfnissen, sowohl der Produzenten wie auch der Konsumenten. Die
Nahrungsmittelproduktion hingegen bezieht neben den Veränderungen in der zur Verfügung
stehenden Flächen auch die sich ändernde technologischen Möglichkeiten und
Wetteränderungen mit ein.
Dieser sich gegenseitig beeinflussende Anpassungsprozess kann auf unterschiedliche Weisen
analysiert werden, auf die im Folgenden eingegangen wird(Sauer 2012).
3.1.1 Analyse anhand der Betriebsstruktur im Zeitverlauf
Der Strukturwandel kann zum Einen anhand der technologischen und organisatorischen
Betriebsstruktur im Zeitverlauf beschrieben werden. Ziel ist es die Technologie, sowie die
Produktivität und Betriebsgröße zu steigern, während die Aufwendungen minimiert werden
sollen(Sauer 2012). Der technologische Wandel kann im Fall von Milchviehbetrieben unter
anderem anhand der Entwicklung der AMS über die Zeit beschrieben werden. Anhand der
Betriebsgrößenentwicklung in landwirtschaftlicher Fläche oder Herdengröße kann der
strukturelle Wandel beschrieben werden.
Die Steigerung des Outputs lässt sich mit Hilfe der Milchmenge pro Kuh im Zeitverlauf
darstellen. Da für die Jahre 2009 und 2010 viele Angaben über die Milchmenge fehlen, kann
diesbezüglich nur eine Aussage bis Jahr 2008 gemacht werden. Um die letzten beiden
Betrachtungsjahre zu berücksichtigen, kann annäherungsweise die Entwicklung des
Umsatzes und des Milchumsatzes pro Kuh betrachtet werden.

3 Strukturwandel 4
Die Entwicklung der Arbeitsstunden pro Kuh und Jahr dienen hingegen als Indiz für die
Minimierung der Produktionsfaktoren.
3.1.2 Analyse anhand der Spezialisierung
Eine weitere Möglichkeit den Strukturwandel zu beschreiben ist die Analyse der Daten auf
Spezialisierung. Durch die Diversifikation können zwar häufig Risikokosten und starke
Unregelmäßigkeiten in den Geldströmen vermieden werden, allerdings kann durch
Spezialisierung die Produktivität vor allem bei zunehmender Betriebsgröße gesteigert
werden. Der Grad der Spezialisierung ist somit auch ein Maß für den Strukturwandel (Sauer
2012). Für die Analyse der vorliegenden Daten kann die Spezialisierung mit Hilfe des Anteils
des Milchumsatzes am gesamten Betriebsumsatz dargestellt werden.
3.1.3 Analyse anhand der Skalenerträge
Die Steigerung der Produktivität wurde schon mehrmals als Ziel des Strukturwandels
genannt. Die Produktivität spiegelt das Verhältnis zwischen dem Output und den Inputs
wieder. Dabei ist das Ziel die Maximierung des Outputs oder die Minimierung der Inputs. Die
Skalenerträge spiegeln diese wieder – also das Verhältnis zwischen der Produktionsmenge
und den Produktionsfaktoren. Betrachtet man ausschließlich das Verhältnis zwischen der
Produktionsmenge und der Betriebsgröße, so spricht man von der partiellen
Skalenelastizität der Betriebsgröße (Coelli, et al. 2005). Da die Betriebsgrößenentwicklung im
Zuge des Strukturwandels von besonderem Interesse ist, kann diese Größe genauer
betrachtet werden.
Bei konstanten Skalenerträgen liegt eine Skalenelastizität von genau eins vor und der Output
steigt um den gleichen Faktor wie die Produktionsfaktoren. Dahingegen nimmt die
Produktionsmenge stärker (weniger stark) zu als die Produktionsfaktoren, wenn es sich um
steigende (fallende) Skalenerträge handelt. Dann liegt eine Skalenelastizität von größer
(kleiner) als eins vor. Somit hat die Betriebsgrößenveränderung bei konstanten
Skalenerträgen keinen Einfluss auf die durchschnittlichen Produktionskosten. Bei steigenden
(fallenden) Skalenerträgen sinken (steigen) die Produktionskosten, wenn die Größe des
Betriebes zunimmt.
Unter perfekten Allokationsumständen der Ressourcen werden konstante Skaleneffekte
erwartet. Eine effiziente Entwicklung liegt vor, wenn konstante Skalenerträge festgestellt
werden können (Sauer 2012).

3 Strukturwandel 5
3.2 Ergebnisse
Im Folgenden wird der Strukturwandel beruhend auf der erläuterten Theorie anhand des
vorliegenden Datensatzes analysiert. Dabei ist zu berücksichtigen, dass es sich bei den
vorliegenden Daten um balancierte Paneldaten handelt und die Analyse somit nur die
Betriebe mit einbezieht, von denen über alle neun Jahre Daten vorliegen. Betriebe, die
innerhalb des Beobachtungszeitraums aufgegeben haben, sind daher nicht erfasst.
3.2.1 Analyse anhand der Betriebsstruktur im Zeitverlauf
Zuerst wurde die Veränderung der Betriebsstruktur im Zeitverlauf betrachtet. Der
technologische Wandel wird durch Abbildung 1 beschrieben. Man kann erkennen, dass die
Betriebe mit Melkständen in allen Jahren von 2002 bis 2010 überwiegen, sich diese jedoch
ab 2003 von 438 Betrieben auf 328 Betriebe in 2010 reduzieren. Die Rohrmelkanlage ist bis
2009 in allen Jahren am zweithäufigsten vertreten, verliert bis 2010 aber noch wesentlich
stärker an Bedeutung als die Melkstände. Eine gegenläufige Tendenz ist bei den AMS und
Melkkarussellen zu verzeichnen. Beide sind in 2002 und 2003 noch nicht vertreten und 2010
sind die AMS bereits mit 175 Betrieben die am zweithäufigsten vertretene Melktechnologie.
Die Melkkarusselle hingegen sind trotz des kontinuierlichen Anstiegs von 27 Betrieben in
2004 auf 47 Betriebe in 2010 in allen Jahren am geringsten vertreten. Man kann anhand
dieser Darstellung einen klaren technologischen Wandel erkennen. Die AMS haben stark an
Bedeutung gewonnen, während Rohrmelkanalgen diese zunehmend verlieren. Melkstände
und Melkkarusselle sind trotz abnehmendem bzw. steigendem Trend nach wie vor die
häufigste und seltenste Melktechnik.
Diese Beobachtungen unterstützen andere Studienergebnisse, wonach der
Adoptionsprozess neuer Technologien dynamisch ist. Hogeveen, Heemskerk, Mathijs (2004)
fanden für den Wechsel zu AMS weniger harte Arbeit, höhere Flexibilität, die Möglichkeit die
Kühe häufiger täglich zu melken, weniger Arbeitskraftbedarf und die Notwendigkeit für eine
neue Melktechnik als die fünf wichtigsten Gründe. Da die Betriebe nach und nach eine neue
Melktechnik benötigen, erklärt dies u.a. den allmählichen Anstieg der AMS. Neue
Technologien werden erst nach der Überschreitung einer Hemmschwelle angenommen, die
abhängig von unterschiedlichen Indikatoren ist. Diese Indikatoren sind neben der
Technologie und ihrer Weiterentwicklung, die Größe des Betriebes, die Warte- und
Adoptionskosten und vor allem der Netzwerkzugang, d.h. der Kontakt zu anderen Betrieben
sowie die Ausbreitung der neuen Technologie innerhalb dieses Netzwerkes (Sauer und

Betriebe [Stk.]
3 Strukturwandel 6
Zilbermann 2012). Auch diese Studienergebnisse erklären, dass die AMS durch das häufigere
Auftreten der neuen Melktechnik innerhalb eines Netzwerkes nach und nach an Bedeutung
gewinnen.
Anzahl der Betriebe mit den jeweiligen Melktechniken über die Zeit
500
450
400
350
300
250
200
150
100
ams
carousel
parlor
pipes
mtechoth
50
0
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Abbildung 1: Anzahl der Betriebe mit den jeweiligen Melktechniken von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung)
Bezüglich des strukturellen Wandels lassen sich Aussagen anhand der Abbildung 2 und
Abbildung 4 treffen. Abbildung 2 stellt dar, dass die Anzahl der Kühe auf dänischen Betrieben
im Durchschnitt von
88 Kühen in 2002 auf 142 Kühe im Jahr 2010 kontinuierlich
zugenommen hat. Abbildung 3 verdeutlicht weiterhin, dass sich durch das Wachstum der
Tierzahlen pro Betrieb die Größenstruktur der Betriebe stark verändert hat. Während im
Jahr 2002 Betriebe mit 51 bis 100 Kühen stark überwogen haben ist diese Gruppe 2010 nur
noch am zweitseltensten vertreten. Auch die Anzahl der Betriebe mit weniger als 51 Kühen
hat kontinuierlich abgenommen. Dahingegen hat die Anzahl der Betriebe mit 101 bis 150
Kühen bis 2005 von 229 auf 316 zugenommen um dann bis 2010 bis auf 240 zu sinken. Diese
Betriebsgröße kann – wie alle anderen Kleineren – als Übergangsbetriebsgröße dargestellt
werden, da vor allem ab 2006 die Anzahl der Betriebe mit mehr als 150 Kühen stark auf 286
Betriebe im Jahr 2010 gewachsen ist, während 2002 nur 32 Betriebe dieser Größe
existierten.

Betriebe [Stk.]
Kühe kumuliert [Stk.]
3 Strukturwandel 7
160
140
120
Anzahl Kühe der Betriebe über die Zeit
100
80
60
Mittelwert
40
20
0
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Abbildung 2: Anzahl der Kühe der Betriebe von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung)
450
400
350
300
Anzahl der Betriebe in den jeweiligen Betriebsgrößenklassen über die Zeit
250
200
150
100
scows
mcows
lcows
xlcows
50
0
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Abbildung 3: Anzahl der Betriebe in den jeweiligen Betriebsgrößenklassen von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung)
Auch die Flächenentwicklung in Abbildung 4 gibt weiteren Aufschluss über den strukturellen
Wandel. Die landwirtschaftliche Fläche hat bis auf das Jahr 2005 im Durchschnitt von 92 ha
pro Betrieb im Jahr 2002 auf 138 ha pro Betrieb neun Jahre später zugenommen. Diese
Beobachtung passt zu den Ergebnissen der Kuhzahlentwicklung, denn für die Haltung bzw.
Ernährung größerer Herden werden in der Regel auch mehr Landflächen benötigt. Da über
alle neun Jahre die gleiche Anzahl an Betrieben analysiert werden, können hier keine

Fläche kumuliert [ha]
3 Strukturwandel 8
direkten Aussagen darüber getroffen werden, wie viele Betriebe aus der Landwirtschaft
aussteigen. Aus den Beobachtungen der Abbildung 4 kann man jedoch darauf schließen,
dass die Anzahl der Betriebe in Dänemark kontinuierlich schrumpft, denn die Fläche der
vorliegenden Betriebe kann nur wachsen, wenn andere Betriebe diese Fläche zur Verfügung
stellen und ihren Betrieb aufgeben. Der beschriebene Trend kann durch bestehende
Literatur unterstrichen werden, laut derer die Anzahl der Milchviehbetriebe in Dänemark in
den letzten Jahren um ungefähr die Hälfte gesunken ist und sich die Herdengröße
verdoppelt hat (Larsen 2006).
Flächenentwicklung über die Zeit
160
140
120
100
80
60
40
20
0
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Mittelwert
Abbildung 4: Landwirtschaftliche Fläche der Betriebe in ha von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung)
Wie in 3.1.1 erläutert, wird die Outputentwicklung für den gesamten Betrachtungszeitraum
annäherungsweise anhand der Entwicklung des Umsatzes in Abbildung 5 und Abbildung 6
beschreiben. Sowohl der Gesamtumsatz als auch der Milchumsatz pro Kuh ist von 2002 bis
2005 stark gefallen. Dahingegen verhalten sich die beiden Kurven ab 2006 gegenläufig und
tendenziell steigend. In den Jahren 2007 und 2010 ist der Milchumsatz pro Kuh gesunken
während der Gesamtumsatz pro Kuh gestiegen ist.
Grund für die Abnahme und die Schwankung des Milchumsatzes können niedrige und
wechselnde Milchpreise für die Erzeuger sein. Vergleicht man den Milchumsatz mit den
Preisindizes in Tabelle 1, so fällt auf, dass sich der Milchumsatz pro Kuh bis 2006
entsprechend dem Preisindex verhält. Ab 2008 folgt er dem Trend der Preisindizes des
jeweiligen Vorjahres. Eine Erklärung für die abweichende Entwicklung des Gesamtumsatzes
kann sein, dass Betriebe sich auf Grund des anhaltenden Milchpreisverfalls in der
Landwirtschaft breiter aufgestellt haben, um den abnehmenden Milchumsatz durch

Umsatz [DKK]
Umsatz [DKK]
3 Strukturwandel 9
Umsätze in anderen Bereichen auszugleichen. Dies wird im weiteren Verlauf noch einmal
unter dem Punkt Spezialisierung aufgegriffen und diskutiert. Es lässt sich festhalten, dass
sowohl der Umsatz durch Milchproduktion als auch der Gesamtumsatz der Betriebe
zwischen 2003 und 2008 wesentlich geringer waren als 2003 und 2002, diese Zahlen sich
aber 2009 und 2010 etwas erholen konnten.
Gesamtumsatz
26000
25000
24000
23000
22000
21000
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Gesamtumsatz pro Kuh
Abbildung 5: Gesamter Umsatz pro Kuh in DKK von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung)
Milchumsatz
18800
18600
18400
18200
18000
17800
17600
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Milchumsatz pro Kuh
Abbildung 6: Umsatz durch Milcherzeugung pro Kuh in DKK von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene Darstellung)
Tabelle 1: Preisindizes für Milchproduktion in Dänemark von 2000 bis 2010 mit dem Basisjahr 2000 (Quelle: eigene
Berechnung nach Landbrugets Økonomie 2006, 2007 und 2011)
Jahr 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Preisindex 100 103,7 103,3 100,1 95,2 91,7 91,6 100,0 114,0 86,5 101,8
In Abbildung 7 ist die Entwicklung der Milchmenge pro Kuh zwischen 2002 und 2008
dargestellt. Bis auf einen starken Einsturz im Jahr 2007 von 8982 kg Milch pro Jahr auf 8192
kg ist die Milchmenge kontinuierlich gestiegen. Für die ersten sieben Beachtungsjahre kann
global eine stetige Steigerung des Outputs je Kuh festgestellt werden. Leider fehlt die

Summe [kg]
3 Strukturwandel 10
Entwicklung der Milchmenge in den letzten beiden Beobachtungszeiträumen, da auf Grund
der lückenhaften vorliegenden Daten kein repräsentatives Ergebnis erstellt werden konnte.
Es ist allerdings davon auszugehen, dass die Milchmenge pro Kuh nach wie vor steigt und
somit eine Outputsteigerung vorherrscht (Larsen 2006). Dies kann zum Einen an der
fortschreitenden Züchtung und zum Anderen an der produktiveren Melktechnik liegen. Zum
Einen bringen AMS neben der Arbeitszeitreduktion (s.u.) noch andere nichtökonomische
Vorteile mit sich, wie Lebensstiländerung, verbessertes Arbeitsmanagement und mehr
Sicherheit (Sauer und Zilbermann 2012). Zum Anderen bieten AMS die Möglichkeit die Kühe
häufiger täglich zu melken, wodurch tendenziell mehr Milch produziert und Krankheiten
vorgebeugt wird (Hogeveen, Heemskerk und Mathijs 2004).
Milchmenge pro Kuh
9500
9000
8500
8000
7500
7000
6500
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Jahre
Mittelwert
Abbildung 7: Durchschnittliche Milchmenge je Kuh von 2002 bis 2008 (Quelle: eigene Darstellung)
Eine weitere Änderung in der Betriebsstruktur wird zuletzt mit Hilfe der Abbildung 8
dargestellt. Man erkennt, dass die durchschnittliche Arbeitszeit pro Jahr umgerechnet auf
die Herdengröße – bis auf 2006 – von 41 Stunden 2002 auf 35 Stunden im Jahr 2006
gesunken ist. Der reduzierte Arbeitsaufwand spiegelt eine Senkung des Einsatzes von
Produktionsfaktoren wieder. Die Entwicklung kann zum Einen auf den Anstieg der
Herdengröße, aber relativ konstanten absoluten Arbeitseinsatz zurückgeführt werden. Zum
Anderen kann die Tendenz durch die zunehmende Anwendung arbeitsextensiverer
Technologien – wie AMS und Melkkarusselle – erklärt werden.
Die relative Senkung des Produktionsfaktors Arbeit kann daher mit dem strukturellen und
technologischen Wandel erklärt werden.

Arbeitszeit [Std]
3 Strukturwandel 11
42
40
Arbeitsaufwand
38
36
34
32
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
Arbeitszeit pro Kuh
Abbildung 8: Arbeitszeitentwicklung auf den Betrieben pro Kuh in Std./Jahr von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene
Darstellung)
3.2.2 Analyse anhand der Spezialisierung
Um die Spezialisierung der Betriebe weiter zu analysieren, wurden die Abbildung 9 und
Abbildung 10 erstellt. Es lässt sich zwar sagen dass der Nicht- und Milchumsatz seit 2002
einen steigenden Trend abbilden, allerdings lassen sich dadurch noch keine Aufschlüsse über
die Spezialisierung ableiten. Man kann in 2010 auch erkennen, dass der Nichtmilchumsatz
stärker angestiegen ist als der Milchumsatz, was ein Indiz für eine stärkere Differenzierung
sein kann, da es aber nur ein einmaliges Ergebnis ist und der Umsatz stark von den
jeweiligen Marktpriesen abhängig ist, lässt sich keine generelle Aussage aufgrund der
einzelnen Beobachtung machen. Für den Anteil des Milchumsatzes an dem Gesamtumsatz
lässt sich kein strikter Trend erkennen. Der starke Abfall des Milchumsatzanteils in 2007 und
2010 würde auch hier eher auf eine Differenzierung hinweisen, allerdings liegen keine
Angaben über den Trend außerhalb dieser neun Perioden vor und ein Beobachtungswert im
Jahr 2011 der über dem Wert von 2008 läge würde eher auf einen Trend zur Spezialisierung
hindeuten. Wie erwähnt, wird der Umsatz auch stark von den jeweiligen Marktpreisen
beeinflusst, so dass diese für eine Aussage über die Spezialisierung anhand des Umsatzes
berücksichtigt werden müssten. Da die Daten allerdings nicht aufschlüsseln, wie sich der
Nichtmilchumsatz zusammensetzt, kann diese Verbesserung nicht vorgenommen werden.
Die Ergebnisse der Abbildung 9 sind für eine Aussage über die Spezialsierung eher
ungeeignet, da sie vor dem Hintergrund der starken Schwankungen des Milchumsatzanteils
und der zu geringen Abweichungen zwischen Nichtmilchumsatz und Milchumsatz einen zu
kurzen Zeitraum abbilden und die relative Preisveränderung der unterschiedlichen Produkte
nicht berücksichtigen.

Umsatz [Mio.DKK]
Umsatzanteil
3 Strukturwandel 12
Abbildung 10 zeigt, dass das außerlandwirtschaftliche Einkommen trotz einer Senkung in
2007, 2008 und 2010 einen zunehmenden Trend hat, was wiederum für eine Differenzierung
spricht. Bei Betrachtung des Anteils des außerlandwirtschaftlichen Einkommens am Umsatz,
fällt allerdings auf, dass dieser im gesamten Betrachtungszeitraum unter fünf Prozent liegt
und sich zwischen 2006 und 2010 etwas auf 3,5% bis 4% verringert hat, mit einem absoluten
Höhepunkt von knapp 5% im Jahr 2009. Diese Beobachtung wiederspricht wiederrum der
Annahme der Differenzierung, da die Senkung des Anteils des außerlandwirtschaftlichen
Einkommens auf eine Konzentration auf den landwirtschaftlichen Sektor hinweist.
Da keine weiteren Anhaltspunkte bezüglich der Entwicklung der Betriebsausrichtung
existieren, ist es auf Grund des vorliegenden Datensatzes nicht möglich präzisere Angaben
über eine etwaige Spezialisierung der Betriebe in Dänemark zu machen. Die Ergebnisse
deuten allgemein eher auf eine Differenzierung der Betriebe hin. Dies passt auch zu den
Ergebnissen in 3.2.1, dass der Gesamtumsatz stärker ansteigt als der Milchumsatz. Die
Differenzierung spricht allgemein eher gegen einen fortschreitenden Strukturwandel bzw.
einen rückläufigen Strukturwandel. Da aber nicht die besten Anhaltspunkte für diese
Aussage genutzt wurden, sollte dieses Ergebnis nicht zu ernst genommen werden.
Nicht- und Milchumsatz und Umsatzanteil durch Milch über die Zeit
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0,82
0,8
0,78
0,76
0,74
0,72
0,7
0,68
Nichtmilchumsatz
Milchumsatz
Anteil des Milchumsatzes
am Gesamtumsatz
0
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
0,66
Abbildung 9: Nicht- und Milchumsatz in Mio. DKK und Umsatzanteile durch Milch von 2002 bis 2010 (Quelle: eigene
Darstellung)

Einkommen [DKK]
Umsatzanteil
4 Effizienzanalyse 13
Außerlandwirtschaftliches Einkommen über die Zeit
140000000
120000000
100000000
80000000
60000000
40000000
20000000
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
Außerlandwirtschaftliches
Einkommen (DKK)
Anteil des
außerlandwirtschaftlichen
Einkommens am Umsatz
0
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jahre
0
Abbildung 10: Außerlandwirtschaftliches Einkommen in DKK und Anteil dessen am Umsatz von 2002 bis 2010 (Quelle:
eigene Darstellung)
3.2.3 Analyse anhand der Skalenerträge
Die Skalenerträge fassen die Veränderung des Outputs im Verhältnis zu dem sich ändernden
Produktionsfaktoreneinsatz zusammen, so dass eine Aussage über die Produktivität gemacht
werden kann. Sie können anhand der in der Effizienzanalyse aufgestellten Modelle ermittelt
werden. Daher wird auf diese erst im Ergebnisteil der Effizienzanalyse 4.5.3 eingegangen.
4 Effizienzanalyse
In diesem Abschnitt soll die Effizienz der Betriebe dahingehend analysiert werden, ob die
Größe und die Melktechnik einen Einfluss auf diese haben. Dazu wird in 4.1 einleitend
erklärt, was die Effizienz ist und wie sie von der Produktivität abzugrenzen ist. Da zu der
Effizienzanalyse die Methode der stochastischen Frontieranalyse (SFA) angewendet wird,
wird diese in 4.2 beschrieben. Dabei wird auch kurz auf die Alternative, data envelopment
analysis (DEA), eingegangen. Neben den für die SFA geltenden Annahmen wird auch die
Schätzungsmethode der maximum likelihood (ML) erläutert. In 4.3 werden Modelle
vorgestellt, mit Hilfe derer der Besonderheit von Paneldaten begegnet werden kann und mit
denen der Heteroskedastizität im Ineffizienzterm Rechnung getragen wird. So kann in 4.4
näher auf die Modellspezifikation eingegangen werden, indem die Variablen, die Software
sowie die Funktions- und Modellform beschreiben werden. Abschließend werden in 4.5

4 Effizienzanalyse 14
dann die Ergebnisse präsentiert, die in 4.6 interpretiert und mit der Theorie untermauert
bzw. wiederlegt werden.
4.1 Effizienz
Zur Betrachtung der Effizienz wird eine Produktionsfunktion herangezogen, die die totale
Faktorproduktivität betrachtet, d.h. alle Produktionsfaktoren berücksichtigt. Dabei ist
ausschlaggebend, dass Produktivität und Effizienz nicht das Gleiche sind. Die
Produktionsfunktion (= Frontierproduktionsfunktion; Grenzproduktionsfunktion; bestpractice-Produkionsfunktion)
spiegelt den maximal erreichbaren Output je Inputniveau
wieder und begrenzt somit den Raum der Produktionsmöglichkeiten nach oben. Die
Produktivität wird durch das Verhältnis zwischen Output und Input beschrieben. Die
Steigung der Gerade durch den Ursprung und den Produktionspunkt spiegelt somit die
Produktivität wieder, so dass ein Betrieb umso produktiver agiert, desto größer die Steigung
der Geraden ist (Coelli, et al. 2005). In Abbildung 11 lässt sich daher die Produktivität für die
Produktionspunkte D und H anhand der Tangente ablesen. Die Produktivität ist am
Produktionspunkt H größer als an D, denn die Steigung der Tangente an H ist größer. Die
größtmögliche Produktivität wird demnach an dem Produktionspunkt erreicht, an dem die
Gerade die Produktionsfunktion tangiert. D und H sind also auf ihren Produktionsfunktionen,
f 1 und f 2 , jeweils die Produktionspunkte mit der größten Produktivität, da ihre Tangenten
gleichzeitig die Tangenten der Produktionsfunktionen sind.
Die Effizienz beschreibt hingegen wo sich ein Betrieb innerhalb der Produktionsmöglichkeit
befindet, indem sein Output ins Verhältnis zum maximal möglichen Output gesetzt wird.
Betriebe, die auf der Produktionsfunktion agieren sind technisch effizient mit einer
technischen Effizienz von eins, während alle Betriebe, die darunter produzieren technisch
ineffizient sind und ihre Effizienz einen Wert kleiner als eins und größer als null annimmt. Die
Betriebe B, C und D sind demnach technisch effiziente Betriebe in Bezug auf die
Produktionsfunktion f 1 , während A ineffizient ist. Demnach können technisch effiziente
Betriebe ihre Produktivität teilweise noch verbessern, indem sie einen Produktionspunkt auf
der Produktionsfunktion einnehmen, an dem das Output-Input Verhältnis größer ist (Coelli,
et al. 2005). Denn B, C und D sind alle technisch effizient, wobei nur der Produktionspunkt D
die größte Produktivität aufweist. Im Folgenden werden die Betriebe nur auf Grund ihrer
technischen Effizienz analysiert und bewertet.

4 Effizienzanalyse 15
Neben dieser technischen Effizienz gibt es noch die allokative Effizienz, die Aufschluss über
das optimale Inputverhältnis zur Minimierung der Kosten gibt. Diese wird hier aber nicht
weiter betrachtet und ist nur vollständigkeitshalber aufgeführt.
Zur Betrachtung der Effizienz der Betriebe über die Zeit wird eine Frontier geschätzt, die
relativ ist. Dies bedeutet, dass die Frontier keine absolute Obergrenze darstellt, denn durch
technischen Fortschritt kann sich diese weiter nach oben verschieben. Die Analyse ist somit
dynamisch, denn es werden Effizienzen zu unterschiedlichen Zeitpunkten analysiert, die
aufgrund des technischen Fortschritts möglicherweise jeweils in Relation zu einer anderen
Frontier ermittelt werden. Auf Grund dessen sind die Effizienzwerte der einzelnen Jahre
nicht relativ miteinander vergleichbar, denn eine Änderung muss nicht alleine auf eine
Veränderung in dem Betrieb hinweisen, sondern kann auch die technologische Veränderung
zwischen den beiden Vergleichszeitpunkten beinhalten (Canter, Krüger und Hanusch 2007).
Dies ist in Abbildung 11 durch die Verschiebung der Produktionsfunktion von f 1 zu f 2 zu
erkennen. Es hat zwischen den Zeitpunkten eins und zwei ein technischer Fortschritt
stattgefunden, so dass sich die Produktionsfunktion verändert hat. Dadurch sind die im
Zeitpunkt eins gemessenen Effizienzwerte nicht mehr relativ vergleichbar mit denen zum
Zeitpunkt zwei, denn in Zeitpunkt eins war die Referenz für alle Betriebe die
Produktionsfunktion f 1 , während der Vergleich zum zweiten Zeitpunkt zu
Produktionsfunktion f 2 gezogen wurde. Wenn ein Betrieb zum ersten Zeitpunkt am
Produktionspunkt C agiert hat, war er zu der Zeit technisch effizient. Wenn er im Zeitpunkt
zwei am Punkt E produziert, dann weist er dann eine technische Effizienz von weniger als
eins auf, denn die Referenz ist dann die Produktionsfunktion f 2 . Durch den gesunkenen
Effizienzwert lässt sich jetzt allerdings nicht darauf schließen, dass der Betrieb von Zeitpunkt
eins zu zwei verschlechtert hat, denn im Verhältnis zu Produktionsfunktion f 1 wurde die
Effizienz weiter gesteigert. Er hat sie allerdings nicht auf das maximalmögliche Niveau
gesteigert und ist daher zum zweiten Zeitpunkt nicht mehr technisch effizient.

4 Effizienzanalyse 16
Output
f 2
G
H
E
C
f 1
D
A
F
B
Input
Abbildung 11: Produktionsfunktionen (f 1 , f 2 ) mit Tangenten und Produktionspunkte der Betriebe (A,B,C,D,E,F,G,H)
(Quelle: eigene Darstellung)
4.2 Theorie zur SFA
Um die Effizienz schätzen zu können, muss wie oben erwähnt eine Produktionsfunktion
aufgestellt werden. Das Ziel ist es mit Hilfe der SFA die Parameter von einigen Modellen zu
schätzen, um die bestmöglich darstellbare Produktionsfunktion ausfindig machen zu können
und anhand dieser die Effizienz zu bestimmen. Neben der SFA gibt es die DEA, eine andere
weitverbreitete Möglichkeit die Effizienz zu messen. Diese wird hier vollständigkeitshalber
aufgeführt, um aufzuzeigen warum die SFA gewählt wurde.
4.2.1 Data envelopment analysis (DEA)
Die Alternative zur SFA ist die DEA, die keine stochastischen Einflüsse berücksichtigt. Bei
dieser deterministischen Analyse bedient man sich der Methode der linearen
Programmierung, mit Hilfe derer man eine nicht-parametrische Produktionsfunktion
aufstellt. Dazu muss vorab nur festgelegt werden, ob man ein Modell mit konstanten oder
variablen Skalenerträgen annimmt. Die Effizienz wird dann anhand dieser ermittelt, indem
die Produktionspunkte ins Verhältnis zu den Produktionspunkten auf der Funktion gesetzt
werden(Coelli, et al. 2005). Die Berechnung der technischen Effizienz lässt sich anhand der
Abbildung 12 für einen Ein-Input-Ein-Output-Fall einfach beschreiben. Für Betriebe, die am

4 Effizienzanalyse 17
Produktionspunkt A bzw. B agieren, berechnet sich die inputorientierte technische Effizienz
wie folgt.
Da der Produktionspunkt B unterhalb der Produktionsfunktion liegt, nimmt die Effizienz
einen Wert kleiner als eins an, wohingegen der Betrieb am Produktionspunkt A technisch
effizient ist und den Wert eins erzielt. Das bedeutet für Betriebe an den Produktionspunkten
B, D und F, dass sie ihre Inputs bei gegebenem Output noch steigern müssen, um technisch
effizient zu sein.
Die outputorientierte technische Effizienz wird synonym dazu wie folgt beschrieben
und drückt aus, dass am Produktionspunkt B bei gegeben Inputs der Output erhöht werden
muss, um auf der Produktionsfrontier zu agieren.
Output
Y E
Y C
Y A
Y D
Y B
Y F
F **
E
C
D **
B **
A
D
D * B
B * F
F *
Frontier
Input
X A X B X C X D X E X F
Abbildung 12: Beispiel einer DEA Produktionsfrontier im Ein-Input-Ein-Output Fall mit Produktionspunkten (A-F),
transformierten Punkten der ineffizienten Produktionspunkte (B*,D*,F*, B**,D**,F**) und den Achsenabschnitten (X A -
X F ,Y A -Y F ) (Quelle: eigene Darstellung)
4.2.2 Stochastische Frontieranalyse (SFA)
Die stochastische Frontieranalyse (SFA) ist dahingegen eine parametrische Methode, die die
stochastischen Einflüsse berücksichtigt. Die aufzustellende Produktionsfunktion zeichnet sich

4 Effizienzanalyse 18
dadurch aus, dass sie nur eine abhängige Variable – den Output – hat. Dahingegen fließen
mehrere Inputs als erklärende bzw. unabhängige Variablen ein. Mathematisch kann die
Produktionsfunktion wie folgt geschrieben werden:
mit:
: abhängige Variable; Output
: mathematische Funktion
: unabhängige bzw. erklärende Variablen; Inputs
Annahmen für die Produktionsfunktion
Um die Produktionsfunktion in ökonometrischen Analysen nutzen zu können, müssen nach
Coelli, et al. (2005) folgende Annahmen für diese aufgestellt werden.
Die Nicht-Negativität muss gelten, d.h. dass der Funktionswert
eine endliche, nichtnegative,
reale Zahl sein muss. Formal ausgedrückt:
Die weak essentiality ist ebenfalls eine Voraussetzung und bedeutet, dass Output nur mit
mindestens einem Input generiert werden kann.
Außerdem muss Monotonie gegeben sein. Darunter versteht man, dass sich der Output
durch zusätzliche Inputeinheiten nicht verringert. D.h. auch, dass bei einer kontinuierlich
differenzierbaren Funktion die Grenzprodukte immer positiv sind. Formal ausgedrückt:
Wenn dann muss auch gelten.
In Fällen, in denen ein Inputüberfluss auftritt, kann diese Annahme gelockert werden, so
dass es möglich ist, dass zu viel Input den Output verringert.
Die letzte Annahme ist die Konkavität. Unter dieser versteht man, dass der Output einer
linearen Kombination zweier Vektoren größer oder gleich dem Output einer linearen
Kombination von den jeweiligen Funktionen der Variablen ist. Formal ausgedrückt:
Auch diese Annahme kann bei einer klassischen Produktionsfunktion nicht durchweg
eingehalten werden, weshalb sie durch die Annahme der Quasi-Konkavität ersetzt werden
kann. Anhand von Abbildung 11 erkennt man z.B., dass Konkavität für die
Produktionsfunktion f 1 im Bereich vom Ursprung bis Produktionspunkt B nicht gegeben ist.
Quasi-Konkavität bedeutet, dass beim Einsatz einer linearen Kombination zweier Variablen

4 Effizienzanalyse 19
mindestens ein bestimmter Output generiert werden muss, der auch beim bloßen Einsatz
dieser Variablen erzielt wird (Coelli, et al. 2005).
Funktionsformen
Die Produktionsfunktion kann generell unterschiedliche Funktionsformen annehmen, von
denen man sich vorab für eine entscheiden muss. Die gängigen Funktionsformen, die auch
im weiteren Verlauf genutzt werden, sind Folgende – jeweils mit mathematischem Ausdruck
aufgeführt.
Lineare Funktionsform:
Cobb-Douglas Funktionsform:
Translog Funktionsform:
Bei der Auswahl der Funktionsform werden die folgenden Eigenschaften berücksichtigt. Zum
einen werden Funktionsformen mit Flexibilität höherer Ordnung gegenüber denen
niedrigerer Ordnung vorgezogen, da bei letzteren in der Regel weniger Parameter benutzt
werden. Die lineare und Cobb-Douglas Funktionsform sind nur erster Ordnung flexible,
während die Translog Funktionsform Flexibilität zweiter Ordnung besitzt. Ein weiteres
wichtiges Kriterium ist die Linearität in den Parametern. Um die Techniken der linearen
Regression anwenden zu können, ist dies Voraussetzung. Eine solche Funktionsform kann
wie folgt dargestellt werden:
mit: : Beobachtung der abhängigen Variable des Betriebes i
: Vektor der unabhängigen Variablen des Betriebes i
: Vektor der zu schätzenden Parameter der Inputvariablen
: deterministische Funktion
Diese Voraussetzung erfüllen die Cobb-Douglas und Translog Funktionsform nur, wenn die
abhängige Variable und die erklärenden Variablen logarithmiert werden. Außerdem gilt das
Prinzip der Sparsamkeit, d.h. es wird die einfachste Funktion gewählt, die den Sachverhalt
am besten darstellt (Coelli, et al. 2005).

4 Effizienzanalyse 20
Ineffizienzterm und stochastisches Rauschen
Da mit Hilfe der SFA die Effizienz abgebildet werden soll, müssen weitere Parameter
eingefügt werden, so dass das Modell wie folgt ergänzt wird.
mit: : Beobachtung der abhängigen Variable des Betriebes i
: Vektor der unabhängigen Variablen des Betriebes i
: Vektor der zu schätzenden Parameter der Inputvariablen
: statistisches Rauschen; Zufallseinfluss
: technische Ineffizienz
: deterministische Funktion
Das Modell wurde um einen Ineffizienzterm und die Zufallsvariable erweitert. Dieser
kombinierte Fehlerterm ist charakteristisch für die SFA und kann auch wie folgt
zusammengefasst werden (Bielecki 2011).
mit: : kombinierter Fehlerterm
: statistisches Rauschen; Zufallseinfluss
: technische Ineffizienz
Wie oben erwähnt ist ein wichtiges Merkmal der SFA, dass sie stochastisch ist. Dies wird
bewerkstelligt in dem die Zufallsvariable eingefügt wird, die das statistische Rauschen
darstellt. Einen solchen Fehlerterm mit einfließen zu lassen ist wichtig, damit sich die
statistischen Abweichungen nicht mehr nur in der Ineffizienz niederschlagen. Ein Grund für
das statistische Rauschen kann zum Einen sein, dass die verwendeten Daten fehlerhafte
Messungen enthalten. Darüber hinaus können Abweichungen dadurch auftreten, dass bei
der Festlegung des Outputs und der Inputs, Variablen auf der falschen Seite eingeflossen
sind oder gar nicht mit aufgenommen worden sind. Außerdem fließt in den Fehlerterm auch
die mögliche Auswahl einer falschen Funktionsform mit ein (Coelli, et al. 2005).
Bielecki (2011) beschreibt, dass man die Produktionsfrontier dann mittels der maximum
likelihood Methode (ML) erhält, „indem eine Funktion durch das maximale positive
Residuum einer Durchschnittsproduktionsfunktion geschätzt wird.“ Der Zusammenhang
zwischen einer durch dieses Verfahren erhaltenen Produktionsfrontier und dem
kombinierten Fehlerterm lässt sich anhand der Abbildung 13 erklären.

4 Effizienzanalyse 21
An Produktionspunkt B * liegt kein statistisches Rauschen vor, sodass die stochastische
Frontier in dem Fall der deterministischen entspricht und die Abweichung von dieser
Produktionsfrontier alleine der Ineffizienz zugeschrieben werden kann. Der Zieloutput B
entspricht in diesem Fall dem Zieloutput ohne stochastischen Einfluss B ** . An
Produktionspunkt A * liegen negative Zufallseinflüsse vor, so dass die stochastische Frontier
unterhalb der deterministischen liegt. Die Ineffizienz wird dadurch weniger negativ, d.h. die
Ineffizienz ist geringer, da der Zieloutput A dem Produktionspunkt A * näher ist als der
Zieloutput ohne stochastischen Einfluss A ** auf der deterministischen Frontier. Dahingegen
liegt am Produktionspunkt C * ein positives statistisches Rauschen vor, wodurch die
stochastische Frontier oberhalb der deterministischen liegt. Da sich der Abstand vom
Produktionspunkt C * zum Zieloutput C – im Vergleich zum Zieloutput ohne stochastischen
Einfluss C ** – vergrößert, wird der Ineffizienzterm stärker negativ und die Ineffizienz ist
somit größer. Auf Grundlage der Beschreibung ergibt sich folgendes Verhältnis als die
technische Effizienz(Coelli, et al. 2005):
Output
C
v -u i i > 0 < 0
C **
B = B **
v i = 0
-u
C *
i < 0
A ** B *
Stochastische
Frontier
Deterministische
Frontier
v i < 0
Stochastische
Frontier
A
-u i < 0
A *
Input
Abbildung 13: Prinzip der SFA im Ein-Input-Ein-Output Fall (Quelle: eigene Darstellung)

4 Effizienzanalyse 22
Maximum likelihood Methode (ML)
Neben der schon erwähnten maximum likelihood Methode (ML) gibt es die Methode der
Kleinstquadrateschätzung (KQ), bei der allerdings eine Durchschnittsproduktionsfunktion
geschätzt wird, indem die Summe der quadrierten Residuen (=geschätzter Fehler) minimiert
wird. Mit Hilfe dieses Vorgehens können Parameter für eine Frontier nur geschätzt werden,
wenn die Schätzung korrigiert wird. Diese Methode ist nicht so effizient wie die ML.
Nach Bielecki (2011) und Coelli, Prasada Rao, O’Donnell, Battese (2005) müssen folgende
Annahmen bezügliche des Ineffizienzterms und des Zufallseinflusses gemacht werden, damit
die Parameter des Modells mittels der ML konsistent geschätzt werden können.
Trotzdessen, dass der Ineffizienzterm und der Zufallseinfluss zu einem kombinierten
Fehlerterm zusammengefasst sind, indem von subtrahiert wird, gilt für die beiden
Parameter, dass sie unabhängig voneinander verteilt sind. Außerdem wird für beide Terme
angenommen, dass sie nicht mit den Inputvariablen korreliert sind.
Für die Ineffizienz
gilt – wie aus der Beschreibung der Abbildung 13 hervorgeht – dass sie
nur nicht-negative Werte annehmen kann und der Ineffizienzterm – somit immer negativ
oder Null ist. Dadurch ist gewährleistet, dass ein Betrieb nicht oberhalb der SFA agieren
kann, sondern maximal effizient sein kann. Es gilt daher:
bzw.
Die Verteilungsannahme der Ineffizienz von Aigner, Lovell, Schmidt (1977) ist eine Halb-
Normalverteilung. Das bedeutet, dass der Betrag der Normalverteilung mit dem Mittelwert
null und der Varianz dargestellt wird und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine
abgeschnittene Variante der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung ist.
Bei der Bestimmung der Parameter des kombinierten Fehlerterms kann es zu nicht
sinnvollen Ineffizienzwerten kommen und die Produktionsfrontier kann möglicherweise vom
Programm nicht geschätzt werden, wenn die falsche Verteilung der Ineffizienz angenommen
wurde. Tritt dieses Problem auf, dann ist die Halb-Normalverteilung eine falsche Annahme.
Dieses Problem kann zum Einen behoben werden, indem eine andere Verteilung
angenommen wird, wie z.B. die Abgeschnittene-Normalverteilung:
Zum Anderen kann die Ineffizienz mit Hilfe einer DEA bestimmt werden, denn bei dieser
müssen keine Annahmen bezüglich der Verteilung der Ineffizienz gemacht werden.

4 Effizienzanalyse 23
Desweiteren wird für die Ineffizienz Homoskedastizität
angenommen und dass die Ineffizienzen untereinander nicht korreliert sind.
für alle
Das stochastische Rauschen kann im Gegensatz sowohl positive und negative als auch den
Wert null annehmen, denn Zufallseinflüsse können in beide Richtungen auftreten oder auch
ganz ausbleiben. Es gilt daher:
Deshalb kann für die Zufallseinflüsse auch angenommen werden, dass sie im Mittel null sind:
Für die Verteilung des stochastischen Rauschens gelten laut Aigner, Lovell und Schmitt
(1977) die herkömmlichen Annahmen eines Fehlerterms mit einer Normalverteilung mit
dem Mittelwert von null und der Varianz .
Auch für die Zufallseinflüsse wird Homoskedastizität
angenommen und, dass die Zufallseinflüsse untereinander nicht korreliert sind.
für alle
Zur Schätzung wird eine Likelihoodfunktion aufgestellt, die die Wahrscheinlichkeit ausdrückt
die beobachteten Werte in der Funktion mit den geschätzten Parametern wieder zu finden,
wobei die Parameter bei der Schätzung maximiert werden (Coelli, et al. 2005). Dazu wird
nach den unbekannten Parametern abgeleitet und diese mit null gleichgesetzt. Teilweise ist
es mathematisch sinnvoll die Likelihoodfunktion in eine Log-Likelihoodfunktion
umzuwandeln. Aigner, Lovell, Schmidt (1977) führten für die Log-Likelihoodfunktion
folgende weitere Terme ein:
mit:
ist dabei ein Ausdruck für die Ineffizienz, so dass bedeutet, dass keine Ineffizienz
vorliegt (Coelli, et al. 2005). Wenn auch mit Hilfe einer Log-Likelihoodfunktion keine
Ergebnisse generiert werden können, können Startwerte für die unbekannten Parameter
angegeben werden, die maximiert werden müssen, um ein Ergebnis zu erhalten (Coelli, et al.
2005).

4 Effizienzanalyse 24
Durch das explizite Schätzen der Parameter von Modellen, können statistische Gütemaße
bestimmt werden, die somit Aufschluss über die Qualität der Modelle geben (Bielecki 2011).
Das ist ein großer Vorteil der SFA gegenüber der DEA, da die Modelle so stetig verbessert
werden können.
4.3 Theorie zu den Modellen
4.3.1 Modelle für Paneldaten
Es handelt sich bei den zu analysierenden Daten um Paneldaten, die Vorteile bedeuten, da
die Daten sowohl einen Querschnitts- als auch Längsschnittcharakter haben. Zum Einen kann
aufgrund von mehr Variation, weniger Kollinearität und einer höheren Anzahl an
Freiheitsgraden effizienter geschätzt werden. Zum Anderen ist eine dynamische Analyse
über die Zeit möglich (Schröder 2009). Um diese Vorteile in der SFA nutzen zu können, muss
die Funktion an die Paneldaten angepasst werden und zu folgender erweitert werden.
mit: : Beobachtung der abhängigen Variable des Betriebes i zum Zeitpunkt t
: Vektor der unabhängigen Variablen des Betriebes i zum Zeitpunkt t
: Vektor der zu schätzenden Parameter der Inputvariablen
: statistisches Rauschen; Zufallseinfluss
: technische Ineffizienz
: deterministische Funktion
Es gibt unterschiedliche Modelle mit Hilfe derer man unter unterschiedlichen Annahmen die
Funktion schätzen kann.
Fixed effects Modell (FEM)
Zum Einen kann das fixed effects Modell (FEM) angewendet werden. Generell wird dabei
angenommen, dass die Konstante fix ist und für alle Unterscheidungsmerkmale über die Zeit
und die Betriebe werden Dummy-Variablen eingefügt. Je nach Annahme kann das Modell
unterschiedliche Ausprägungen annehmen. Dazu wird für sowohl für die Konstante (1) als
auch für die zu schätzenden Parameter (2) angenommen, dass sie konstant sind (a), sie über
die Betriebe variieren (b) , sie über die Zeit variieren (c) oder dass sie über die Zeit und die
Betriebe variieren (d). Für die lineare Funktionsform mit zwei Inputvariablen, vier Betrieben
und drei Jahren würde das Modell folgende Form annehmen, dabei wird von der

4 Effizienzanalyse 25
Grundfunktion ohne Ineffizienzterm ausgegangen, die für alle Schätzungen mit Paneldaten
gültig ist und nicht nur für die SFA.
1a, 2a:
1b, 2a:
mit:
hochgestellte Zahl: Nummerierung der Inputvariablen und ihrer Parameter
1c, 2a:
mit:
Konstante
1d, 2a:
mit:
Konstante
1b, 2b:
usw.
Die passende Annahme wird in Abhängigkeit von der Güte der Modelle und je nach
Signifikanz der zusätzlichen Schätzer gewählt (Sauer 2013).
Random effects Modell (REM)
Da das FEM einige Probleme mit sich führt, kann man zum Anderen das random effects
Modell (REM) heranziehen, um die Funktion mit den Paneldaten zu schätzen. Zur
Erläuterung wird wieder die Grundfunktion ohne Ineffizienz verwendet. Es wird davon
ausgegangen, dass die Konstante für jeden Betrieb anders ist und zufällig mit einem
Mittelwert von
verteilt ist.
mit: : Konstante des Betriebs i
kann dabei auch aufgespalten werden in den zufälligen Effekt des jeweiligen Betriebes
und den Mittelwert der Konstante.
mit:
: zufälliger individueller Effekt des Betriebs i
: Mittelwert der Konstante

4 Effizienzanalyse 26
So kann der zufällige Effekt der einzelnen Betriebe mit dem statistischen Rauschen zu
zusammengefasst werden und es ergibt sich letztendlich folgendes Modell.
mit:
: zusammengesetzter Fehlerterm
Auswahl einer Methode
Welches Modell zu wählen ist, ist abhängig von den Daten. Generell sollte immer die
Methode genutzt werden, bei der die am wenigsten komplexe Funktion die effizientesten
Schätzer hervorbringt. Das FEM ist anzuwenden, wenn der Fehlerterm mit den
Inputvariablen korreliert ist, da das REM in diesem Fall verzerrt wäre und nur im
unkorrelierten Fall verwendet werden sollte (Sauer 2013).
4.3.2 Heteroskedastizität im Ineffizienzterm
Es gibt viele Modelle, die den Einfluss auf die Ineffizienz nicht berücksichtigen. In diesem Fall
werden zwei Modelle geschätzt, um diesen Einfluss abbilden zu könne. Im ersten Modell
wird die Produktionsfrontier mit dem Ineffizienzterm ermittelt, so dass in einem weiteren
Modell eine Regression der Einflüsse auf die Ineffizienz durchgeführt werden kann. Da oben
die Annahme der Homoskedastizität im Ineffizienzterm gemacht wurde, führt die
Schätzung einer Produktionsfrontier mit Heteroskedastizität im Ineffizienzterm zu verzerrten
Ergebnissen, die das Testen der Modelle nicht weiter ermöglichen. Daher sollte der Einfluss
externer Variablen auf die Ineffizienz bereits im ersten Modell berücksichtigt werden
(Battese und Coelli 1993).
Es gibt unterschiedliche Modelle mit zeitinvarianter und zeitabhängiger Ineffizienz, mit
denen der zeitlichen Variation im Ineffizienzterm Rechnung getragen werden kann. Für das
Modell mit zeitinvarianter Ineffizienz wird davon ausgegangen, dass der Ineffizienzterm über
die Zeit konstant ist (Coelli, et al. 2005).
Pitt, Lee (1981) haben sich mit der Entwicklung eines solchen Modells befasst, das wie folgt
beschrieben werden kann:
mit:
: Beobachtung der abhängigen Variable des Betriebes i zum Zeitpunkt t
: Vektor der unabhängigen Variablen des Betriebes i zum Zeitpunkt t
: Konstante
: Vektor der zu schätzenden Parameter der Inputvariablen

4 Effizienzanalyse 27
: statistisches Rauschen; Zufallseinfluss
: technische Ineffizienz
: deterministische Funktion
Für den zufälligen Fehlerterm wird, wie für den Zufallseinfluss, die Normalverteilung aus
Formel angenommen. Daneben wird davon ausgegangen, dass keine Korrelation
jeglicher Art zwischen diesen herrscht. Das Model kann dann wie zuvor beschrieben
geschätzt werden.
Für Modelle mit zeitvariierender Ineffizienz gibt es unterschiedliche Ansätze. Das wahre REM
ist nur eine kleinere Erweiterung des Modells von Pitt, Lee (1981) und wird wie folgt
dargestellt:
mit: : zufälliger Effekt des Betriebs i
: Mittelwert der Konstante
Der Unterschied besteht zum Einen darin, dass die Ineffizienz in diesem Fall auch über
die Zeit variiert und zum Anderen, dass der über die Betriebe variierende zufällige Effekt
hinzukommt. In Modell beinhaltet der Ineffizienzterm auch alle anderen
zeitunabhängigen Fehler, die im Modell durch das aufgefangen werden, so dass
tatsächlich nur die Ineffizienz wiederspiegelt(Greene 2012). Da das Modell als random
parameter (RP) Modell geschätzt wird, bei dem nur die Konstante als zufälliger Parameter
ermittelt wird, wird es in folgendes Modell umgeschrieben:
mit:
: Konstante des Betriebs i
Dabei wird wie bei Pitt, Lee (1981) für die Halbnormalverteilung und die
Normalverteilung angenommen. Letztere gilt auch für (Greene 2012).
Es gibt andere Modelle, in denen der Ineffizienzterm nicht nur von der Zeit abhängig
gemacht wird. Da Heteroskedastizität die Varianz des Ineffizienzterms verändert, haben
Alvarez, et al. (2006) diese von externen Variablen abhängig gemacht, um der variierenden
Ineffizienz Rechnung zu tragen. Sie haben dazu folgendes Modell entwickelt.
mit:
: Vektor aller beliebigen externen Variablen des Betriebes i zum Zeitpunkt t
: zu schätzender Parameter

4 Effizienzanalyse 28
: Skalierungsfunktion
: grundlegende Zufallsvariable
Es wird eine Halbnormalverteilung der Ineffizienz angenommen für die folgendes gilt:
mit:
Vorteil dieses Modells ist, dass sich die Verteilung der Ineffizienz trotz des Einflusses von
externen Variablen nicht verändert.
Das Modell von Battese und Coelli (1995) teilt diesen Vorteil nicht, da von einer
abgeschnittenen Normalverteilung ausgegangen wird, und der Mittelwert von den externen
Variablen abhängig gemacht wird. Vorteil dieses Modells ist allerdings, dass es ein REM zu
Grunde legt und in LIMDEP angeboten wird. Die Ineffizienz wird in diesem Modell wie folgt
beschrieben.
mit:
: Zufallsvariable
Für diese Modelle gelten außerdem alle in 4.2.2 getroffenen Annahmen.
4.4 Modellerstellung
4.4.1 Auswahl der Variablen
Um ein Modell aufstellen zu können, muss zuerst bestimmt werden, welche Variablen in das
Modell einfließen sollen. Dies ist der erste grundlegende Schritt für die richtige
Modellspezifikation, um eine möglichst hohe Güte der Schätzung zu erreichen.
Die Outputvariable
Wie schon erwähnt, können mit Hilfe der SFA nur Funktionen ermittelt werden, die lediglich
einen Output haben. Diese Variable ist sorgfältig auszuwählen. Da das Ziel darin besteht mit
einer Produktionsfunktion von Milchviehbetrieben, die Effizienz darzustellen, bietet es sich
zum Einen an eine Variable für den Output zu nutzen, die das Produktionsergebnis darstellt.
In diesem Zusammenhang bietet es sich an den Umsatz des Betriebes (totout) als abhängige
Variable zu verwenden. Zum Andern liegt der Schwerpunkt der Untersuchung auf der
Effizienz bezüglich der Melktechnik und der Herdengröße. Da es sich um
Milchviehspezifische Parameter handelt, kann ein eindeutigeres Ergebnis erzielt werden,

4 Effizienzanalyse 29
indem man ausschließlich den Umsatz durch die Milchproduktion (milkout) als Endogene in
das Modell aufnimmt. Dadurch wird nur dieser Betriebsbereich analysiert und die anderen
Bereiche müssen unter der Annahme, dass diese vorerst keinen direkten Einfluss auf die
Milchproduktion haben, nicht direkt betrachtet werden. Milkout ist in dänischen Kronen
(DKK) pro Jahr angegeben.
Tabelle 2: Mögliche Outputvariablen (Quelle: eigene Darstellung)
Variable
Beschreibung [Einheit]
totout
Gesamter Umsatz [DKK]
milkout
Umsatz durch Milchproduktion [DKK]
Die Inputvariablen
Bezüglich der Auswahl der Inputvariablen sind die Variablen zu favorisieren, die einen
direkten Produktionseinfluss auf den Milchumsatz haben. Die wichtigsten
Produktionsfaktoren für die Milch sind zum Einen die Kühe und zum Anderen das Futter für
diese. Ohne diese beiden Faktoren könnte keine Milch produziert werden. Zur Gewinnung
der Milch und zum Absatz dieser werden zusätzlich Personen benötigt. Wenn man von der
primitivsten Art der Milchgewinnung, zu der weiter nichts nötig ist, absieht, können noch
weitere Faktoren zur Milchproduktion genannt werden. Die schon erwähnten Personen
können in diesem Fall weitere Aufgaben, wie die Futterbereitstellung, Pflege, usw.,
übernehmen. In dem Zusammenhang kann die Fläche noch als wichtiger Faktor, v.a. für die
Futterbestellung, genannt werden. Die Bereitstellung des Futters unterliegt in der Regel
auch der Verwendung von technischen Geräten. Auch für das Melken werden solche Geräte
benötigt. Zur Pflege der Tiere werden in allen Fällen Medikamente benötigt, die dem
Personal ermöglichen diese tiergerecht durchzuführen.
Aus diesem Grund wird als Inputvariable die Anzahl der Kühe pro Betrieb (cows) einfließen.
Bei der Variablen handelt es sich um die durchschnittliche Anzahl des jeweiligen Jahres. Die
Variable der Futterkosten (fodder) umfasst gleichzeitig die gesamten Aufwendungen für den
Futterbau und die Futterbereitstellung eines Jahres. Sie wird als Inputvariable
aufgenommen, die in DKK pro Jahr angegeben wird. Um den Produktionsfaktor Personen mit
in das Modell einfließen zu lassen, werden, als weitere Inputvariable, die jährlichen
Arbeitsstunden pro Betrieb (labor) einfließen. Sie sind nach den standardisierten jährlichen
Arbeitskraftstunden (Akh; auch: annual working unit (AWU)) in der Landwirtschaft von 1.800

4 Effizienzanalyse 30
Akh pro Jahr und Mitarbeiter erfasst, so dass man die Anzahl der Arbeitskräfte, die auf dem
Betrieb mindestens tätig sein müssen, erhält, wenn man labor durch AWU teilt. Ein weiterer
Produktionsfaktor, der auch als Selbstversorgungsindiz dient, ist die landwirtschaftliche
Fläche in ha (land). Da keine Daten für den Umfang der Nutzung von technischen Geräten
vorliegen, werden hierfür ersatzweise die jährlichen Energiekosten (energy) in DKK
verwendet. Da die Geräte energetisch versorgt werden müssen, um funktionstüchtig zu sein,
ist dies ein Indikator für den Grad der technischen Nutzung auf den Betrieben. Die letzte
Inputvariable beschreibt die jährlichen medizinischen Kosten (vet) in DKK. Die Inputvariablen
sind zur Übersicht in folgender Tabelle aufgelistet.
Tabelle 3: Inputvariablen (Quelle: eigene Darstellung)
Variable
Beschreibung [Einheit]
cows
durchschnittliche Anzahl Kühe
fodder
Jährliche Futterkosten [DKK]
labor
jährliche Arbeitsstunden [Std.]
land
Landwirtschaftliche Fläche [ha]
energy
jährliche Energiekosten [DKK]
vet
jährliche medizinische Kosten [DKK]
Externe Variablen
Zusätzlich muss berücksichtigt werden, dass der Ineffizienzterm der zu schätzenden
Produktionsfunktion – unabhängig von den Inputvariablen – von externen Effekten
beeinflusst wird. Ohne weitere Annahmen fließen diese externen Effekte in den
zusammengesetzten Fehlerterm, also in das statistische Rauschen und die technische
Ineffizienz , ein und führen möglicherweise zu verzerrten Ergebnissen (Schröder 2009).
Die Ineffizienz wird von vielen Faktoren beeinflusst, die in Form von externen Variablen in
das Modell einbezogen werden. Da das Ziel darin besteht die Effizienz der Betriebe v.a.
hinsichtlich der Melktechnik und der Betriebsgröße zu analysieren, sollten Indikatoren für
diese als externen Variablen aufgenommen werden. Für die Melktechnik werden daher
folgende Dummy-Variablen erstellt. Als Referenz wurde der gewöhnliche Melkstand
(parlour) gewählt, da Abbildung 1 zeigt, dass diese Melktechnik am häufigsten vertreten ist.

4 Effizienzanalyse 31
Tabelle 4: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Melktechnik (Quelle: eigene Darstellung)
Dummy-Variable (Häufigkeit) Beschreibung Ausprägung
ams Betriebe mit AMS Ja = 1
carousel
Betriebe mit Melkkarussell
Nein = 0
pipes
Betriebe mit Rohrmelkanalge
mtechoth
Betriebe mit anderer Melktechnik
Referenz:
parlour Betriebe mit Melkstand Ja = 1
Nein = 0
Für die Betriebsgröße, wird die Herdengröße als Indikator gewählt, da diese Größe für
Milchviehbetriebe von größerer Bedeutung ist, als die Größe der landwirtschaftlichen
Fläche. Die Dummy-Variablen für die Herdengröße wurden wie folgt erstellt. Als Referenz
werden die Betriebe verwendet, die mehr als 100 und bis zu 150 Kühe haben, da laut Tabelle
9 (s.u.) der Mittelwert der Herdengröße mit 113,7 Kühen in diese Gruppe fällt.
Tabelle 5: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Herdengröße (Quelle: eigene Darstellung)
Dummy-Variable Beschreibung Ausprägung
scows Betriebe mit bis zu 50 Kühen Ja = 1
mcows Betriebe mit über 50 Kühen und bis zu 100
Kühen
Nein = 0
xlcows
Betriebe mit über 150 Kühen
Referenz:
lcows
Betriebe mit über 100 Kühen und bis zu
150 Kühen
Ja = 1
Nein = 0
Weitere wichtige Einflussfaktoren auf die Effizienz, für die Daten vorlagen, sind die
Haltungsform und die Rasse. Für diese beiden Indikatoren werden ebenfalls Gruppen
erstellt. Dabei wird die Referenz auf gleiche Weise wie bei den anderen beiden Dummy-
Gruppen bestimmt, indem die Gruppe ausgewählt wird, die am häufigsten vertreten ist.
Tabelle 6: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Haltungsform (Quelle: eigene Darstellung)
Dummy-Variable (Häufigkeit) Beschreibung Ausprägung
tiestall (28,89%) Betriebe mit Anbindehaltung Ja = 1
deepbed (5,71%)
Betriebe mit Tieflaufstall
Nein = 0
stableot (1,7%)
Betriebe mit anderem Stall
Referenz:
cubicle (63,46%) Betriebe mit Hochlaufstall Ja = 1
Nein = 0

4 Effizienzanalyse 32
Tabelle 7: Externe Dummy-Variablen der Gruppe Rasse (Quelle: eigene Darstellung)
Dummy-Variable (Häufigkeit) Beschreibung Ausprägung
brehol (9,58%) Betriebe mit Holstein-Rindern Ja = 1
brejer (10,67%)
Betriebe mit Jersey-Rindern
Nein = 0
bremix (12,78%)
Betriebe mit gemischten Rinderzüchtungen
breoth (0,17%)
Betriebe mit anderen Rinderzüchtungen
Referenz:
brerdan (66,75%) Betriebe mit roten dänischen Kühen Ja = 1
Nein = 0
Außerdem können noch andere Variablen, die nicht in Dummy-Gruppen dargestellt werden,
einen Einfluss auf den Ineffizienzterm haben. Wie zuvor erwähnt, hat die Zeit häufig einen
großen Einfluss, die mit Hilfe eines Zeittrends (t) berücksichtigt werden kann.
Neben der Zeit kann es wichtig sein einfließen zu lassen, ob der Betrieb ökologisch oder
konventionell wirtschaftet (organic), wie viel jeweils in den Betrieb investiert wurde (totinv)
und wie groß das außerlandwirtschaftliche Einkommen (offincome) ist. Da ökologisch und
konventionell wirtschaftende Betriebe unterschiedliche Auszahlungspreise erhalten, ist es
wichtig den möglichen Einfluss auf die Effizienz zu berücksichtigen. Durch Investitionen
rüsten Betriebe meist auf einen besseren technischen Stand auf, was zu einer effizienteren
Produktion führen kann. Abhängig vom außerlandwirtschaftlichen Einkommen, ist es für den
Betrieb möglicherweise mehr oder weniger interessant effizient und produktiv zu sein bzw.
die Ergebnisse zu steigern. Desweiteren können das Alter (age) und die Erfahrung (exp) des
Betriebsleiters einen Einfluss auf die Effizienz haben. Da laut Sauer & Zilbermann (2012) das
Vorhandensein und die Ausbreitung einer neuen Technologie innerhalb eines Netzwerkes
einen Einfluss auf die Adoption dieser hat, werden folgende externen Variablen auch
berücksichtigt. Zum Einen die Anzahl der Betriebe pro regionalem Kreis in den jeweiligen
Jahren (kredsst), wobei die aktuellen dänischen Kreiskennungen verwendet werden. Zum
Anderen auch die Anzahl der Betriebe mit AMS je Kreis und Jahr (kreams). Die letzte externe
Variable soll berücksichtigen, dass die Erfahrung mit der neuen Technologie möglicherweise
einen Einflus auf die Effizienz hat, da gerade in der Umstellungs- und Erprobungsphase nicht
genau so effizient gewirtschaftet werden kann, wie nach Etablierung der neuen Technik. Die
Variable umfasst wie lange jeder Betrieb zum gegebenen Zeitpunkt das AMS nutzt (amst).
Die externen Variablen, die nicht zu den Dummy-Gruppen gehören sind, zur Übersicht in
Tabelle 8 aufgelistet.

4 Effizienzanalyse 33
Tabelle 8: Externe Variablen, die nicht zu einer Dummy-Gruppe gehören (Quelle: eigene Darstellung)
Variable
Beschreibung [Einheit]
t
Zeit (1 bis 9 für 2002 bis 2010) [Jahre]
organic
Dummy-Variable für ökologisch wirtschaftende Betriebe
[Ja = 1; Nein = 0]
totinv
Investitionen [DKK]
offincom
außerlandwirtschaftliches Einkommen [DKK]
age
Alter des Betriebsleiters [Jahre]
exp
Erfahrung des Betriebsleiters in der Landwirtschaft [Jahre]
kredsst
Anzahl der Betriebe je Kreis
kreams
Anzahl der Betriebe mit AMS je Kreis
amst
Zeit, die ein Betrieb AMS zum Zeitpunkt t nutzt [Jahre]
Tabelle 9: Grundlegende Statistik der nicht normalisierten Variablen (Quelle: eigene Berechnung)
Variable Minimum Mittelwert Maximum Standardabweichung
totout 106.061,6 2.730.958,9 29.108.963,2 1.750.912,9
milkout 66.677,8 2.086.138,0 18.757.904,8 1.262.606,3
cows 9,0 113,7 1.088,7 67,0
fodder 1,0 620.541,5 14.763.277,34 567.754,9
labor 657,3 4.278,7 33.327,0 1.992,9
land 0,1 112,5 802,8 65,9
energy 1,0 52.681,9 889.095,3 39.214,2
vet 3.065,4 176.181,9 2.385.321,3 163.973,0
ams 0,0 0,1163 1,0 0,3207
carousel 0,0 0,0365 1,0 0,1875
pipes 0,0 0,3029 1,0 0,4596
mtechoth 0,0 0,0636 1,0 0,2441
parlour 0,0 0,4741 1,0 0,4994
scows 0,0 0,1101 1,0 0,3131
mcows 0,0 0,3516 1,0 0,4775
xlcows 0,0 0,1927 1,0 0,3944
lcows 0,0 0,3456 1,0 0,4756
tiestall 0,0 0,2889 1,0 0,4533
deepbed 0,0 0,0571 1,0 0,2321
stableot 0,0 0,0170 1,0 0,1291
cubicle 0,0 0,6346 1,0 0,4816
brehol 0,0 0,0958 1,0 0,2944
brejer 0,0 0,1067 1,0 0,3088
bremix 0,0 0,1278 1,0 0,3339
breoth 0,0 0,0017 1,0 0,0412
brerdan 0,0 0,6675 1,0 0,4711
t 1,0 5,0 9,0 2,6
organic 0,0 0,1315 1,0 0,3379
totinv 1,0 1.456.258,3 36.831.546,2 2.797.913,7
offincome 1,0 116.100,3 2.043.636,5 129.495,8
age 0,0 44,9 85,0 9,5
exp 0 16,9 51 8,2
kredsst 1,0 45,2 130 35,4
kreams 0,0 6,0 39 9,1
amst 0,0 0,4 7,0 1,5

4 Effizienzanalyse 34
Grundlegende Statistik
In Tabelle 9 ist die grundlegende Statistik aller aufgeführten Variablen in einer Tabelle
dargestellt. Für alle Variablen liegen dabei 7074 jährliche Beobachtungen über 786 Betriebe
und einen Zeitraum von 2002 bis 2010 vor.
Normalisierung
Da die Werte der einzelnen Variablen stark unterschiedliche Standardabweichungen haben,
werden die Variablen, die keine Dummys sind, normalisiert. D.h. jeder Wert wird durch den
jeweiligen Mittelwert der Variable geteilt. Dadurch erhält man nur noch Werte nahe eins, da
eins für alle Variablen zum Mittelwert wird. Bei der Verwendung einer Translog
Funktionsform haben normalisierte Variablen den weiteren Vorteil, dass die Parameter die
partiellen Produktionselastizitäten am Stichprobenmittel angeben. Die Kreuzterme müssen
dann bei der Interpretation nicht weiter berücksichtigt werden.
4.4.2 Software
Es gibt viele Softwarelösungen mit denen man Modelle zur Ermittlung der Effizienz schätzen
kann. Darunter sind auch bekannte, weitverbreitete Programme wie Excel. Es gibt außerdem
viele freierhältliche Programme wie Frontier, mit denen dieses möglich ist. Bei der SFA
werden aus der Vielzahl von Software vorwiegend die Programme Frontier, Stata, und
Limdep verwendet (Bielecki 2011). Da im vorliegenden Fall mit Paneldaten gearbeitet wird,
wird für alle Berechnungen das Programm Limdep verwendet, da diese Software für die
Daten und Modelle alle Berechnungen gewährleistet.
4.4.3 Funktionsform
Es gibt unterschiedliche Funktionsformen, die mit Hilfe von unterschiedlichen Modellen
geschätzt werden können. Die relevanten Möglichkeiten wurden in 4.2.2 und 4.3 erläutert.
Im Folgenden wird dargestellt welche dieser Formen angewendet werden.
Modell 1
In dem ersten Modell soll die Produktionsfunktion geschätzt werden. Dazu wird eine Cobb-
Douglas Funktionsform angenommen, die logarithmiert wird, da diese flexibler als lineare
Funktionen und gleichzeitig aber noch wenig komplex ist. Da davon ausgegangen wird, dass
die Inputvariablen unabhängig von dem Fehlerterm sind, wird das REM zur Schätzung
gewählt. Diese Produktionsfunktion wird mittels der Kleinstquadrateschätzung berechnet,
da die Schätzer nach dem Gauss-Markov-Theorem bei der Einhaltung aller Annahmen die

4 Effizienzanalyse 35
effizientesten für eine durchschnittliche Produktionsfunktion sind. Die Funktionsform des zu
schätzenden Modells leitet sich aus folgender Cobb-Douglas-Funktion ab.
mit:
: zusammengesetzter Fehlerterm
Durch logarithmieren erhält man dieses Modell.
Modell 2
In Modell 2 wird das Modell 1 als Produktionsfrontier geschätzt. Die Funktionsform ist
weiterhin eine Cobb-Douglas. Das in 4.3.2 beschriebene Modell nach Battese und Coelli
(1995) ist gegenüber den zeitvariierenden Modellen flexibler. Da dieses Modell ein REM zu
Grunde legt und in LIMDEP geschätzt werden kann, wird dieses gewählt um den Paneldaten
Rechnung zu tragen, obwohl das Modell nach Alvarez, et al. (2006) Vorteile bezüglich der
Verteilung des Ineffizienzterms bietet. Die Funktionsform kann wieder aus dieser Cobb-
Douglas-Funktion hergeleitet werden.
Durch logarithmieren erhält man das zu schätzende Modell.
mit:
Daraus ergibt sich nach Formel
die technische Effizienz wie folgt.
Modell 3
Es wird eine weitere Modellschätzung (Modell 3) durchgeführt, um zu testen, ob dieses
umfangreichere, flexiblere Modell die Beobachtungen besser darstellt. Für die Funktion wird
wieder das Modell nach Battese, Coelli (1995) angenommen. Dieses Mal wird aber von einer
translog Funktionsform ausgegegangen, so dass das Modell wie folgt dargestellt werden
kann:
mit:

4 Effizienzanalyse 36
Modell 4
Um der in 4.4.1 erwähnten Heteroskedaztizität im Ineffizienzterm Rechnung zu tragen, wird
ein weiteres Modell 4 aufgestellt. Dafür wird weiterhin das Modell von Battese, Coelli (1992)
und die translog Funktionsform verwendet. Erweitert wird das Modell um die externen
Variablen, die als Einflussfaktoren auf den Ineffizienzterm einfließen. Dieses Modell ist daher
von besonderer Bedeutung für die Interpretation der Effizienz.
mit:
externe Variablen aus der Tabelle 4 bis Tabelle 8
4.4.4 Hypothesentests und Überprüfung
Test auf statistisch signifikante Ineffizienz und Parameter
Um die Effizienz der Modelle interpretieren zu können, muss zu erst geklärt werden, ob
Ineffizienz in dem Modell abgebildet wird und ob diese über die Zeit und die Betriebe
unterschiedlich ist. Nur wenn der Ausdruck für die Ineffizienz und die Standardabweichung
der Ineffizienz statistisch signifikant von null verschieden sind, kann diese auch in Bezug
auf Einflüsse interpretiert werden. Auch die statistische Signifikanz der Parameter muss
überprüft werden, denn auch diese können nur interpretiert werden, wenn sie sich von null
unterscheiden und somit einen Einfluss auf das Modell haben. Um dies zu überprüfen, wird
ein einfacher t-Test durchgeführt. Der empirische t-Wert berechnet sich wie folgt.
Er folgt einer t-Verteilung und die Nullhypothese, dass der Paramter gleich null ist, wird
abgelehnt, wenn der kritische Wert
1 von dem empirischen Wert überschritten
wird.
Likelihood ratio zum Vergleich der Modelle
Zum Vergleich der Modelle untereinander kann ein likelihood ratio Test (LR) gemacht
werden. Dieser beruht auf dem Vergleich der Log-Likelihoodfunktionen der einzelnen
Modelle. Die Log-Likelihoodfunktion der Modelle nach Battese und Coelli (1995), wird bei
der Schätzung in LIMDEP in jedem Modelloutput mit ausgegeben. Berechnet wird diese, wie
folgt (Greene 2012).
1
: Anzahl der zu schätzenden Parameter ohne Konsatnte

4 Effizienzanalyse 37
mit:
: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Diese Funktionen folgen einer -Verteilung. Um die Güte der Modelle gegeneinander zu
testen, wird das unrestringierte Modell 2 mit dem restringierten Modell verglichen und es
wird getestet, ob das unrestringierte Modell staistisch signifikante, zusätzliche Parameter
liefert. Der Test wird unter folgenden Annahmen durchfegührt:
Hypothesen:
Teststatistik:
mit: : likelihood ratio
: Log-Likelihoodfunktion des restringierten Modells
: Log-Likelihoodfunktion des unrestringierten Modells
: Anzahl der Restriktionen
Die Nullhypothese wird dann abgelehnt, wenn der LR-Wert den kritischen Wert, ,
übersteigt und es kann die Aussage getroffen werden, dass mindestens ein zusätzlicher
Parameter statistisch signifikant von null verschieden ist (Coelli, et al. 2005). Das
unrestringierte Modell erklärt dann die Beobachtungen besser als das restringierte und
Ersteres wird für die weiteren Berechnungen und Interpretationen verwendet. Ist dies nicht
der Fall wird das restringierte Modell weiter verwendet.
4.5 Ergebnisse
In diesem Teil werden erst die Ergebnisse der Produktionsfunktion aus Modell 1 dargestellt,
um auf Probleme für die weiteren Modelle aufmerksam zu werden. Daher wird anschließend
auf die Anpassungsmöglichkeiten eingegangen, die für die weiteren Modelle angewendet
werden können, so dass danach die Ergebnisse der angepassten Modelle 2 bis 4 verglichen
und interpretiert werden können.
2 Das unrestringierte Modell ist immer das Modell, das weniger Variablen beinhaltet.

4 Effizienzanalyse 38
4.5.1 Ergebnis des Modells 1
Für die Regression der logarithmierten Inputvariablen auf den logarithmierten Umsatz durch
die Milchproduktion nach Modell 1 ergeben sich folgende Schätzer.
Tabelle 10: Schätzer des Modells 1 (Quelle: eigene Darstellung)
Variable Modell 1
(Konstante) - 0,00225
(lcows) 1,00476***
(lfodder) 0,02516***
(llabor) - 0,02286**
(lland) 0,00554
(lvet) 0,00719**
(lenergy) 0,03197***
*** Signifikant zum Signifikanzniveau ;
** Signifikant zum Signifikanzniveau ;
* Signifikant zum Signifikanzniveau
Außer den beiden Parametern für die Konstante und land, sind die Schätzer statistisch
signifikant von null verschieden und das Modell weist ein Bestimmtheitsmaß von 95,06 %
auf. Allerdings bringt es auch zwei negative Produktionselastizitäten von der Konstanten und
labor hervor, von denen zumindest Letztere statistisch signifikant ist. Diese negative
Produktionselastizität impliziert zum Einen nicht sinnvolle Ergebnisse und zum Andern wird
die Annahme der Monotonie (Funktion ) verletzt. Da das Modell 2 außerdem mit den
beschriebenen Variablen nicht geschätzt werden konnte, werden bezüglich der Modelle 2
bis 4 Anpassungen vorgenommen, auf die im Folgenden näher eingegangen wird.
4.5.2 Anpassung der Modelle
Um zu untersuchen, ob die negativen Produktionselastizitäten inhaltlich sinnvoll sind,
werden die Korrelationskoeffizienten der Inputvariablen mit dem Output betrachtet. Da
sowohl in der Cobb-Douglas-Funktionsform als auch der translog-Funktionsform nur die
logarithmierten Werte der Output- und Inputvariablen (l’Variable‘) verwendet werden,
werden diese auch ausschließlich zur Analyse herangezogen. Tabelle 11 stellt die Ergebnisse
dar.
Man erkennt, dass die Inputvariablen alle positiv mit dem Output korreliert sind, wodurch
davon auszugehen ist, dass inhaltlich ein negativer Zusammenhang nicht realistisch ist. Dies

4 Effizienzanalyse 39
ist auch in der Annahme der Monotonie (Funktion
Outputs durch die Steigerung der Inputs nicht plausibel erscheint.
) festgehalten, da ein Abfall des
Tabelle 11: Korrelationskoeffizienten der Inputvariablen mit dem Output (Quelle: eigene Darstellung)
Inputvariablen Korrelationskoeffizient
mit lmilkout
lcows 0,97358
lfodder 0,68641
llabor 0,88638
lland 0,70604
lvet 0,81058
lenergy 0,67254
lhelp 0,87677
Die Probleme, dass Modell 2 nicht geschätzt werden kann und negative
Produktionselastizitäten auftreten, können auch auf Grund von Multikollinearität bestehen.
Dazu werden in Tabelle 12 die Korrelationskoeffizienten unter den Inputvariablen
betrachtet.
Tabelle 12: Korrelationskoeffizienten unter den Inputvariablen (Quelle: eigene Darstellung)
Inputvariablen
lcows lfodder llabor lland lvet lenergy Durchschnitt
lcows 1 0,67760 0,91272 0,71856 0,81871 0,66407 0,79861
lfodder 0,67760 1 0,62639 0,46760 0,58388 0,48292 0,63973
llabor 0,91272 0,62639 1 0,80611 0,75792 0,66392 0,79451
lland 0,71856 0,46760 0,80611 1 0,59138 0,61474 0,69973
lvet 0,81871 0,58388 0,75792 0,59138 1 0,43849 0,69839
lenergy 0,66407 0,48292 0,66392 0,61474 0,43849 1 0,64402
Man kann festhalten, dass keine perfekte Multikollinearität vorliegt, da die
Korrelationskoeffizienten alle kleiner als eins sind. Allerdings treten ausschließlich mittlere
und hohe Korrelationen zwischen den Inputvariablen auf. Durch das Weglassen
hochkorrelierter Variablen kann das Modell meist verbessert werden. Die Variablen mit der
im Durchschnitt höchsten Korrelation zu den andern Variablen sind lcows und llabor. Wie
anhand des Outputs von Modell 1 zu erkennen, haben bis auf lland alle Variablen einen
signifikanten Einfluss auf den Produktionsumfang und sollten daher nicht aus dem Modell
entfernt werden. Da durch das Herauslassen der Variable lland, die folgenden Ergebnisse
keine großen Verbesserungen ergaben, wurde die Methode des Zusammenfassens von

4 Effizienzanalyse 40
Variablen gewählt, um die Anzahl der Inputvariablen zu verringern. Auf diese Weise bleiben
immer noch alle Einflüsse berücksichtigt und es ist möglich die weiteren Modelle zu
schätzen. Da es sich bei vet und energy jeweils um monetäre Werte handelt, können diese
problemlos zusammengefasst werden. Auch inhaltlich können die beiden Variablen als
Hilfestellung bei der Arbeit durch die Nutzung von energiebetriebenen Geräten, wie
Melkanlagen, und den Einsatz von Medikamenten und tierärztlichem Fachpersonal vereint
werden. Die neue Inputvariable wird daher „sonstige Hilfe“ (help) genannt. Die
grundlegende Statistik dieser Variable ist vollständigkeitshalber in Tabelle 13 aufgeführt.
Tabelle 13: Grundlegende Statistik der Variable help (Quelle: eigene Berechnung)
Variable Minimum Mittelwert Maximum Standardabweichung
help 9.136,1 228.863,9 2.819.813,0 186.519,0
Durch diese Anpassung ist es möglich das Modell 2 zu schätzen. Es hat sich durch die
Veränderung nichts an dem Auftreten der negativen Produktionselastizitäten geändert.
Es wurde noch versucht die negativen Vorzeichen durch lineare Restriktionen und das
Weglassen der Variablen zu beheben, was nicht gelang. Mindestens eine Variable blieb
immer negativ. Daher wurden keine weiteren Anpassungen vorgenommen, da diese das
Modell nicht verbesserten, aber im Gegenzug die Flexibilität des Modells eingeschränkt
hätten. Es ist daher als Modellfehler zu verzeichnen, dass eine negative
Produktionselastizität für den Faktor Arbeit auftritt, obwohl dieser stark positiv – mit einem
Korrelationskoeffizient von 0,88638 – mit dem Output korreliert ist.
4.5.3 Ergebnisse der angepassten Modelle
Die in 4.4.4 erläuterten Tests wurden auf die angepassten Modelle angewendet um das
Modell zu ermitteln, das die Beobachtungen am besten darstellt und bezüglich der Effizienz
interpretiert werden kann.
Da die Modelle 2 bis 4 angepasst wurden, enthalten sie andere Variablen als Modell 1,
weshalb nur die erst genannten Modelle untereinander verglichen werden. Der Vergleich
der Modelle mittels der likelihood ratio hat die in Tabelle 14 aufgeführten Ergebnisse
hervorgebracht.

4 Effizienzanalyse 41
Tabelle 14: Ergebnisse der LR-Tests von den Modellen 2 bis 4 (Quelle: eigene Darstellung)
Vergleich von Nullhypothese LR Ergebnis
Modell 2 vs. Modell 3 974,428 24,996 abgelehnt
Modell 3 vs. Modell 4 -1624,886 35,172 angenommen
Danach ist Modell 3 mit der translog Funktionsform gegenüber dem Modell 2 mit der Cobb-
Douglas Funktionsform auf jeden Fall vorzuziehen, da es die Beobachtungen besser
beschreibt. Betrachtet man die Modelle bezüglich der Signifikanz der Ineffizienz erhält man
auch das Ergebnis, dass Modell 3 vorzuziehen ist. In Modell 2 sind weder noch
statistisch signifikant von Null verschieden, während sie sich in Modell 3 sogar zum
Signifikanzniveau von
von null unterscheiden. Daher macht es keinen Sinn die
Einflüsse auf die Effizienz anhand von Modell 2 zu analysieren, wenn gar keine Ineffizienz in
diesem Modell vorliegt, wohingegen sich Modell 3 für diese Analyse eignet.
Mittels der likelihood ratio konnte nicht gezeigt werden, dass das Modell durch die
Heterogenität im Ineffizienzterm verbessert wird und man müsste Modell 3 zur
Interpretation der Ergebnisse heranziehen.
Trotz dessen wird Modell 4 für die Interpretation genutzt, da nur auf Grundlage dieses
Modells Aussagen über den Einfluss auf die Effizienz gemacht werden können. Dass Modell 4
genutzt wird, kann außerdem dadurch begründet werden, dass es zum Einen die translog
Funktionsform enthält, die sich gegenüber der Cobb-Douglas Funktionsform als besser
herausgestellt hat, und dass 15 von 23 externen Variablen bei einem Signifikanzniveau von
statistisch signifikant von null verschieden sind. Zum Anderen stehen die statistisch
signifikanten Parameter und dafür, dass Modell 4 auch die Ineffizienz abbildet und
daher zur Analyse der Einflüsse auf die Ineffizienz genutzt werden kann.
Um den Unterschied der Ergebnisse erkennen zu können, werden in Tabelle 15 allerdings die
Resultate für beide Modelle aufgeführt. Die aufgeführten Produktionselastizitäten werden
ermittelt, indem die Ableitung der Produktionsfunktion nach der jeweiligen Inputvariablen
gebildet wird. Wenn die Ergebnisse am Mittel der Stichprobe ermittelt werden, ergeben sich
die Produktionselastizitäten auch bei der translog Funktionsform alleine durch die -
Schätzer ohne dass die -Schätzer der Quadrate und Kreuzterme ins Gewicht fallen. Dies
gilt, da die Beobachtungen alle normalisiert wurden und jeder logarithmierte Mittelwert der
Inputvariablen daher Null ergibt, sodass nur die -Schätzer der jeweiligen Ableitung

4 Effizienzanalyse 42
überbleiben. Damit ergeben sich für die Modelle 3 und 4 am Stichprobenmittel folgende
Produktionselastizitäten.
Tabelle 15: Produktionselastizitäten am Stichprobenmittel (Quelle: eigene Darstellung)
Variable Modell 3 Modell 4
E cows 0,95125 0,86953
E fodder 0,05209 0,06595
E labor - 0,02722 - 0,09490
E land 0,03521 0,06472
E help 0,003 0,05004
1,0143 0,9553
Während in Modell 3 die Konstante und der Parameter
nicht signifikant sind, sind in
Modell 4 alle -Parameter sogar zum Signifikanzniveau von von Null verschieden.
Anhand der einzelnen Produktionselastizitäten kann die Skalenelastizität ermittelt
werden, indem sie Summe über alle Produktionselastizitäten gebildet wird (Coelli, et al.
2005).
mit: : Skalenelastizität
Die Ergebnisse für Modell 3 und 4 sind in Tabelle 15 mit aufgeführt. Mit 0,9553 liegt eine
Skalenelastizität kleiner als eins vor und es handelt sich daher um fallende Skalenerträge und
negative Skaleneffekte.
Um die Effizienz weiter analysieren zu können, werden im Folgenden die -Parameter der
externen Variablen betrachtet. Die Resultate des Einflusses der externen Variablen auf die
Ineffizienz sind in Tabelle 16 mit ihrem jeweiligen Signifikanzniveau angegeben.
Sowohl die Dummy-Variable ams als auch carousel aus der Gruppe der Melktechnik sind mit
statistisch signifikant von null verschieden, so dass eine Interpretation möglich ist.
Während die Variable carousel negativ ist und somit positiv mit der Effizienz korreliert ist, ist
der Dummy der ams positiv und hat daher einen negativen Einfluss auf die Effizienz. Die
Variable pipes ist nur mit statistisch signifikant und hat einen geringen positiven
Effekt auf die Effizienz.

4 Effizienzanalyse 43
Tabelle 16: Einfluss der externen Variablen auf die Ineffizienz mit jeweiligem Signifikanzniveau (Quelle: eigene
Darstellung)
Variable Modell 4
z t 0,05203***
z ams 0,25436***
z carousel - 0,20889**
z pipes - 0,09165*
z mtechoth 0,02958
z scows 0,42147***
z mcows 0,16361***
z xlcows - 0,12153***
z tiestall 0,16089***
z deepbed 0,09800**
z stableot 0,06436
z brehol 0,03470
z brejer 0,20471***
z bremix 0,17056***
z breoth - 1,32595
z organic - 0,08749***
z totinv - 0,04107***
z offincome 0,00389
z age 0,31281***
z exp 0,03858
z kredsst - 0,09853***
z kreams 0,04556**
z amst - 0,00426
*** Signifikant zum Signifikanzniveau ;
** Signifikant zum Signifikanzniveau ;
* Signifikant zum Signifikanzniveau
Für alle Dummy-Variablen der Gruppe der Herdengröße gilt, dass sie statistisch signifikant
sind. Während die Betriebe mit weniger als 50 Kühen einen starken negativen Einfluss und
eine Herdengröße zwischen 51 und 100 Kühen eine etwas geringere negative Wirkung auf
die Effizienz haben, hat eine Herdengröße von über 150 Kühen einen positiven Effekt auf die
Effizienz.
Auch bei den Gruppen für die Haltungsform und die Rasse sind jeweils zwei Parameter
statistisch signifikant. Die Haltungsformen wirken sich beide negativ auf die Effizienz aus.
Dies spricht dafür, dass die Referenzhaltungsart in einem Hochlaufstall die effizienteste ist.
Für die statistisch signifikanten Parameter der Rasse gilt das Gleiche, womit Betriebe mit
dänischen roten Kühen effizienter sind als Betriebe mit anderen Züchtungen.
Von den übrigen externen Variablen haben die Zeit, das Alter des Betriebsleiters und die
Anzahl der AMS in dem jeweiligen Kreis einen statistisch signifikanten negativen Einfluss auf

4 Effizienzanalyse 44
die Effizienz. Dahingegen wirken die ökologische Führung des Betriebes, Investitionen und
die Anzahl der Betriebe in dem jeweiligen Kreis positiv auf die Effizienz.
4.6 Interpretation der Ergebnisse
Mit der Schätzung der Modelle werden zum Einen die Produktionselastizitäten, die zur
Analyse der Skalenelastizität in 3.2.3 fehlten, ermittelt, so dass diese hier interpretiert
werden können. Zum Anderen sollte anhand der Modelle festgestellt werden, ob die in
Abbildung 1 und Abbildung 3 erkennbaren Veränderungen des Melktechnikeinsatzes und
der Betriebsgrößenzusammensetzung effizient sind.
Interpretation der Skalenelastizität
Bei Betrachtung der gesamten Skalenelastizität ergibt Modell 4 mit 0,96% nur einen Wert
unterhalb von eins. Demnach konnten global betrachtet nur fallende Skalenerträge
beobachtet werden. Der Milchumsatz steigt demnach im Durchschnitt um nur 0,96%, wenn
alle betrachteten Produktionsfaktoren gleichzeitig um 1% steigen. Dass keine konstanten
Skalenerträge festgestellt werden können, gibt Aufschluss darüber, dass die vorliegende
Entwicklung nicht vollkommen effizient ist.
Auf die partielle Skalenelastizität der Herdengröße wird bei der Interpretation der Effizienz
dieser eingegangen. Zu den Produktionselastizitäten von fodder, land und help ist
festzuhalten, dass sie alle viel kleiner als eins sind. Bei einer Steigerung der Inputs um je ein
Prozent, wächst der Milchumsatz je nach Variable um nur 0,05% bis 0,065%. Die
Arbeitselastizität weist sogar ein negatives Vorzeichen auf. Wie schon erwähnt ist dies ein
großes Problem des Modells, da es bedeuten würde, dass der Milchumsatz je zusätzlicher
Arbeitsstunde fällt.
Interpretation der Effizienz bezüglich der Herdengröße
Bezüglich der Größenentwicklung kann folgende erwähnte Aussage zu der
Herdengrößenelastizität gemacht werden. Die partielle Skalenelastizität der Herdengröße
liegt in Modell 4 bei 0,86953. Das bedeutet, dass der Milchumsatz um nur 0,87% steigt,
wenn sich die Herdengröße um ein Prozent vergrößert. Da die Produktionselastizität kleiner
als eins ist, kann man von fallenden Skalenerträgen sprechen, bei denen gilt, dass die
durchschnittlichen Produktionskosten bei einer Herdenvergrößerung steigen. Dies
widerspricht den Feststellungen von Rasmussen (2000), dass die Größenelastizität auf

4 Effizienzanalyse 45
dänischen Milchviehbetrieben größer als eins ist, was auf eine höhere Produktivität auf
größereren Betrieben schließen lässt.
Die Effizienz bei steigender Betriebsgröße kann allerdings anhand des Einflusses der Dummy-
Variablen der Gruppe der Betriebsgröße auf die Ieneffizienz betrachtet werden. Mit der
Referenzbetriebsgröße mit 101 bis 150 Kühen werden die anderen Gruppen verglichen und
man erkennt, dass die Gruppen mit einer kleineren Herdengröße weniger effizient sind,
während die Gruppe mit mehr als 150 Kühen effizienter ist. Die kleinste Herdengrößen-
Gruppe ist dabei am ineffizintesten und mit zunehmender Herdengröße steigt die Effizienz.
Diese Boebachtung kann durch Larsen (2006) belegt werden, der feststellt, dass große
Unternehmen die Technolgien und Prozesse besser nutzen können und daher einen
geringeren Arbeitskraftverbrauch haben und wiederum effizienter sind. Gleichzeitig stellt
Rasmussen (2000) auch fest, dass die Rate der technischen Veränderung auf großen
Betrieben am geringesten ist, da diese bereits in vielen Bereichen mit neuer Technik
arbeiten.
Interpretation der Effizienz bezüglich der Melktechnik
Damit ergibt sich gleichwohl die Frage, wie die Effizienz der technischen Veränderung und im
vorliegenden Fall v.a. der AMS beurteilt wird. In der Theorie wird die AMS dazu immer mit
den herrkömmlichen Melksystemen (CMS), wie Melkstand und Rohrmelkanlage verglichen.
Nach Sauer und Zilbermann (2012) ist die Adoption von AMS u.a. positiv korreliert mit dem
Milchproduktionsumfang. Auch Hogeveen, Heemskerk und Mathijs (2004) analysierten, dass
sowohl die Milchproduktionsmenge pro Kuh, als auch pro ha landwirtschaftlicher Fläche bei
Betrieben mit AMS größer ist und diese somit intensiver wirtschaften. Diese Ergebnisse
beschreiben die gute Produktivität von Betrieben mit AMS. Auf der anderen Seite ist die
Effizienz der Betriebe nicht unbedingt genauso gut zu bewerten.
Die Effizienz wird wieder anhand des Einflusses der Dummy-Variablen der Gruppe
Melktechnik gemessen. Im Vergleich zu den Referenz-Betrieben mit Melkstand ergibt Modell
4, dass Melkkarusselle viel effizienter sind. Da diese Melktechnik über die gesamte
Beobachtungzeit nur zu 3,6% vertreten ist, können zufällige, betriebsspezififische
Gegebenheiten, wie eine überdurchschnittliche Herdengröße, auch einen Einfluss auf die
hohe Effizienz haben. Zum Siginifikanzniveau von ist auch die Aussage möglich, dass
Rohrmelkanlagen etwas effizinter als der Melkstand sind. Da diese Melkart über die neun
Jahre mit 30,3% am zweitstärksten vertreten ist, ist in diesem Fall nicht davon auszugehen,

4 Effizienzanalyse 46
dass dieses Ergebnis durch zufällige Eigenschaften stark beeinflusst wurde. Im Gegensatz zu
den beiden beschriebenen Melktechniken, sind die AMS viel ineffizienter als das Melken im
Melkstand.
In der Theorie kann das durch Bijl, Kooistra und Hoogeven (2007) belegt werden, die
erwähnen, dass berücksichtigt werden muss, dass die Kapazitäten der AMS häufig nicht
völlig ausgereizt sind und somit die Effizienz noch gesteigert werden kann. Das hängt laut
Schulte & Tranel damit zusammen, dass pro AMS 55 bis 65 Kühe gemolken werden können
und die Anlagen somit nur in diesen Intervallen ausgelastet sind. Außerdem stellt eine den
Intervall überschreitende Expansion der Herdengröße das Problem dar, dass zusätzliche
Investitionskosten für weitere AMS getätigt werden müssen. Bijl, Kooistra und Hoogeven
(2007) bringen auf den Punkt, dass AMS einen negativen Effekt auf die ökonmische Leistung
kleinerer Betriebe haben, da der Break-even Punkt erst ab einer Herdengröße von 120 bis
125 Kühen erreicht wird. Außerdem werden nach Etablierung der AMS trotz Reduktion der
Arbeit, die fixen Kosten steigen, während der Umsatz und das Wachstum der Betriebe sinkt.
Daraus lässt sich laut Hogeveen, Heemskerk und Mathijs (2004) schließen, dass nichtökonomische
Gründe bei der Adoption von AMS im Vordergrund stehen, denn neben den
höheren Investitionskosten wird auch davon ausgegenagen, dass die Nutzungsdauer der
AMS geringer ist.
Laut Schulte und Tranel muss berücksichtigt werden, dass in der Übergangsphase zu AMS
zum Einen die Arbeit ansteigt und zum Anderen die Milchqualität abnimmt. Aus diesem
Grund wurde der Einfluss der Variable amst auf die Ineffizienz in das Modell
mitaufgenommen. Auch wenn die Variable einen positiven Einfluss auf die Effizienz hat, was
bedeutet, dass die Betriebe effizienter werden je länger sie eine solche Technik verwenden,
ist der Einfluss nicht statistisch sigifikant und die Aussage kann anhand des Modells 4 nicht
einwandtfrei untermauert werden. Auch die Variable kreams sollte mögliche
Netzwerkeffekte durch das vermehrte Aufkommen von AMS berücksichtigen. Diese Variable
hat einen statistisch sigifikanten Einfluss auf die Ineffizienz, beschreibt allerdings entgegen
der Annahme in 4.4.1, dass eine steigende Anzahl an Betrieben mit AMS in einer Region
einen leicht negativen Einfluss auf die Effizienz hat. Wohingegen der Anstieg der absoluten
Anzahl der Betriebe in einer Region (kredsst) die Effizienz leicht steigert. Die Ergebnisse des
Modells 4 weisen daher daraufhin, dass die von Sauer und Zilbermann (2012) genannten
Netzwerkeffekte bezüglich der Ballung von Unternehmen sogar die Effizienz steigern, dies

5 Strukturwandel und Effizienz 47
für die Agglomeration von AMS allerdings nicht der Fall ist. Letzteres stimmt allerdings mit
dem Ergebnis überein, dass Betriebe mit AMS weniger effizient sind, da demnach auch
Kreise mit steigender Anzahl an Betrieben mit AMS ineffizienter werden. Grund für die
Abweichung von der Theorie kann zum Anderen sein, dass durch die Herausnahme von
Betrieben mit fehlenden Beobachtungen, nicht alle Betriebe in der jweiligen Region
betrachtet werden.
5 Strukturwandel und Effizienz
Abschließend sollen die Ergebnisse aus den beiden Hauptteilen, Strukturwandel und
Effizienz, zusammengefasst und miteinander in Verbindung gebracht werden.
Strukturwandel
Die Analyse des Strukturwandels anhand der Betriebsstruktur über den Zeitverlauf hat
ergeben, dass sich neben der Größenstruktur und der Melktechnik auch die
Flächenentwicklung und der Arbeitsaufwand pro Kuh zwischen den Jahren 2002 bis 2010
stark verändert haben. Während die Fläche je Betrieb über die Zeit im Durchschnitt von 92
ha auf 138 ha angestiegen ist, hat der Arbeitsaufwand umgerechnet auf die Herdengröße
von 41 Stunden auf 35 Stunden je Kuh und Jahr abgenommen. Aufgrund der steigenden
Flächenentwicklung ist davon auszugehen, dass die absolute Anzahl der Betriebe in
Dänemark zurückgeht, während die Überbleibenden stark wachsen. Das Hauptaugenmerk
des Strukturwandels war auf die Entwicklung der Herdengrößenstruktur und der
Melktechnik gerichtet. Erstere unterstreicht die beschriebene Veränderung hin zu weniger
Betrieben, da auch der Kuhbestand der Betriebe stark angestiegen ist. Anhand von
Abbildung 3 wurde deutlich, dass Betriebe mit einer Herdengröße von über 150 Kühen
zwischen 2002 und 2010 von der kleinsten Gruppe zur größten Gruppe aufgestiegen sind,
während alle kleineren Herdengrößengruppen seit 2005 rückläufig sind. Daher ist ein klarer
Trend zu einer wachsenden Herdengröße zu verzeichnen. Bezüglich der Melktechnik
beschreibt Abbildung 1, dass der Melkstand über den gesamten Beobachtungszeitraum die
häufigste Technik ist. Ab dem Jahr 2005 ist die Anzahl der der Karusselle, aber v.a. die der
AMS stark angestiegen, so dass Letztere 2010 mit 22,2% schon die zweithäufigste
Melktechnik darstellt.
Die Analyse der Daten bezüglich der Spezialisierung ist nicht sehr aussagekräftig. Zwar steigt
der Nichtmilchumsatz über die Jahre stärker an als der Milchumsatz und auch das

5 Strukturwandel und Effizienz 48
außerlandwirtschaftliche Einkommen hat eine wachsende Tendenz, allerdings sind die
Unterschiede nicht sehr groß, die Einflüsse der Marktpreise nicht bekannt und auch der
Anteil des außerlandwirtschaftlichen Einkommens am gesamten Umsatz liegt über alle Jahre
unter fünf Prozent. Da auch keine weiteren Informationen zur Betriebsausrichtung vorliegen,
ist eine Aussage zur Spezialisierung kaum möglich. Interpretiert man die Ergebnisse
trotzdem, so weisen sie eher auf eine Differenzierung hin, was auf einen geringeren Grad
des Strukturwandels schließen lässt, da die Produktivität v.a. durch die Spezialisierung
gesteigert werden kann.
Bis auf die Arbeitselastizität wiesen alle partiellen Produktionselastizitäten einen positiven
Wert, kleiner als eins auf. Da die Summe der Elastizitäten allerdings auch den Wert von eins
unterschreitet, kann auch global von fallenden Skalenerträgen gesprochen werden, die
darauf hinweisen, dass eine weitere Veränderung der Strukturen vorteilig wäre.
Effizienz
Die Effizienz der vorliegenden dänischen Milchviehbetriebe wird nur bezüglich der
Herdengröße und der Melktechnik interpretiert.
Zur Herdengröße wurden die Ergebnisse gefunden, dass die kleineren
Herdengrößengruppen, als die Referenzgruppe mit 101 bis 150 Kühen, weniger effizient
sind. Dabei konnte auch festgestellt werden, dass die Gruppe mit der kleinsten Herdengröße
am ineffizientesten ist, während die Gruppe der Betriebe mit den meisten Kühen eine
höhere Effizienz als die Referenzgruppe aufweist. Die Effizienz der Betriebe nimmt demnach
mit steigender Herdengröße zu.
Bezüglich der Melktechnik konnte festgestellt werden, dass im Vergleich zu Melkständen vor
allem die Melkkarusselle viel effizienter sind. Mit etwas geringerer Sicherheit war auch die
Aussage möglich, dass Rohrmelkanlagen etwas effizienter sind. Dahingegen musste aber
auch festgehalten werden, dass die Effizienz von Betrieben mit AMS wesentlich geringer ist,
als die derer mit den anderen erwähnten Melktechniken. Der negative Einfluss auf die
Effizienz durch die Umstellung ist nicht signifikant und kann die Ineffizienz der AMS daher
nicht erklären. Auch wenn ein positiver Netzwerkeffekt vorliegt, der die Effizienz verbessert,
wurde gleichzeitig aufgezeigt, dass die Ballung von Betrieben mit AMS, die Effizienz
verringert und unterstreicht damit das Resultat, dass AMS weniger effizient sind.

6 Ausblick 49
Effizienz des Strukturwandels
Die Ergebnisse der beiden Hauptteile können jetzt mit einander in Verbindung gebracht
werden, da sie beide theoretisch konsistente Ergebnisse bezüglich der Herdengröße und der
Melktechnik ergaben.
Der Anstieg der Herdengröße im Zuge des Strukturwandels kann anhand der Resultate von
Modell 4 als effizient beschrieben werden. Die weniger effizienten Herdengrößen mit bis zu
150 Kühen nehmen zwischen 2002 und 2010 in Dänemark ab und gehen in die effizientesten
Betriebe mit über 150 Kühen über.
Die Zunahme der AMS auf einen Anteil von 22,2% im Jahr 2010 muss als ineffizient
dargestellt werden. Dahingegen ist die Zunahme der Karusselle effizient, deren Zuwachs ist
allerdings nicht annähernd so groß, wie der, der AMS. Eine effiziente Entwicklung bezüglich
der Melktechnik könnte daher durch den Zuwachs von Melkkarussellen anstatt von AMS
begünstigt werden.
Die Entwicklung hin zu AMS trotz Ineffizienz unterstreicht, dass AMS auch andere, nichtökonomische
Vorteile mit sich bringen. Nach Sauer und Zilbermann (2012) führen AMS zu
Arbeitszeitreduktion, einem verbesserten Arbeitsmanagement, mehr Sicherheit und
gewährleisten somit gleichzeitig eine Lebensstiländerung. Es kann also darauf geschlossen
werden, dass sich die Landwirte auf Grund von veränderten Werten bewusst für die AMS
und damit gegen die effiziente Produktion entscheiden, da sie dadurch ihren „neuen
Lebensstil“ besser verwirklichen können. Diese Entwicklung zeigt daher einen klaren
Strukturwandel durch den Wandel der Werte in der Landwirtschaft zusammen mit den
neuen technologischen Möglichkeiten auf.
Beruhend auf der Analyse kann festgehalten werden, dass sich die Produktion an die neuen
Werte und Möglichkeiten anpassen wird. Dabei kann es sogar unwichtig sein, ob diese
Entwicklung effizient ist, wenn dadurch – wie bei den AMS – andere Ziele erreicht werden
können. Sobald dies allerdings nicht der Fall ist und ein effizienter Wandel mit den Werten
vereinbar ist und diesem keine anderen Ziele entgegenstehen, werden sich die effizienteren
Methoden etablieren.
6 Ausblick
Den Analysen nach zu urteilen, wird sich der bisherige Trend in Dänemark ähnlich fortsetzen.
Solange die Herdengröße pro Betrieb nicht eingeschränkt wird, wird sich die Betriebsstruktur

6 Ausblick 50
weiter hin zu mehr Kühen pro Betrieb entwickeln. Im gleichen Zuge wird die Anzahl der
Betriebe in Dänemark weiter zurückgehen und die Spezialisierung der Betriebe weiter
ausgebaut werden. Trotz der Ineffizienz der Zunahme der AMS, kann davon ausgegangen
werden, dass sich auch die AMS in Zukunft weiter etablieren werden, da sie eine Anpassung
an die neuen Werte, wie z.B. flexibleren Arbeitszeiten, ermöglichen.
Wie ausgangs erläutert, bietet die Arbeit eine Grundlage um Aussagen über die mögliche
Entwicklung in anderen europäischen Ländern machen zu können, da Dänemark als
Innovationsvorreiter im Agrar‐ und Nahrungsmittelsektor gilt.
Vor allem Norddeutschland und die Niederlande sind mit den landwirtschaftlichen
Strukturen in Dänemark vergleichbar. Neben den landschaftlichen Gegebenheiten spielt die
Politik auch eine besondere Rolle in der Landwirtschaft. Diese gilt es auch in Hinblick auf
Veränderungen durch die Abschaffung der Milchquote und vor allem bezüglich Maßnahmen
zur Förderung oder Eindämmung des Strukturwandels zu berücksichtigen. So könnten
Liefermengenlimitationen oder eine stärkere Einschränkung der Betriebsgröße, die
Entwicklung hin zu einer effizienten Produktion hindern.
Um präzise Aussagen über die möglichen Entwicklungen in den unterschiedlichen
europäischen Ländern machen zu können, sollten daher zum Einen die landwirtschaftlichen
Gegebenheiten verglichen werden, sowie Unterschiede in der Agrarpolitik herausgearbeitet
werden. Nur so können die hier erzielten Ergebnisse verwendet werden, um die
Entwicklungen der Länder bezüglich ihrer Effizienz zu interpretieren.

Literaturverzeichnis
VIII
Literaturverzeichnis
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Schulte, K., und R. Tranel. „The Economics of Automatic Milking Systems .“

Anhang
X
Anhang
Anhang 1: Modelloutput Modell 1
|-> Regress; Lhs= LMILKOUT;
Rhs=
ONE,
lxcows,
llabor,
lfodder,
lvet,
lenergy,
lland;
Panel;
Random Effects $
+-----------------------------------------------------------------+
| Variable = ____________ Variable Groups Max Min Average |
| TI Group sizes I 786 9 9 9.0 |
+-----------------------------------------------------------------+
+------------------------------------------------------+
| Frequency count for group sizes of TI |
| Group size = 9 Pct = 100.00% CumPct = 100.00% |
+------------------------------------------------------+
-----------------------------------------------------------------------------
Ordinary least squares regression ............
LHS=LMILKOUT Mean = -.15717
Standard deviation = .58143
---------- No. of observations = 7074 DegFreedom Mean square
Regression Sum of Squares = 2275.13 6 379.18812
Residual Sum of Squares = 116.004 7067 .01641
Total Sum of Squares = 2391.13 7073 .33806
---------- Standard error of e = .12812 Root MSE .12806
Fit R-squared = .95149 R-bar squared .95144
Model test F[ 6, 7067] = 23100.31325 Prob F > F* .00000
B-P test Chi squared [ 1] = 5956.67922 Prob C2 > C2* = .00000
[High values of LM favor FEM/REM over base model]
Baltagi-Li form of LM Statistic = 5956.67922 [= BP if balanced panel]
Moulton/Randolph form:SLM N[0,1] = 77.522351
Model was estimated on Jun 17, 2013 at 00:44:46 PM
--------------------------------------------------
Panel Data Analysis of LMILKOUT
[ONE way]
Unconditional ANOVA (No regressors)
Source Variation Deg. Free. Mean Square
Between 1482.10311 785. 1.88803
Residual 909.02932 6288. .14457
Total 2391.13243 7073. .33806
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
LXCOWS| .97113*** .00853 113.81 .0000 .95441 .98786
LLABOR| -.07390*** .01079 -6.85 .0000 -.09505 -.05275
LFODDER| .03080*** .00250 12.30 .0000 .02589 .03570
LVET| .04108*** .00345 11.90 .0000 .03431 .04784
LENERGY| .04504*** .00303 14.87 .0000 .03910 .05098
LLAND| .01448*** .00441 3.28 .0010 .00583 .02313
Constant| .00506*** .00173 2.92 .0035 .00167 .00845
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
Random Effects Model: v(i,t) = e(i,t) + u(i)
Estimates: Var[e] = .008605
Var[u] = .007810
Corr[v(i,t),v(i,s)] = .475769
Sum of Squares 118.082407
R-squared .950617
Variances computed using OLS and LSDV with d.f.
Fixed vs. Random Effects (Hausman) = 87.26
[ 6 degrees of freedom, prob. value = .000000]
[High (low) values of H favor F.E.(R.E.) model]
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence

Anhang
XI
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
LXCOWS| 1.00476*** .00846 118.83 .0000 .98818 1.02133
LLABOR| -.02286** .01074 -2.13 .0332 -.04391 -.00182
LFODDER| .02516*** .00200 12.55 .0000 .02123 .02908
LVET| .00719** .00309 2.33 .0200 .00113 .01325
LENERGY| .03197*** .00252 12.66 .0000 .02702 .03692
LLAND| .00554 .00403 1.37 .1692 -.00236 .01344
Constant| -.00225 .00343 -.66 .5115 -.00896 .00447
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------
Anhang 2: Modelloutput Modell 2
|-> Frontier; Lhs= LMILKOUT;
Rhs= ONE,
lxcows,
llabor,
lfodder,
lhelp,
lland;
Modell= BC;
Panel;
Eff= ui1;
Techeff= tef1;
CI(95)= tefl1,tefu1 $
+-----------------------------------------------------------------+
| Variable = ____________ Variable Groups Max Min Average |
| TI Group sizes I 786 9 9 9.0 |
+-----------------------------------------------------------------+
+------------------------------------------------------+
| Frequency count for group sizes of TI |
| Group size = 9 Pct = 100.00% CumPct = 100.00% |
+------------------------------------------------------+
Normal exit: 30 iterations. Status=0, F= -4443.011
-----------------------------------------------------------------------------
Limited Dependent Variable Model - FRONTIER
Dependent variable
LMILKOUT
Log likelihood function 4443.01097
Estimation based on N = 7074, K = 9
Inf.Cr.AIC = -8868.0 AIC/N = -1.254
Model estimated: Jun 17, 2013, 12:46:14
Variances: Sigma-squared(v)= .00005
Sigma-squared(u)= .01662
Sigma(v) = .00715
Sigma(u) = .12892
Sigma = Sqr[(s^2(u)+s^2(v)]= .12912
Gamma = sigma(u)^2/sigma^2 = .99694
Var[u]/{Var[u]+Var[v]} = .99161
Stochastic Production Frontier, e = v-u
Half Normal:u(i)=|U(i)|; frontier model
LR test for inefficiency vs. OLS v only
Deg. freedom for sigma-squared(u): 1
Deg. freedom for heteroscedasticity: 0
Deg. freedom for truncation mean: 0
Deg. freedom for inefficiency model: 1
LogL when sigma(u)=0 4442.99861
Chi-sq=2*[LogL(SF)-LogL(LS)] = .025
Kodde-Palm C*: 95%: 2.706, 99%: 5.412
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
|Deterministic Component of Stochastic Frontier Model
Constant| .59722 160.0585 .00 .9970 -313.11174 314.30619
LXCOWS| .97910*** .00728 134.52 .0000 .96483 .99336
LLABOR| -.06956*** .01026 -6.78 .0000 -.08966 -.04945
LFODDER| .03135*** .00111 28.19 .0000 .02917 .03353
LHELP| .06260*** .00409 15.30 .0000 .05458 .07061
LLAND| .02496*** .00375 6.66 .0000 .01761 .03230
|Offset [mean=mu(i)] parameters in one sided error
Mu| .59673 160.0585 .00 .9970 -313.11223 314.30569
|Variance parameters for compound error
Lambda| 18.0353 157162.9 .00 .9999 *********** 308051.6948

Anhang
XII
Sigma| .12912*** .00066 196.56 .0000 .12784 .13041
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------
Warnin 141: Iterations:current or start estimate of sigma nonpositive
Warnin 141: Iterations:current or start estimate of sigma nonpositive
Warnin 141: Iterations:current or start estimate of sigma nonpositive
Warnin 141: Iterations:current or start estimate of sigma nonpositive
Maximum of 100 iterations. Exit iterations with status=1.
-----------------------------------------------------------------------------
Limited Dependent Variable Model - FRONTIER
Dependent variable
LMILKOUT
Log likelihood function 5680.54746
Estimation based on N = 7074, K = 9
Inf.Cr.AIC = -11343.1 AIC/N = -1.603
Model estimated: Jun 17, 2013, 12:46:19
Stochastic frontier based on panel data
Estimation based on 786 individuals
Variances: Sigma-squared(v)= .00927
Sigma-squared(u)= 1.42865
Sigma(v) = .09630
Sigma(u) = 1.19526
Sigma = Sqr[(s^2(u)+s^2(v)]= 1.19914
Gamma = sigma(u)^2/sigma^2 = .99355
Var[u]/{Var[u]+Var[v]} = .98245
Stochastic Production Frontier, e = v-u
LR test for inefficiency vs. OLS v only
Deg. freedom for sigma-squared(u): 1
Deg. freedom for heteroscedasticity: 0
Deg. freedom for truncation mean: 0
Deg. freedom for inefficiency model: 1
LogL when sigma(u)=0 4442.99861
Chi-sq=2*[LogL(SF)-LogL(LS)] = 2475.098
Kodde-Palm C*: 95%: 2.706, 99%: 5.412
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
|Deterministic Component of Stochastic Frontier Model
Constant| .11043*** .00205 53.84 .0000 .10641 .11445
LXCOWS| 1.01050*** .00450 224.72 .0000 1.00169 1.01932
LLABOR| -.03080*** .00610 -5.05 .0000 -.04275 -.01885
LFODDER| .02674*** .00067 39.93 .0000 .02542 .02805
LHELP| .01443*** .00245 5.88 .0000 .00962 .01924
LLAND| .01631*** .00224 7.29 .0000 .01192 .02069
|Offset [mean=mu(i)] parameters in one sided error
Mu/SgmaU| -10.0966 43.92318 -.23 .8182 -96.1845 75.9912
|Variance parameters for compound error
Lambda| 12.4125 184.6024 .07 .9464 -349.4015 374.2265
Sigma(u)| 1.19526 5.04568 .24 .8127 -8.69408 11.08461
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------
Anhang 3: Modelloutput Modell 3
|-> Frontier; Lhs= LMILKOUT;
Rhs= ONE,
lxcows,
llabor,
lfodder,
lhelp,
lland,
lxcows2,
llabor2,
lfodder2,
lhelp2,
lland2,
lc_llb,
lc_lf,
lc_lh,
lc_lln,
llb_lf,
llb_lh,
llb_lln,

Anhang
XIII
Modell= BC;
Panel;
Eff=
lf_lh,
lf_lln,
lh_lln;
ui2;
Techeff= tef2;
CI(95)= tefl2,tefu2 $
+-----------------------------------------------------------------+
| Variable = ____________ Variable Groups Max Min Average |
| TI Group sizes I 786 9 9 9.0 |
+-----------------------------------------------------------------+
+------------------------------------------------------+
| Frequency count for group sizes of TI |
| Group size = 9 Pct = 100.00% CumPct = 100.00% |
+------------------------------------------------------+
Maximum of 50 iterations. Exit iterations with status=1.
-----------------------------------------------------------------------------
Limited Dependent Variable Model - FRONTIER
Dependent variable
LMILKOUT
Log likelihood function 5075.51042
Estimation based on N = 7074, K = 24
Inf.Cr.AIC = -10103.0 AIC/N = -1.428
Model estimated: Jun 17, 2013, 12:49:57
Variances: Sigma-squared(v)= .00833
Sigma-squared(u)= .50212
Sigma(v) = .09125
Sigma(u) = .70861
Sigma = Sqr[(s^2(u)+s^2(v)]= .71446
Gamma = sigma(u)^2/sigma^2 = .98369
Var[u]/{Var[u]+Var[v]} = .95636
Stochastic Production Frontier, e = v-u
Half Normal:u(i)=|U(i)|; frontier model
LR test for inefficiency vs. OLS v only
Deg. freedom for sigma-squared(u): 1
Deg. freedom for heteroscedasticity: 0
Deg. freedom for truncation mean: 0
Deg. freedom for inefficiency model: 1
LogL when sigma(u)=0 4803.79716
Chi-sq=2*[LogL(SF)-LogL(LS)] = 543.427
Kodde-Palm C*: 95%: 2.706, 99%: 5.412
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
|Deterministic Component of Stochastic Frontier Model
Constant| .09817*** .00363 27.04 .0000 .09105 .10528
LXCOWS| .90704*** .00870 104.32 .0000 .88999 .92408
LLABOR| -.06862*** .01057 -6.49 .0000 -.08935 -.04790
LFODDER| .06661*** .00324 20.58 .0000 .06026 .07295
LHELP| .03765*** .00462 8.15 .0000 .02860 .04671
LLAND| .04705*** .00637 7.39 .0000 .03457 .05953
LXCOWS2| -.25469*** .02307 -11.04 .0000 -.29992 -.20947
LLABOR2| -.11022*** .02993 -3.68 .0002 -.16887 -.05157
LFODDER2| .00478*** .00036 13.43 .0000 .00408 .00548
LHELP2| -.04700*** .00751 -6.26 .0000 -.06173 -.03228
LLAND2| .00408 .00283 1.44 .1499 -.00147 .00963
LC_LLB| .34946*** .04388 7.96 .0000 .26345 .43546
LC_LF| .05779*** .00946 6.11 .0000 .03925 .07632
LC_LH| .07449*** .02191 3.40 .0007 .03154 .11744
LC_LLN| .01463 .02295 .64 .5238 -.03035 .05961
LLB_LF| -.03363** .01578 -2.13 .0332 -.06456 -.00269
LLB_LH| .04859** .02428 2.00 .0454 .00100 .09619
LLB_LLN| -.03521 .02743 -1.28 .1993 -.08897 .01855
LF_LH| -.03631*** .00731 -4.96 .0000 -.05065 -.02198
LF_LLN| -.02818*** .00855 -3.30 .0010 -.04493 -.01142
LH_LLN| -.00320 .00956 -.33 .7379 -.02193 .01553
|Offset [mean=mu(i)] parameters in one sided error
Mu| -6.08014 6.58181 -.92 .3556 -18.98025 6.81998
|Variance parameters for compound error
Lambda| 7.76572** 3.87031 2.01 .0448 .18004 15.35139
Sigma| .71446** .35769 2.00 .0458 .01340 1.41551
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------
Warnin 141: Iterations:current or start estimate of sigma nonpositive
Normal exit: 88 iterations. Status=0, F= -6167.761

Anhang
XIV
-----------------------------------------------------------------------------
Limited Dependent Variable Model - FRONTIER
Dependent variable
LMILKOUT
Log likelihood function 6167.76144
Estimation based on N = 7074, K = 24
Inf.Cr.AIC = -12287.5 AIC/N = -1.737
Model estimated: Jun 17, 2013, 12:50:02
Stochastic frontier based on panel data
Estimation based on 786 individuals
Variances: Sigma-squared(v)= .00800
Sigma-squared(u)= .00733
Sigma(v) = .08942
Sigma(u) = .08561
Sigma = Sqr[(s^2(u)+s^2(v)]= .12379
Gamma = sigma(u)^2/sigma^2 = .47825
Var[u]/{Var[u]+Var[v]} = .24986
Stochastic Production Frontier, e = v-u
LR test for inefficiency vs. OLS v only
Deg. freedom for sigma-squared(u): 1
Deg. freedom for heteroscedasticity: 0
Deg. freedom for truncation mean: 0
Deg. freedom for inefficiency model: 1
LogL when sigma(u)=0 4803.79716
Chi-sq=2*[LogL(SF)-LogL(LS)] = 2727.929
Kodde-Palm C*: 95%: 2.706, 99%: 5.412
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
|Deterministic Component of Stochastic Frontier Model
Constant| .57095 59846.62 .00 1.0000 *********** ***********
LXCOWS| .95125*** .00636 149.59 .0000 .93879 .96372
LLABOR| -.02722*** .00798 -3.41 .0006 -.04286 -.01158
LFODDER| .05209*** .00248 21.03 .0000 .04723 .05694
LHELP| .00300 .00340 .88 .3786 -.00367 .00966
LLAND| .03521*** .00449 7.85 .0000 .02642 .04400
LXCOWS2| -.24498*** .01235 -19.83 .0000 -.26919 -.22077
LLABOR2| -.10435*** .02467 -4.23 .0000 -.15271 -.05599
LFODDER2| .00369*** .00025 14.82 .0000 .00320 .00417
LHELP2| -.04484*** .00438 -10.23 .0000 -.05343 -.03625
LLAND2| .00477** .00214 2.23 .0257 .00058 .00896
LC_LLB| .30673*** .03150 9.74 .0000 .24500 .36847
LC_LF| .03678*** .00693 5.30 .0000 .02319 .05037
LC_LH| .10405*** .01339 7.77 .0000 .07780 .13029
LC_LLN| .01490 .01477 1.01 .3131 -.01405 .04385
LLB_LF| .00864 .01124 .77 .4420 -.01339 .03067
LLB_LH| .00958 .01774 .54 .5892 -.02519 .04435
LLB_LLN| -.02430 .01813 -1.34 .1800 -.05983 .01122
LF_LH| -.04872*** .00497 -9.80 .0000 -.05847 -.03898
LF_LLN| -.01986*** .00548 -3.62 .0003 -.03060 -.00911
LH_LLN| -.01066 .00657 -1.62 .1044 -.02353 .00221
|Offset [mean=mu(i)] parameters in one sided error
Mu/SgmaU| 6.46246 699050.7 .00 1.0000 *********** ***********
|Variance parameters for compound error
Lambda| .95741*** .02278 42.03 .0000 .91277 1.00206
Sigma(u)| .08561*** .00204 41.98 .0000 .08161 .08961
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------
Anhang 4: Modelloutput Modell 4
|-> Frontier; Lhs= LMILKOUT;
Rhs= ONE,
lxcows,
llabor,
lfodder,
lhelp,
lland,
lxcows2,
llabor2,
lfodder2,
lhelp2,
lland2,
lc_llb,
lc_lf,

Anhang
XV
lc_lh,
lc_lln,
llb_lf,
llb_lh,
llb_lln,
lf_lh,
lf_lln,
lh_lln;
Modell= BC;
Panel;
Het;
Hfu= t,
organic,
totinv,
offincom,
age,
exp,
kredsst,
kreams,
amst,
ams,
carousel,
pipes,
mtechoth,
scows,
mcows,
xlcows,
tiestall,
deepbed,
stableot,
brehol,
brejer,
bremix,
breoth;
Eff=
ui3;
Techeff= tef3;
CI(95)= tefl3,tefu3 $
+-----------------------------------------------------------------+
| Variable = ____________ Variable Groups Max Min Average |
| TI Group sizes I 786 9 9 9.0 |
+-----------------------------------------------------------------+
+------------------------------------------------------+
| Frequency count for group sizes of TI |
| Group size = 9 Pct = 100.00% CumPct = 100.00% |
+------------------------------------------------------+
Line search at iteration 93 does not improve fn. Exiting optimization.
-----------------------------------------------------------------------------
Limited Dependent Variable Model - FRONTIER
Dependent variable
LMILKOUT
Log likelihood function 5355.31837
Estimation based on N = 7074, K = 47
Inf.Cr.AIC = -10616.6 AIC/N = -1.501
Model estimated: Jun 17, 2013, 13:10:29
Variances: Sigma-squared(v)= .00862
Sigma-squared(u)= .06029
Sigma(u) = .24554
Sigma(v) = .09283
Sigma = Sqr[(s^2(u)+s^2(v)]= .26251
Variances averaged over observations
LR test for inefficiency vs. OLS v only
Deg. freedom for sigma-squared(u): 1
Deg. freedom for heteroscedasticity: 23
Deg. freedom for truncation mean: 1
Deg. freedom for inefficiency model: 25
LogL when sigma(u)=0 4803.79716
Chi-sq=2*[LogL(SF)-LogL(LS)] = 1103.042
Kodde-Palm C*: 95%:37.066, 99%: 43.696
--------+--------------------------------------------------------------------
| Standard Prob. 95% Confidence
LMILKOUT| Coefficient Error z |z|>Z* Interval
--------+--------------------------------------------------------------------
|Deterministic Component of Stochastic Frontier Model
Constant| .08380*** .00339 24.69 .0000 .07715 .09046
LXCOWS| .86953*** .00912 95.40 .0000 .85167 .88740
LLABOR| -.09490*** .01217 -7.80 .0000 -.11875 -.07106
LFODDER| .06595*** .00315 20.97 .0000 .05979 .07211
LHELP| .06472*** .00466 13.89 .0000 .05559 .07385
LLAND| .05004*** .00667 7.50 .0000 .03696 .06312

Anhang
XVI
LXCOWS2| -.23020*** .02573 -8.95 .0000 -.28063 -.17976
LLABOR2| -.10181*** .03083 -3.30 .0010 -.16223 -.04138
LFODDER2| .00417*** .00032 12.86 .0000 .00353 .00480
LHELP2| -.05086*** .00764 -6.66 .0000 -.06584 -.03589
LLAND2| .00597** .00268 2.23 .0259 .00072 .01122
LC_LLB| .32861*** .04644 7.08 .0000 .23758 .41963
LC_LF| .04995*** .00948 5.27 .0000 .03137 .06852
LC_LH| .07365*** .02311 3.19 .0014 .02834 .11895
LC_LLN| .01402 .02314 .61 .5446 -.03133 .05937
LLB_LF| -.04425*** .01504 -2.94 .0033 -.07372 -.01478
LLB_LH| .03521 .02526 1.39 .1634 -.01430 .08472
LLB_LLN| -.05095* .02638 -1.93 .0535 -.10265 .00076
LF_LH| -.01705** .00698 -2.44 .0146 -.03073 -.00336
LF_LLN| -.02266*** .00821 -2.76 .0058 -.03875 -.00656
LH_LLN| .00877 .01025 .86 .3924 -.01132 .02885
|Mean of underlying truncated distribution
Constant| -.85645*** .18952 -4.52 .0000 -1.22791 -.48499
|Scale parms. for random components of e(i)
ln_sgmaU| -2.08442*** .07102 -29.35 .0000 -2.22362 -1.94522
ln_sgmaV| -2.37698*** .01437 -165.40 .0000 -2.40515 -2.34882
|Heteroscedasticity in variance of truncated u(i)
T| .05203*** .00525 9.92 .0000 .04175 .06231
ORGANIC| -.08749*** .02965 -2.95 .0032 -.14560 -.02937
TOTINV| -.04107*** .00695 -5.91 .0000 -.05470 -.02744
OFFINCOM| .00389 .01088 .36 .7204 -.01743 .02522
AGE| .31281*** .05683 5.50 .0000 .20143 .42419
EXP| .03858 .02832 1.36 .1732 -.01693 .09409
KREDSST| -.09853*** .03053 -3.23 .0013 -.15837 -.03869
KREAMS| .04556** .01867 2.44 .0147 .00897 .08215
AMST| -.00426 .00629 -.68 .4988 -.01659 .00808
AMS| .25436*** .05648 4.50 .0000 .14367 .36505
CAROUSEL| -.20889*** .08008 -2.61 .0091 -.36584 -.05193
PIPES| -.09165* .05521 -1.66 .0969 -.19985 .01656
MTECHOTH| .02958 .05330 .55 .5790 -.07490 .13405
SCOWS| .42147*** .04475 9.42 .0000 .33377 .50918
MCOWS| .16361*** .03057 5.35 .0000 .10368 .22353
XLCOWS| -.12153*** .04098 -2.97 .0030 -.20185 -.04122
TIESTALL| .16089*** .05410 2.97 .0029 .05487 .26692
DEEPBED| .09800** .04676 2.10 .0361 .00634 .18966
STABLEOT| .06436 .10765 .60 .5500 -.14664 .27535
BREHOL| .03470 .03824 .91 .3642 -.04025 .10966
BREJER| .20471*** .03011 6.80 .0000 .14570 .26372
BREMIX| .17056*** .03076 5.54 .0000 .11027 .23085
BREOTH| -1.32595 2.44031 -.54 .5869 -6.10887 3.45696
--------+--------------------------------------------------------------------
Note: ***, **, * ==> Significance at 1%, 5%, 10% level.
-----------------------------------------------------------------------------

Erklärung
XVII
Erklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig und ohne fremde Hilfe
angefertigt und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe.
Die eingereichte schriftliche Fassung der Arbeit entspricht der auf dem elektronischen
Speichermedium.
Weiterhin versichere ich, dass diese Arbeit noch nicht als Abschlussarbeit an anderer Stelle
vorgelegen hat.
Datum, Unterschrift