Modulhandbuch - Hochschule Rhein-Waal
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EG_1.05 Diskrete Mathematik und Logik<br />
Kennnummer<br />
EG_1.05<br />
Workload<br />
150 h<br />
Credits<br />
5 CP<br />
1. Semester<br />
Häufigkeit des<br />
Angebots<br />
Studiensemester<br />
Wintersemester<br />
Dauer<br />
1 Semester<br />
Lehrveranstaltungen<br />
Vorlesung: 30 h / 2 SWS<br />
Übung: 30 h / 2 SWS<br />
Kontaktzeit<br />
60 h / 4 SWS<br />
Selbststudium<br />
90 h<br />
geplante<br />
Gruppengröße<br />
Vorlesung:<br />
offen<br />
Übung: 40<br />
Studierende<br />
Lernergebnisse (learning outcomes) / Kompetenzen<br />
Die Studierenden beherrschen die Grundlagen der diskreten Mathematik, der Logik und der Graphentheorie<br />
und können konkrete Problemstellungen aus der Praxis lösen. Im Rahmen dieses ersten mathematischen<br />
Moduls haben die Studierenden die Sprache und die Methoden in der Mathematik und der Logik erlernt und<br />
ihr Abstraktionsvermögen geschärft, um eigene Problemlösungsstrategien zu entwickeln.<br />
Inhalte<br />
• Einführung Logik<br />
Grundlagen Logik, Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Schaltalgebra<br />
• Elementare Mengenlehre<br />
• Zahlenmengen und Zahlensysteme<br />
Natürliche und Ganze Zahlen, Rationale Zahlen, Reelle Zahlen, Komplexe Zahlen, Stellensysteme,<br />
Maschinenzahlen, Primzahlen, Teilbarkeit<br />
• Algebraische Strukturen<br />
Gruppen, Ringe, Körper<br />
Euklid’scher Algorithmus, Prüfziffern, Hashfunktionen<br />
• Relationen und Funktionen<br />
Anwendung: relationale Datenbanksysteme<br />
• Folgen und Reihen<br />
Arithmetische und geometrische Folgen, Konvergenzbegriff<br />
Erzeugung von Zufallszahlen<br />
• Kombinatorik<br />
• Rekursionen<br />
• Algorithmen und die O-Notation, Laufzeit von Algorithmen<br />
• Graphentheorie und ihre Anwendungen, z.B. Dijkstra-Algorithmus<br />
Lehrformen<br />
Vorlesung mit begleitender Übung (z.T. am Rechner). Die Veranstaltung findet im seminaristischen Stil statt,<br />
mit Tafelanschrieb und Projektion sowie unter Nutzung von Software zur numerischen Lösung mathematischer<br />
Probleme (z.B. GNU Octave bzw. Matlab, Excel).<br />
Teilnahmevoraussetzungen<br />
Keine<br />
E-Government, B. Sc.<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Rhein</strong>-<strong>Waal</strong> - Fakultät Kommunikation und Umwelt - 2012 13
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