Folienpräsentation SE - pro.kphvie.at

Mag. Dr. Rudolf Beer - 

Quantitative Forschungsmethoden 



KPH – SE Quantitative 

Forschungsmethoden 

Internetplattform zum Seminar: 

http://pro.kphvie.ac.at/rudolf.beer 

Die Studienunterlagen dienen wissenschaftlichen Zwecken und sind ausschließlich für den privaten, persönlichen 

Gebrauch der StudentInnen bestimmt und explizit nur für die Verwendung im Rahmen dieser Veranstaltung 

hergestellt. Die Studienunterlagen sind für den Schul-, Studien- und Unterrichtsgebrauch bestimmt und daher 

von der freien Werknutzung zum eigenen Schulgebrauch ausgenommen. Das Zugänglichmachen, Vervielfältigen 

oder die Weitergabe an Dritte als Ganzes oder auszugsweise ist unabhängig von der Form, wenn nichts anderes 

vereinbart, untersagt. 

S e m e s t e r p l a n u n g 

Prüfungsmodalitäten 

Anwesenheit, Mitarbeit (GA, …), Übungen 

(Testungen im Feld), Abschlussklausur 





Testtheoretische Grundlagen / 

Gütekriterien 

empirisch … auf Erfahrung beruhend 

qualitative Forschung 

quantitative Forschung 

Qualitative Forschung 

 

 

Qualitativ oder quantitativ? 

Quantitativer Ansatz 

numerisch beschrieben; 

statistische Auswertung von Messwerten 

Ordinal- und intervallskalierte Daten 

Qualitativer Ansatz 

Interpretation von verbalem Material 

Nominaldaten (Häufigkeitsdaten) 

Quantitative Forschung





Quantitative Sozialforschung: 

Qualitative Sozialforschung: 

„Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, 

soziale und psychische Phänomene genau zu 

definieren, sie möglichst objektiv zu »messen« und 

anhand dieses Datenmaterials Hypothesen zu 

überprüfen“. 

(Hannes Mayr) 

Quantitative Forschung 


Qualitatives Forschen ist der Versuch 

herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt 

sehen, welche individuelle Bedeutung er für sie hat 

und welche Handlungsmotive in diesem 

Zusammenhang auftreten. Daraus werden 

Theorien konstruiert und Folgerungen für die 

Praxis gezogen. 

(Andrea Seel) 





Qualitative Forschung: 

„Empirische Forschung, die mit besonderen 

Datenerhebungsverfahren in erster Linie qualitative 

Daten erzeugt und interpretativ verarbeitet, um 

dadurch neue Effekte zu entdecken (Exploration) 

und (seltener) auch Hypothesen zu überprüfen 

(Explanation). Inhaltlich ist es ein besonderes 

Anliegen der qualitativen Forschung, soziale und 

psychologische Phänomene aus der Sicht der 

Akteure zu rekonstruieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. 

687). 

Qualitative Daten: 

„1. Nominalskalierte quantitative Daten, 2. nicht- 

nummerische Daten, verbales, anschauliches 

Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). 

Variable sind Ausschnitte aus der 

Beobachtungsrealität. Qualitative Variable sind 

diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen 

gezählt.






Qualitative Variable: 

diskontinuierlich 

z.B.: „Lieblingsfarbe“ 

blau 

grün 

gelb 

es wird gezählt: 

z.B.: 2 4 3 7 

rot 

Quantitative Forschung: 

„Empirische Forschung, die mit besonderen 

Datenerhebungsverfahren in erster Linie quantitative 

Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um 

dadurch neue Effekte zu entdecken (Exploration), 

Populationen zu beschreiben und Hypothesen zu 

prüfen (Explanation)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 

687). 





Quantitative Daten: 

Variable sind Ausschnitte aus der 

Beobachtungsrealität. Hier wird gemessen. 

Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder 

Person wird ein Wert zugeordnet. 

Quantitative Variable: 

kontinuierlich 

z.B.: „Kompetenz“ 

es wird gemessen 

z.B.: Pb26: : 47 Pkt. 

45 

Quantitative Forschung





Quantitative Methoden der 

Datenerhebung 

 

Zählen 

Messen 

(Be)Urteilen 

Testen 

Zählen 

Klassifikationsmerkmale 

natürlich dichotom/polytom 

künstlich dichotom/polytom 

Kategorien 

1. Genauigkeits-Kriterium 

2. Exklusivitäts-Kriterium 

3. Exhaustivitäts-Kriterium 





Zählen 

Klassifikationsmerkmale 

natürlich dichotom/polytom 

künstlich dichotom/polytom 

Kategorien 

Genauigkeits-Kriterium 

 

exakt definierte, operationalisierte Indikatoren 

Exklusivitäts-Kriterium 

 

ein Objekt darf nur zu einer Kategorie gehören 

Exhaustivitäts-Kriterium 

jedes Objekt muss einer Kategorie zuzuordnen sein





Messen 

quantitative Variable 

... individuelle Merkmalsausprägungen 

werden mit einem Messinstrument erhoben 

und jedem Objekt bzw. Person zugeordnet 

(Be)Urteilen 

... Eigenschaften die sich einer direkten 

physikalischen Messung entziehen können 

mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit 

und -möglichkeit erfasst werden 

Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden 

Test 

„1. Ein Verfahren zur Untersuchung eines 

Persönlichkeitsmerkmals. 

2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 

3. Die Gesamtheit der zur Durchführung 

notwendigen Requisiten. 

4. Jede Untersuchung sofern sie 

Stichprobencharakter hat. 

5. Gewisse mathematische-statistische statistische Prüfverfahren 

(z.B. Chi-Quadrat-Test)“ (Lienert 1989, S. 7).





Begriffe 

Testen 

„Ein Test ist ein wissenschaftliches 

Routineverfahren zur Untersuchung eines 

oder mehrerer empirisch abgrenzbarer 

Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer 

möglichst quantitativen Aussage über den 

relativen Grad der individuellen 

Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring 

2002, S. 189). 

Leistungstests 

Speed-Tests 

Power-Tests 

Niveautests 

Lernzielorientierte Tests 

Normorientierte Tests 

Diagnostischen Tests 

Persönlichkeitstests 

Intelligenztests 

„informelle“ Tests 

„standardisierte“ Tests 

… 





Hauptgütekriterien eines Tests 

Objektivität 

 

 

 

Objektivität 

Reliabilität (Zuverlässigkeit) 

Validität (Gültigkeit) 

„Unter Objektivität eines Tests verstehen wir 

den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests 

unabhängig vom Untersucher sind“ 

(Lienert 1989, S. 13). 

Durchführungsobjektivität 

Auswertungsobjektivität 

Interpretationsobjektivität





Reliabilität 

„Unter der Reliabilität eines Tests versteht 

man den Grad der Genauigkeit, mit dem er 

ein bestimmtes Persönlichkeits- oder 

Verhaltensmerkmal misst“ 

(Lienert 1989, S. 14). 

Validität 

„Die Validität des Tests gibt den Grad der 

Genauigkeit an, mit dem dieser Test 

dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder 

diejenigen Verhaltensweisen, das (die) er 

messen soll oder zu messen vorgibt, 

tatsächlich misst“ (Lienert 1989, 

S. 16). 

inhaltliche Validität 

Konstruktvalidität 

kriteriumsbezogenen Validität 





Nebengütekriterien eines Tests 

 

 

 

 

Normierung 

Vergleichbarkeit 

Ökonomie 

Nützlichkeit 

Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte. 

Normierung 

„… versteht man, daß über einen Test 

Angaben vorliegen sollen, die für die 

Einordnung des individuellen Testergebnisses 

als Bezugssystem dienen können “ 

(Lienert 1989, S. 18). 

• Einordnung des Pn in die Verteilung (Position) 

• in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, … 

• individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)





Vergleichbarkeit 

Ökonomie 

Ein Test ist dann vergleichbar, wenn: 

1. ein oder mehrere Parallelformen vorhanden 

sind, 

2. validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ 

(Lienert 1989, S. 18). 

• intraindividuelle Reliabilitätskontrolle 

• interindividuelle Validitätskontrolle 

Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er: 

1. eine kurze Durchführungszeit beansprucht, 

2. wenig Material verbraucht, 

3. einfach zu handhaben, 

4. als Gruppentest durchführbar, 

5. schnell und bequem auswertbar ist “ 

(Lienert 1989, S. 19). 





Nützlichkeit 

Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein 

Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen 

Untersuchung ein praktisches Bedürfnis 

besteht “ 

(Lienert 1989, S. 19). 

Wechselbeziehungen 

Objektivität ≥ Reliabilität ≥ Validität 

Validität 

Reliabilität 

Objektivität





grundlegende/weiterführende 

Literatur 

Bortz, J. u. Döring, N.: Forschungsmethoden und 

Evaluation. Berlin – Heidelberg, 2002. 

Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München – 

Weinheim, 1989. 

Brosious, F.: SPSS 11. Bonn, 2002. 

Ponocny-Seliger, E. u. Ponocny,I.: Statistik for you. 

Wien, 2001 

Eder, A.: Statistik für Sozialwissenschaftler. Wien, 2003 

Atteslander, P.: Methoden der empirischen 

Sozialforschung. Berlin – New York, 2000. 

Deskriptive Statistik: 

Lageparameter / Skalenniveau / 

Verteilungsformen / Darstellung 

empirischer Daten 





Erfassung / Matrix / Tabellen 

Strichliste 

Fragebogen 

Protokoll 

Listen 

…





Beschreiben / Zählen / Darstellen 

Häufigkeitstabellen 

Diagramme 

Prozenttabellen 

Listen 

… 

Häufigkeit 

absolute Häufigkeit 

relative Häufigkeit 

prozentuale Häufigkeit 

kumulative Häufigkeit 





Merkmalsausprägung 

(x i ) 

absolute 

Häufigkeit (f) 

relative 

Häufigkeit (f i ) 

prozentuale 

Häufigkeit (f i% ) 

kumulative 

prozentuale 

Häufigkeit 

(f i%kum ) 

1 3 0,06 6 6 

2 5 0,1 10 16 

3 2 0,04 4 20 

4 1 0,02 2 22 

5 6 0,12 12 34 

6 8 0,16 16 50 

7 5 0,1 10 60 

8 9 0,18 18 78 

9 8 0,16 16 94 

10 3 0,06 6 100 

N = 50 1 100 

Häufigkeitstabelle 

Gültig 

156,00 

158,00 

160,00 

163,00 

164,00 

165,00 

166,00 

167,00 

168,00 

169,00 

171,00 

172,00 

174,00 

176,00 

178,00 

180,00 

183,00 

Gesamt 

Körpergröße (cm) 

Kumulierte 

Häufigkeit Prozent Prozente 

1 2,8 2,8 

1 2,8 5,6 

3 8,3 13,9 

4 11,1 25,0 

1 2,8 27,8 

3 8,3 36,1 

2 5,6 41,7 

2 5,6 47,2 

3 8,3 55,6 

2 5,6 61,1 

1 2,8 63,9 

3 8,3 72,2 

6 16,7 88,9 

1 2,8 91,7 

1 2,8 94,4 

1 2,8 97,2 

1 2,8 100,0 

36 100,0 


…





Gültig 

weiblich 

männlich 

Gesamt 

Geschlecht 

Gültige Kumulierte 

Häufigkeit Prozent Prozente Prozente 

32 88,9 88,9 88,9 

4 11,1 11,1 100,0 

36 100,0 100,0 


… 

7 

6 

Histogramm 

Balkendiagramm 

40 

30 

Kreisdiagramm 

Geschlecht 

weiblich 

männlich 

Häufigkeit 

5 

4 

3 

Absolute Werte 

20 

2 

10 

0 

weiblich 

Geschlecht 

männlich 

1 

Mean = 168,3611 

Std. Dev. = 6,30715 

N = 36 

0 

155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 






Skalenniveau 

Nominalskala 

Rationalskala (Verhältnisskala) 

Intervallskala 

Ordinalskala (Rangskala) 

Nominalskala 

... polytom/dichotom 

… Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein- 

Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Blutgruppe … 

gleich oder ungleich, beschreibend





Ordinalskala (Rangskala) 

… Ranginformation 

... Schulnoten, Rangplätze, Ausbildungsabschlüsse, 

Dienstgrade, Windstärken, Beliebtheit, 

Befragungsergebnisse (?) … 

gleich oder ungleich, beschreibend + größer/kleiner 

Relationen 


… Info über Messwertdifferenz 

... Temperaturunterschiede, Testscores, 

Intelligenzscores (?), 


Relationen + Gleichheit von Differenzen 





Rationalskala 

Anwendung von Rechenverfahren … 

… natürlicher Nullpunkt 

... Länge, Gewicht, physikalische Größen 


Relationen + Gleichheit von Differenzen + Gleichheit 

von Verhältnissen 

Rationalskala 


Ordinalskala 

Nominalskala 

arithmetisches Mittel, t-Test, 

Varianzanalyse, 

ev. parametrische Verfahren 

ev. nonparametrische Verfahren, 

U-Test, Rangplätze, 

Median, Modalwert





Deskriptive Statistik: 

Lageparameter / Darstellung 

empirischer Daten 

Beschreiben: Lageparameter 

(Maße der zentralen Tendenz) 

Mittelwerte 

Streuungsmaße 





Mittelwerte 

Modalwert: 

„Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene 

Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). 

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.) 

8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30 

10 

Mittelwerte 

Median: 

„Der Median teilt eine Verteilung mindestens 

ordinalskalierter Meßwerte in Hälften“ (Bortz u. 

Döring 2002, S. 683). 

„Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe 

der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. 

20). 


8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30 

16





Mittelwerte 

Statistiken 

Arithmetisches Mittel: 

„Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) 

als Summe aller Meßwerte dividiert durch die Anzahl 

der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. 

684). 

6 

5 

N 


Mittelwert 

Median 

Modus 

Gültig 

Fehlend 

Körpergröße Körperge 

(cm) wicht (kg) 

36 36 

0 0 

168,3611 62,1667 

168,0000 60,0000 

174,00 60,00 

4 

Körpergewicht (kg) 

3 


8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30 

255 : 15 = 17,00 

Häufigkeit 

4 

3 

2 

1 

Häufigkeit 

2 

1 

183,00 

180,00 

178,00 

176,00 

174,00 

172,00 

171,00 

0 

0 

169,00 

168,00 

167,00 

166,00 

165,00 

164,00 

163,00 

160,00 

158,00 

156,00 


80,00 

78,00 

73,00 

71,00 

70,00 

69,00 

68,00 

67,00 

65,00 

63,00 

60,00 

59,00 

58,00 

57,00 

56,00 

55,00 

54,00 

53,00 

52,00 

51,00 

50,00 






Beispiel 8: 

In folgender Urliste befinden sich die Ergebnisse (Punktwerte) einer schriftlichen 

Leistungskontrolle von 81 SchülerInnen. 

Stellen Sie die Häufigkeitsverteilung in einer übersichtlichen Tabelle dar und 

erstellen Sie ein Histogramm. 


Spannweite (range, Variationsbreite): (x max – x min 

„Differenz zwischen der größten und kleinsten 

Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36). 

min ) 


8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30 

R = 30 - 8 = 22







Mittlere Variation: 

„Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, 

dividiert durch n“ (Eder 2003, S. 30). 


8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30 

mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 = 

104:15 = 6,9333… 

Standardabweichung (standard 

deviation): 

„… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten 

Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ 

(Resch 2001, S. 36). 


8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30 

s = √¯(9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 = 

s = √¯(81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = 

= √¯ 1046: 15 = √¯ 69,73… = 8,35… 







Varianz (standard 

deviation): 

„… die Summe der quadrierten Abweichungen aller 

Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren 

Anzahl“ (Eder 2003, S. 31). 


8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30 

s² = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 = 

s² = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 

= 1046 : 15 = 69,73… 

N 

Standardabweichung 

Varianz 

Spannweite 

Minimum 

Maximum 

Gültig 

Fehlend 


Körpergröße 

Körperge 


36 36 

0 0 

6,30715 8,28596 

39,780 68,657 

27,00 30,00 

156,00 50,00 

183,00 80,00





Mittelwert und Streuungsmaße 

Mittelwerte vergleichen 

… zwischen Frauen 

und Männern … 


Bericht 

N 

Mittelwert 


Varianz 

Gültig 

Fehlend 



36 36 

0 0 

168,3611 62,1667 

6,30715 8,28596 

39,780 68,657 

Geschlecht 

weiblich 

männlich 

Insgesamt 

Mittelwert 

N 


Mittelwert 

N 


Mittelwert 

N 




167,0625 60,5625 

32 32 

5,27891 7,05708 

178,7500 75,0000 

4 4 

3,77492 6,27163 

168,3611 62,1667 

36 36 

6,30715 8,28596 





28,00 

Geschlecht 

weiblich 

männlich 

Variable berechnen 

Body Mass Index 

BMI = kg : (m²) 

Body 

Mass 

Index 

Body Mass Index 

26,00 

24,00 

22,00 

20,00 

18,00 

16,00 

0 10 20 30 40 

Person





Regression und Korrelation: 

Abhängigkeit/Unabhängigkeit von 

Variablen, lineare Regression, Korrelation, 

Produkt-Moment-Korrelation 

Regression: 

„Vorhersage von Merkmalsausprägungen einer oder 

mehrerer Kriteriumsvariablen auf der Basis einer 

oder mehrerer Prädiktorvariablen“ (Bortz u. Döring 

2002, S. 688). 

Prädiktor Kriterium 

z.B.: 

Körpergröße Körpermasse 

Geschlecht Einstellungen/Verhalten 





Zusammenhang zwischen zwei Variablen: 

1. funktionaler 

Zusammenhang 

von Menge und Preis 

y = kx + d 

17,50 Beobachtet 

Linear 

15,00 

12,50 

10,00 

Funktionsgleichung: 

7,50 

y = 3,5 . x 

5,00 

(hier linearer 

Zusammenhang) 

2,50 

Preis 

1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 

Menge 

Zusammenhang zwischen zwei Variablen: 

2. stochastischer 

Zusammenhang 

von Größe und Masse 

Höhe des 

Zusammenhangs: 

Korrelationskoeffizient 

Regressionsgleichung: 

y = b . x + a 

Modell einer lineare 

Regression 

Regressionsgerade 


80,00 

75,00 

70,00 

65,00 

60,00 

55,00 

50,00 

155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 


Körpergröße (cm)





Korrelation: 

Korrelation: 

„Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von 

Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring 

2002, S. 681). 

Pädiktor Kriterium 

Korrelationskoeffizient: „Quantitatives Maß für Enge 

und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. 

Döring 2002, S. 682). 

– 1 ≤ r ≤ +1 

Prädiktor … 

Kriterium… 

unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse, 

Faktor 

abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, 

vorhergesagtes Merkmal 

Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des 

Zusammenhangs – „»Schlankheit« des 

Punktschwarmes “ (Ponocny-Seliger u. Ponocny 

2001, S. 21) an. 





Korrelationskoeffizient: 

r ≥ 0 

positiver Zusammenhang 

(… je mehr desto mehr …) 




Linear 

r = 0,42 

75,00 

r = 0 

kein Zusammenhang 

(… kein …) 

r ≤ 0 

negativer Zusammenhang 

(… je mehr desto weniger …) 



Korrelationen 

Korrelation nach Pearson 

Signifikanz (2-seitig) 

N 



N 



1 ,423* 

,010 

36 36 

,423* 1 

,010 

36 36 

*. Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant. 

70,00 

65,00 

60,00 

55,00 

50,00 

155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 

Körpergröße (cm)







biseriale Korrelation 

punktbiseriale Korrelation 

Vierfelderkorrelation 



zwei quantitative Variable 


zwei qualitative Variable 







Bestimmtheitsmaß 

(gültig für Produkt-Momet-Korrelation) 

biseriale Korrelation 

quantitative Variable & 

künstlich dichotomisierte Variable 

punktbiseriale Korrelation 

quantitative Variable & 

natürlich dichotomisierte Variable 


r = 0,42 



Korrelationen 



N 



N 



1 ,423* 

,010 

36 36 

,423* 1 

,010 

36 36 

*. Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant. 

B = r² . 100 

B = 0,42² . 100 

B = 0,1764 . 100 

B = 17,64 %






Regression 

Regressions- 

gleichung: 

y = b . x + a 

Modell einer lineare 

Regression 


b = ? 

a = ? 


Linear 

75,00 

70,00 

65,00 

60,00 

55,00 

50,00 


155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 


Regressionsgleichung: 

y = b . x + a 

b = ? a = ? 

Modell 

1 

lineare Regression 

(Konstante) 


Koeffizienten a 

Nicht standardisierte 

Koeffizienten 

a. Abhängige Variable: Körpergewicht (kg) 

80,00 

75,00 

70,00 

65,00 

60,00 

55,00 

50,00 

Standardisie 

rte 

Koeffizienten 

155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 


Beobachtet 

Linear 

Standardf 

B ehler Beta 

T Signifikanz 

-31,407 34,394 -,913 ,368 

,556 ,204 ,423 2,722 ,010 

y = 0,556 . x – 31,407 Masse = 0,556 . Größe – 31,407 





Regression 

Korrelation 

Korrelationskoeffizienten 


Linear 

75,00 

70,00 

65,00 

60,00 


Phasen der Testentwicklung 

Fragestellung / Theoretischer 

Bezugsrahmen, Literaturrecherche, 

Itemerstellung, Itemselektion, 

Vortestung(en), Haupttest 

Bestimmtheitsmaß 

55,00 

50,00 

155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 

Körpergröße (cm)





theoretischer 

Bezugsrahmen 

Fragestellung 

Hypothesen 

Literaturrecherche 

Hypothese 

„Annahme über einen realen (empirisch 

erfassbaren) Sachverhalt in Form eines 

Konditionalsatzes (“Wenn-Dann“Satz, , „Je- 

Desto“-Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679). 

allgemein 

widerspruchsfrei 

empirische überprüfbar 

neu 





Itemerstellung / Itemselektion 

Vortestung(en) 

 

 

 

 

 

Festlegungen 

– Validitätsbereich 

– Geltungsbereich 

– Testkonzept (rational bzw. empirisch) 

Merkmalsanalyse 

Aufgabenkonstruktion 

– Aufgabenkonzept 

– sprachlicher Aufbau 

– Testaufbau 

– Vorrevision 

Vortestung 

Aufgabenanalyse 

Auswahl von Analysestichproben 

Einzel bzw. Gruppendurchführung 

Darbietungstechniken 

– Gesamtdarbietung 

vollständige Gesamtdarbietung 

unvollständige Gesamtdarbietung 

– Einzeldarbietung 

– unvollständige Gesamtdarbietung mit 

Zufallsreihung






„1. Revision des Tests in Hinblick auf eine höhere 

Reliabilität uns Validität durch Ausschaltung und 

Verbesserung nicht genügend geeigneter Aufgaben. 

2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 

einer höheren Reliabilität und einer besseren 

Normierbarkeit“ (Lienert 1989, S. 70). 

Rohwerteverteilung 

Schwierigkeitsanalyse 

Trennschärfeanalyse 

Validitätskoeffizient 

Homogenität 

Dimensionalitätsprüfung 

Häufigkeitsverteilung der Testwerte: 

Beispiel: 

„Normalverteilte 

Testwerte sind 

erstrebenswert, weil viele 

(…) Verfahren 

normalverteilte Werte 

voraussetzen“ (Bortz u. 

Döhring 2002, S. 217). 

Rohwerteverteilung 

H ä u fig ke it 

7 0 

6 0 

5 0 

4 0 

3 0 

2 0 

1 0 

0 

A L L E 

2 ,0 0 

1 ,9 4 

1 ,8 8 

1 ,8 1 

1 ,7 5 

1 ,6 9 

1 ,6 3 

1 ,5 6 

1 ,5 0 

1 ,4 4 

1 ,3 8 

1 ,3 1 

1 ,2 5 

1 ,1 9 

1 ,1 3 

S td .a b w . = ,1 5 

M itte l = 1 ,6 6 

N = 3 2 6 ,0 0 






Schwierigkeitsindex: 

„Der Schwierigkeitsindex einer Aufgabe ist 

gleich dem prozentualen Anteil P der auf 

diese Aufgaben entfallenden richtigen 

Antworten in einer Analysestichprobe“ 

(Lienert u. Raatz 1994, S. 73) 

Beispiel: 

P = 85 … → leichte Aufgabe 

P = 30 … → schwierige Aufgabe 


Bestimmung des Schwierigkeitsindex: 

P = 100 · 

N R 

N 

Beispiel 1: N = 120 ; NR N 

= 102 

P = 100 · 102 : 120 = 85 → leichte Aufgabe 


= 36 

P = 100 · 36 : 120 = 30 → schwierige Aufgabe






Bestimmung des zufallskorrigierten 



Bestimmung des plausibilitätskorrigierten 


P = 100 . N R - 

N 

NF 

m - 1 

P = 100 . N R – N F(max) 

N 


= 102 ; NF N 

= 18 ; m = 4 

P = 100 · (102 – (18 : 3 )) : 120 = 

= 100 . (102 – 6 ) : 120 = 

= 100 . 96 : 120 = 80 → leichte Aufgabe 

Beispiel 4: N = 120 ; A = 102 (NR) ; B = 4 ; C = 12 (NF(max));); D = 

2 

P = 100 · (102 – 12) : 120 = 

= 100 . 90 : 120 = 75 → leichte Aufgabe 






Bestimmung des Schwierigkeitsindex mit 

Inangriffnahme-Korrektur: 

P = 100 . 

N R 

N B 

P = 100 . N R - 

N B 

NF 

m - 1 

Beispiel 5: 

NR = 102 ; NB N 

= 110 

P = 100 · 102 : 110 = 

≈ 92,7 

→ Schwierigkeitsindex wird 

höher, d.h. das Item ist 

leichter als zunächst 

angenommen 

… 


normbezogene Teste 

↕ 

lernzielbezogene Tests 

„Die Aufgabenschwierigkeit ist also nicht nur 

das Merkmal einer bestimmten Aufgabe, 

sondern auch Merkmal einer bestimmten 

Stichprobe“ (Mietzel 1993, S. 322).






Trennschärfekoeffizienet: 

„Die Trennschärfe bzw. der 

Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein 

einzelnes Item das Gesamtergebnis eines 

Tests repräsentiert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 

218). 

Beispiel: 

r ≈ 0,70 … 

→ Aufgabe trennt scharf zwischen „guten“ und „schwachen“ 

Merkmalsträgern 

r ≈ 0,00 … 

→ Aufgabe wird von „guten“ und „schwachen“ Merkmalsträgern 

gleich häufig richtig gelöst 


Bestimmung des Trennschärfekoeffizieneten 

bei einem quantitativen Analysekriterium bei vollständiger 

Aufgabendarbietung (punktbiserale Korrelation) : 

X R - X p 

p bisr jt = ·√¯ ¯ ¯ 

s x 

P = N R/N und q = 1 – p 

q 

X … arithmetisches Mittel aller Testrohwerte 

X R… arithmetisches Mittel der Testrohwerte derjenigen Pers. die die Aufgabe richtig 

beanwortet haben 

s x… Standardabweichung der Testrohwerte aller Pers. 

N… Anzahl der Pers. 

N R… Anzahl der Pers. die die Aufgabe richtig beanwortet haben 






Einfaches Verfahren zur Errechnung von 

Trennschärfe-Indizes : 

Rangreihe aller Pers. im Gesamttest 

Obergruppe Ro ( 25 %) 

Untergruppe Ru (25%) 

Zählverfahren (nach Ro und Ru) 

Beispiel: (N = 60) 

Item R o R u R o - R u 

1. 14 3 11 

2. 12 2 10 

3. 8 7 1 

4. 3 9 - 6 

5. 16 4 12 

… 

Validitätskoeffizient 

„Der (selten verwendete) Validitätskoeffizient 

einer Aufgabe ist definiert durch den (…) 

Korrelationskoeffizienten zwischen der 

Aufgabenbeantwortung einerseits und dem 

Grad der Merkmalsausprägung – gemessen 

an einem Außenkriterium - andererseits“ 

(Lienert 1989, S. 70). 

kriteriumsbezogene Validität 

Übereinstimmungsvalidität (Vergleich mit einem anderen 

Testverfahren)





Homogenität 

„Die Homogenität (…) gibt an, wie hoch die 

einzelnen Items eines Tests im Durchschnitt 

miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring 

2002, S. 219). 

Einzelne Items sind Operationalisierungen eines 

Konstrukts. 

In eindimensionalen Tests werden hohe 

Homogenitäten angestrebt. 

Anmerkung: SPSS / Cronbach‘s Alpha 

Dimensionalität 

„Die Dimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein 

Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler 

Test), oder ob mit den Testitems mehrere 

Konstrukte operationalisiert werden 

(mehrdimensionaler Test)“ 

Screeplot 

7 

(Bortz u. Döring 2002, S. 221). 

6 

Beispiel: 

SPSS / Screeplot 

↓ 

Faktorenanalyse 

Eigenwert 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

1 

3 

5 

7 

9 

11 

13 

15 

17 

19 

21 

23 

25 

27 

29 

31 

33 

35 

37 





Itemselektion 

Itemrevision 

 

 

Leistungstests /Niveautests 

– max. Trennschärfe 

– Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80 

– alle Aufgabengruppen (Faktoren) anteilsmäßig 

Eignungstests 

– an validem Außenkriterium analysieren 

– zur Selektion: geringe Interkorrelationen 

– Hohe Trennschärfe & Schwierigkeitsindices 

(5





 

 

 

 

Haupttestung 

Masterplan 

– WER ? 

– WO ? 

– WEN ? 

– WANN ? 

– WOMIT ? 

Ansuchen um Genehmigung einer empir. Erhebung 

– Testinstrument 

– Einverständniserklärung 

Auswertungsmethoden 

Dokumentation 

 

Haupttestung 

Itenselektion/revision 


Forschungsidee 

Vortestung 

Literaturstudium 

Fragestellung 

Vorrevision 

Hypothese 

Merkmalsanalyse 

Forschungsdesign 

Aufgabenkonstruktion 





Häufigkeitsverteilung 

Häufigkeitsverteilungen – 

Wahrscheinlichkeitsverteilungen 

Normalverteilung 

Tabelle 


Häufigkeit 

40 

30 

20 

Geschlecht 

Geschlecht 

Gültig 

weiblich 

männlich 

Gesamt 

Kumulierte 


32 88,9 88,9 

4 11,1 100,0 

36 100,0 

10 

0 

weiblich 

Geschlecht 

männlich





Häufigkeitsverteilung 

Wahrscheinlichkeitsverteilung 

Tabelle Körpergewicht (kg) 


Gültig 

50,00 

51,00 

52,00 

53,00 

54,00 

55,00 

56,00 

57,00 

58,00 

59,00 

60,00 

63,00 

65,00 

67,00 

68,00 

69,00 

70,00 

71,00 

73,00 

78,00 

80,00 

Gesamt 

Kumulierte 


1 2,8 2,8 

1 2,8 5,6 

1 2,8 8,3 

3 8,3 16,7 

1 2,8 19,4 

3 8,3 27,8 

1 2,8 30,6 

2 5,6 36,1 

1 2,8 38,9 

2 5,6 44,4 

4 11,1 55,6 

1 2,8 58,3 

2 5,6 63,9 

3 8,3 72,2 

2 5,6 77,8 

1 2,8 80,6 

2 5,6 86,1 

1 2,8 88,9 

1 2,8 91,7 

1 2,8 94,4 

2 5,6 100,0 

36 100,0 

Häufigkeit 

4 

3 

2 

1 

0 

50,00 

51,00 

52,00 

53,00 

54,00 

55,00 


56,00 

57,00 

58,00 

59,00 

60,00 

63,00 

65,00 

67,00 


68,00 

69,00 

70,00 

71,00 

73,00 

78,00 

80,00 

Messungen: 

systematische Messfehler (BIAS) 

Zufallsfehler (ERROR) 

„Wenn es sich um voneinander 

unabhängige Störfaktoren handelt, 

dann ist das wahrscheinlichste 

Ergebnis jenes, bei dem sich die 

einzelnen Störfaktoren weitgehend 

kompensieren“ (Eder 2003, S. 89). 







Länge des Umfanges: 

Messung 1 

Messung 2 

Messung 3 

… 

Messung n 

Länge des Umfanges: 

Messung 1 

Messung 2 

Messung 3 

… 

Messung n 

Lineal 

Maßband 

Schnur







Histogramm: 

»Block Diagram«: Graphische 

Darstellung einer 

Häufigkeitsverteilung durch 

einzelne Rechtecke, Quadrate 

und Säulen, die jeweils umso 

höher sind, je häufiger ein 

Messwert auftritt“ (Bortz u. 

Döring 2002, S. 678). 

Häufigkeit 

8 

6 

4 

2 

0 

Histogramm 

262 264 266 268 270 272 

Umfang 

Mean = 267,23 

Std. Dev. = 1,61 

N = 35 

Umfang 

N 

Hypothese: 

Das arithmetische 

Mittel entspricht dem 

tatsächlichen Umfang. 

Mittelwert 


Gültig 

Fehlend 

d = 85 

u = d . π 

u = 85 . 3,1415927… = 

267,03537… 

35 

0 

267,23 

1,610 

Häufigkeit 

Histogramm 

8 

6 

4 

2 

Mean = 267,23 

Std. Dev. = 1,61 

0 

N = 35 

262 264 266 268 270 272 





Beispiel: π - Wert 

statistische Bestimmung des Pi-Wertes 

Häufigkeitsverteilung – Normalverteilung 

(Pi-Wert) 

8 8 

π = u / d 

Mittelwert: 3,14387… 

π ≈ 3,14159… 

Diff.: 0,00228… 

Häufigkeit 

6 

4 

Häufigkeit 

6 

4 


Konstante Pi 

N Gültig 

Fehlend 

Mittelwert 

Median 

35 

0 

3,14387 

3,14118 

2 

0 

3,100 3,120 3,140 3,160 3,180 

Konstante Pi 

Mean = 3,14387 

Std. Dev. = 0,018945 

N = 35 

2 

0 

3,100 3,120 3,140 3,160 3,180 

Konstante Pi 

Mean = 3,14387 

Std. Dev. = 0,018945 

N = 35







Welche Messgrößen sind normalverteilt? 

„Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande 

kommen, dass sie eine Reihe von Stadien 

durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander 

unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der 

Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91). 

Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … 

die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen 

abhängig sind. 

Normalverteilung: 

„ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform 

(auch: Glockenkurve, Gauss-Kurve). Es gibt 

unendlich viele Normalverteilungen, die sich im 

Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der 

Proportion der Glockenform unterscheiden“ 


die empirische Verteilung ≈ der theoretischen Verteilung 

(Häufigkeitsverteilung ≈ Zufallsverteilung) . 







Normalverteilung standardisierte Normalverteilung: 

standardisierte Normalverteilung: 

Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine 

standardisierte Normalverteilung transformieren. 

10 

8 

Histogramm 

8 

6 

Histogramm 

Mittelwert = 0 

Standardabweichung = 1 

Häufigkeit 

6 

4 

Häufigkeit 

4 

2 

2 

0 

262 264 266 268 270 272 

Umfang 

Mean = 267,23 

Std. Dev. = 1,61 

N = 35 

0 

-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 

x1 

Mean = -8,8731E-4 

Std. Dev. = 1,00023 

N = 35





8 

lineare Skalentransformation: 

Subtraktion des Mittelwertes 


Division durch die Standardabweichung 

Bsp. Umfang: 

Mittelwert = 267,23 

Streuung = 1,61 

Variable 

x1 = (u – 267,23 ) / 1,61 

standardisierte 


Verteilung standardisiert 

auf das Abszissenmaß z 

(z-Skala) 

x1 

N 


Mittelwert 


35 

0 

-,0009 

1,0002 

Häufigkeit 

6 

4 

2 

Mean = -8,8731E-4 

Std. Dev. = 1,00023 

0 

N = 35 

-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 

x1 

34,13 % 

47,72 % 

49,865 % 





Prüfung auf Normalverteilung 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

Zweifel an einer Normalverteilung … 

…weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer 

Normalverteilung ab? 

1,00 

1,13 

1,25 

1,38 

1,50 

1,63 

Prüfungs- und Leistungsängste 

1,75 

1,88 

2,00 

Std.abw . = ,27 

Mittel = 1,61 

N = 650,00 

N 

Parameter der 

Normalverteilung a,b 

Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 

Mittelwert 


Extremste Differenzen Absolut 

Positiv 

Negativ 

Kolmogorov-Smirnov-Z 

Asymptotische Signifikanz (2-seitig) 

a. Die zu testende Verteilung ist eine Normalverteilung. 

Prüfungs- und 

Leistungsäng 

ste 

650 

1,6073 

,2671 

,154 

,097 

-,154 

3,928 

b. Aus den Daten berechnet. 

die vorliegende Verteilung ist nicht normalverteilt 

,000 

Dimensionsreduktion / 

explorative Faktorenanalyse 



Reliabilitätsanalyse






„Die Dimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt 

erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere 

Konstrukte operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. 

Döring 2002, S. 221). 

Die eigenen 

Emotionen 

kennen. 

Selbstwahrnehmung 

Emotionen 

handhaben 

Emotionale 

Intelligenz 

Emotionen 

in die Tat 

umsetzen 

Empathie 

(vgl. Goleman 1996) 

Umgang 

mit 

Beziehungen 


datenreduzierendes Verfahren 

ökonomisch und übersichtlich 

der heuristische Wert sinnvolle Interpretationen 

Intervallskalenniveau 

latentes Merkmal durch Indikatorenvariable 

charakterisiert 

große Stichproben 

beruht auf den Antworttendenzen der Probanden 






„Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus 

einer Vielzahl von Variablen voneinander 

unabhängige Variable zu einem Faktor 

zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189). 


Einzelne Items sind Operationalisierungen eines 

Konstrukts. 

Zwischen den einzelnen Items bestehen 

Interkorrelationen. 

Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu 

Faktoren zusammengefasst. 

In den Faktoren werden hohe Homogenitäten 

angestrebt. 

Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß 

ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.






Man unterscheidet explorative Faktorenanalysen, , die ohne 

Vorannahmen durchgeführt werden, von konfirmatorischen 

Faktorenanalysen, , bei denen ein Faktorenladungsmuster als 

Hypothese vorgegeben wird. 

Bei einer explorativen Faktorenanalyse werden aus den Daten 

Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert. 

Eine konfirmatorische Faktorenanalyse dient dazu, ein sog. 

„Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und 

latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der 

konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren 

vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden. 


Faktoren (Dimensionen) werden extrahiert – ein 

Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ 

Faktorenladung – Enge des Zusammenhalts 

zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) 

Gewichtungsfaktoren 

mehrdimensionalen Erhebungsinstrument 

Höhen der Ladungen Beitrag zu den Faktoren 





 

 

Theorie der Faktorenanalyse 

zu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffinden 

Interkorrelationsmatrix 

1 ( ) 

,51 ,02 

,51 1 ,16 

,02 ,16 1 

 

Matritzengröße (x über 2) … mathematisches Verfahren 

 

Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der 

Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen 

 

Faktorenrotation 

 

 

 

Durchführung einer Faktorenanalyse 

Analysieren 

Dimensionsreduktion 


 


an einem Beispiel (SPSS) - 1. Schritt 

Ermittlung der 

Zahl der Faktoren 

Extraktion / Korrelationsmatrix / Screeplot 

 

Screeplot 

 

Kaiser Guttmann Kriterium 

Zahl der zu extrahierenden Faktoren? 

Rotation / Varimax 

 

orthogonale Rotationsmethode ≠ schiefwinkelige Rotation (z.B.: Oblimin) 

 

Optionen / Sortiert nach Größe 

 

inhaltliche Interpretation






Zahl der Faktoren 

Screeplot 

Kaiser Guttmann Kriterium 

Eigenwert 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

Screeplot 

33 

32 

31 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Faktor 

Durchführung einer Faktorenanalyse 

an einem Beispiel (SPSS) - 2. Schritt 

 

Analysieren 


 

Dimensionsreduktion 

Variablenbündel 

 


 


 

Extraktion / Anzahl der Faktoren 

 

Anzahl der Faktoren eingeben 

Rotation / Varimax 

 

orthogonale Rotationsmethode 

 

Optionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten Werten 

 

Listenweiser Fallausschluss 

 

Werte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrücken 

 

inhaltliche Interpretation 



Rotierte Komponentenmatrix a ,723 ,323 



Faktor 1 

Faktor 2 

Faktor 3 


Variablenbündel 

23. Bildungsstandards verbessern die Unterrichtsqualität. 

16. Durch die Arbeit mit Bildungsstandards wird sich meine methodisch/didaktische 

Kompetenz erhöhen. 

14. Bildungsstandards tragen zu meiner Professionalisierung als Lehrer/in bei. 

25. Die Arbeit mit Bildungsstandards wird den Unterrichtsertrag steigern. 

26. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schulen effektiver arbeiten 

17. Bildungsstandards erhöhen meine diagnostische Kompetenz als Lehrer/in. 

15. Ich werde Bildungsstandards als Anstoß nehmen mich fortzubilden. 

10. Bildungsstandards werden die Qualität der schulischen Arbeit erhöhen. 

18. Bildungsstandards werden die Zusammenarbeit der Lehrer/innen verstärken. 

24. Bildungsstandards erleichtern die schulische Arbeit. 

1. Bildungsstandards sind von zentraler Bedeutung. 

5. Bildungsstandards definieren eine zeitgemäße Grundbildung. 

3. Bildungsstandards sollen für eine objektive Benotung von Schülerleistungen herangezogen 

werden. 

4. Ich begrüße die bundesweite Testung unserer Schüler/innen im Zusammenhang mit den 

Bildungsstandards. 

7. Bildungsstandards treiben die Qualitätsentwicklung an den Schulen voran. 

2. Bildungsstandards sollen den aktuellen Lehrplan ersetzen. 

21. Ich freue mich darauf mit Bildungsstandards zu arbeiten. 

6. Ich bin an weitergehenden Informationen zu den Bildungsstanders des bm:bwk interessiert. 

8. Die Diskussion um Bildungsstandards wird an unserer Schule Schulentwicklungsprozesse 

auslösen. 

19. Bildungsstandards leisten einen Beitrag zur Reduktion von Schulangst unserer 

Schüler/innen. 

22. Bildungsstandards werden den Selektionsdruck auf meine Schüler/innen reduzieren. 

29. Durch die Einführung von Bildungsstandards werden mehr Kinder höhere 

Bildungsabschlüsse erreichen. 

28. Bildungsstandards bieten die Möglichkeit zu größerer Individualisierung im Unterricht. 

27. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schüler/innen besser lernen. 

20. Bildungsstandards werden die Bildungschancen meiner Schüler/innen verbessern. 

9. Bildungsstandards lösen zentrale Probleme an Österreichs Schulen. 

12. Bildungsstandards sind ein geeignetes Mittel für ein Qualitätsranking von Schulen. 

13. Die Schulaufsicht kann durch die Überprüfung von Bildungsstandards meine Arbeit als 

Lehrer/in besser beurteilen. 

11. Durch die Formulierung und Überprüfung von Bildungsstandards wird die Arbeit von 

Lehrer/innen für breite Bevölkerungsschichten durchschaubarer. 

31. Wir werden an unserer Schule standard-bezogene Evaluationsinstrumente erarbeiten. 

30. Ich werde an der Entwicklung von Testbeispielen mitarbeiten. 

32. Ich werde die Implementierung der Bildungsstandards aktiv unterstützen. 

Komponente 

1 2 3 4 5 

,708 

,700 ,356 

,657 ,372 ,390 

,638 ,365 ,374 

,634 

,619 

,574 ,412 ,314 

,521 ,388 

,464 ,357 ,361 

,702 

,315 ,693 

,679 ,320 

,341 ,675 

,466 ,609 

,592 ,363 

,481 ,547 

,302 ,546 

,478 

,686 

,679 

,639 

,623 

,466 ,567 

,480 ,537 

,362 ,457 

,741 

,394 ,724 

,350 ,393 ,457 

,759 

,710 

,420 ,429 ,577 

Faktoren 

1. Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren 

Zusammenhalt geprüft 

(Reliabilitätsanalyse/Cronbachs 

Alpha), allenfalls 

durch Selektion von Items optimiert. 

2. Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils 

zu Faktoren zusammengefasst. 

3. Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen. 

4. Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem 

arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde 

liegenden Variablen.





Reliabilitätsanalyse 

Durchführung einer Reliabilitätsanalyse 

 

 

 

 

 

 

 

pro Faktoren 

Homogenität des Faktors 

Alpha-Koeffizient nach Cronbach (0





Hypothese: 

„Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) 

Sachverhalt in Form eines Konditionalsatzes („Wenn- 

Dann“-Satz, „Je-Desto“ Desto“-Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 

679). 

Wenn-Dann 

Dann-Hypothesen: 

abhängige und unabhängige Variable dichotom 

Je-Desto-Hypothesen: 

abhängige und unabhängige Variable mindestens ordinalskaliert 

Bedingungen / Hypothese 

allgemein 

widerspruchsfrei 

empirisch überprüfbar 

neu 

Wissenschaftliche Hypothesen müssen über den 

Einzelfall hinausgehen (Generalisierbarkeit, 

Allgemeinheitsgrad) und anhand von Beobachtungsdaten 

falsifizierbar sein“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679). 





Allgemeinheit 

Widerspruchsfreiheit 

Aussagen nicht nur über einen Einzelfall 

gleichbleibende, allgemeine Beziehungen – 

Gesetzmäßigkeiten Realität 

 

 

 

 

innere Logik 

in sich widerspruchsfreie Sätze 

im Zusammenhang mit anderen Theorien 

stehen 

begründbar





 

 

 

Empirische Überprüfbarkeit 

intersubjektiv 

empirisch auf Erfahrung/Beobachtung 

beruhend 

durch Erfahrungsdaten 

widerlegbar (Falsifizierbarkeit) 

0perationalisierung möglich 

Neu 

… bis zu einem gewissen Grad NEU und 

INFORMATIV. 





Hypothesenprüfung 

 

 

 

„Theorie“ Hypothese 

Hypothese prognostiziert Untersuchungsergebnisse 

statistisches Hypothesenpaar 

Grundhypothese & Prüfhypothese 

(Alternativhypothese) (Nullhypothese) 

(un- bzw. gerichtet) 

H 1 : µ 1 ≠ µ 0 

H 0 : µ 1 = µ 0 

„Eine statistische Hypothese wird stets als 

statistisches Hypothesenpaar, , bestehend 

aus Nullhypothese (H 0 ) und 

Alternativhypothese (H 1 ) formuliert. Die 

Alternativhypothese postuliert dabei einen 

bestimmten Effekt, den die Nullhypothese 

negiert“ (Bortz u. Döring 2001, S. 29).





 

statistische Hypothesenprüfung 

komplementäres Verhältnis H 1 und H 0 : 

– gilt H 0 so ist H 1 zurückzuweisen 

– gilt H0 nicht so ist H1gültig 

1 

 

Stichprobenergebnis 

Gesamterhebung / Stichprobenerhebung 

Augenscheinbeurteilung des deskriptiven Ergebnisses 

µ 1 , µ 2 

 

 

Hypothese: … es gibt einen Unterschied … 

Prüfhypothese: … es gibt keinen Unterschied … 

 

Stichprobe Grundgesamtheit ? 

„ Bei der Signifikanzfragestellung fragestellung geht es darum, zu 

entscheiden, ob wir das Ergebnis »glauben« können oder ob 

es ein Zufall ist“ (Eder 2003, S. 24). 

„ Bei der Signifikanz 

 

Signifikanztest 






alpha-Fehler 

 

Kann das Ergebnis durch die Nullhypothese erklärt werden? 

Wahrscheinlichkeitsmodell (Irrtumswahrscheinlichkeit) 

 

„Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die bedingte 

Wahrscheinlichkeit, daß das empirische gefundenen 

Stichprobenergebnis zustande kommt, wenn in der Population 

die Nullhypothese gilt“ (Borz u. Döring 2001, S. 29). 

 

Irrtumswahrscheinlichkeit = alpha-Fehler- 

Wahrscheinlichkeit (α-Fehler) 

Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese gilt = 

alpha-Fehler-Wahrscheinlichkeit (α-Fehler) 

α-Fehler ≤ 5% signifikantes Ergebnis 

(sehr unwahrscheinlich) 

Nullhypothese wird zurückgewiesen (falsifiziert) 

α-Fehler 

≥ 5% nicht signifikantes Ergebnis 

(wahrscheinlich) 

Nullhypothese wird aufrechterhalten 

(die Alternativhypothese wird falsifiziert)





beta-Fehler 

Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Alternativhypothese gilt 

= 

beta-Fehler 

Fehler-Wahrscheinlichkeit (β-Fehler) 

… tritt dann auf, wenn man sich für die Nullhypothese 

entscheidet, obwohl in der Grundgesamtheit die 

Grundhypothese gilt. 

alpha und beta-Fehler 

… bei Eignungs- und Ausleseentscheidungen 

„Kein Prüfverfahren, weder ein informelles noch ein 

standardisiertes, erbringt zu hundert Prozent richtige 

Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486). 

Falschzuordungen: 

Ungeeignete werden zugelassen (alpha-Fehler) 

Geeignete werden nicht zugelassen (beta-Fehler) 





Signifikanz 


Signifikanzniveaus: 

Ab welcher Irrtumswahrscheinlichkeit wird die Nullhypothese 

verworfen? (Konventionen: 5%; 1%; 0,1%) 

Die Signifikanz ist abhängig von der Größe des 

Unterschiedes/Stärke des Zusammenhanges und von der 

Stichprobengröße n. 

Die Signifikanz beantwortet die Frage: „Ist eine begrenzte 

Stichprobe als Beweis für einen Zusammenhang, der in der 

Grundgesamtheit besteht, zu interpretieren oder nicht?“ 

(Eder 2003, S. 25) 

Signifikanztest bestimmt die Irrtumswahrscheinlichkeit. 

„Der Signifikanztest berechnet als Entscheidungsgrundlage 

eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das 

Stichprobenergebnis mit den in der Nullhypothese 

postulierten Populationsverhältnissen vereinbaren lässt“ 


Erkenntnisgewinn: 

Falsifikationsprinzip des kritischen Realismus 

Falsifikation: die Untauglichkeit einer Theorie nachweisen






t-Test für unabhängige Stichproben 

„Mit dem T-Test Test kann man beurteilen, ob 

Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf 

zufälligen Schwankungen oder au systematischen 

Unterschieden beruhen. Voraussetzung für die 

Anwendung des T-Tests Tests sind Intervallskalenniveau 

der interessierenden Variablen und 

Normalverteilung“ (Bamberger 2004, S. 100). 

t-Test / zwei unabhängige Stichproben 

SPSS 

Analysieren 

 

Mittelwerte 

vergleichen 

Bsp.: Bildungsstandards 

(Beer 2006) 





t-Test für unabhängige Stichproben 

abhängige 

Variable 

Auswirkungen auf die 

Lehrer-Kompetenz und 

Unterrichtsqualität 

Auswirkungen auf die 

Lehrer-Kompetenz und 


unabhängige 

Variable 

Gruppenstatistiken 

Standardfe 

Pilotschule 

N Mittelwert 

Standardab 

weichung 

hler des 

Mittelwertes 

ja 

76 1,5314 ,59775 ,06857 

nein 

Varianzen sind gleich 

Varianzen sind nicht 

gleich 

783 1,8837 ,65887 ,02355 

Levene-Test der 

Varianzgleichheit 

Test bei unabhängigen Stichproben 

p = 0,000 

kleiner als 

0,05 

signifikant 

T-Test für die Mittelwertgleichheit 

Mittlere 

F Signifikanz T df Sig. (2-seitig) Differenz 

2,527 ,112 -4,485 857 ,000 -,35225 

-4,859 93,608 ,000 -,35225 

Standardfehle 

r der Differenz 

Konfidenzintervalle 

Ein „Konfidenzintervall kennzeichnet denjenigen Bereich eines 

Merkmals, in dem sich 95% (99%) aller möglichen 

Populationsparameter befinden, die den empirisch ermittelten 

Stichprobenkennwert erzeugt haben können“ 


Das heißt, das Intervall gibt den zufälligen 

Schwankungsbereich eines Mittelwertes an. 

Vergleich mit Sollwerten, zufälligen Verteilungen, praktisch 

bedeutsamen Werten, Effektgrößen







SPSS 

Analysieren 

 

Mittelwerte 

vergleichen 

Auswirkungen auf 

die Schüler/innen 

Statistik bei einer Stichprobe 

Standardfe 

N Mittelwert 

Standardab 

weichung 

hler des 

Mittelwertes 

859 1,5455 ,53173 ,01814 

Skale geht 

von 1 bis 4 

 

Skalenmittel- 

wert = 2,5 

Test bei einer Sichprobe 


(Beer 2006) 

Auswirkungen auf 

die Schüler/innen 

Testwert = 0 

95% Konfidenzintervall 

Mittlere der Differenz 

T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere 

85,185 858 ,000 1,54546 1,5099 1,5811 





Oneway Anova (einfache Varianzanalyse) 

Vergleich mehrerer unabhängiger Stichproben 

Eine Varianzanalyse ist ein „Verfahren zur Überprüfung von 

Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen“ 


Eine einfaktorielle ANOVA überprüft eine Hypothese, „derzufolge 

eine Variable in unterschiedlichen Teilgruppen der 

Grundgesamtheit einen gleich hohen Mittelwert aufweist“ (Brosius 

2002, S. 477). 

Oneway Anova 

(einfache Varianzanalyse) 

SPSS 

Analysieren 

Mittelwerte Vergleichen 

Vergleich mehreren unabhängiger Stichproben 


(Beer 2006)





Oneway Anova 


Test der Homogenität der Varianzen 

Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und 


Levene- 

Statistik df1 df2 Signifikanz 

1,011 2 844 ,364 

nicht sig. 

ANOVA zulässig 

Oneway Anova 


ONEWAY deskriptive Statistiken 

Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität 

Volksschule 

Hauptschule/KMS 

AHS 

Gesamt 

95%-Konfidenzintervall für 

Standardab Standardf den Mittelwert 

N Mittelwert weichung ehler Untergrenze Obergrenze Minimum Maximum 

314 1,7995 ,65393 ,03690 1,7269 1,8721 1,00 3,90 

264 1,7298 ,66296 ,04080 1,6495 1,8102 1,00 3,80 

269 2,0293 ,62553 ,03814 1,9542 2,1044 1,00 3,60 

847 1,8508 ,65915 ,02265 1,8063 1,8952 1,00 3,90 

Post-Hoc 

Hoc-Mehrfachvergleiche 

Scheffe 

ONEWAY ANOVA 

Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität 

Zwischen den Gruppen 

Innerhalb der Gruppen 

Gesamt 

Quadrats 

Mittel der 

umme df Quadrate F Signifikanz 

13,262 2 6,631 15,796 ,000 

354,305 844 ,420 

367,567 846 


(Beer 2006) 



Oneway Anova (einfache Varianzanalyse) 

Mehrfachvergleiche 

Abhängige Variable: Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität 

Scheffé-Prozedur 

(I) Schulart 

Volksschule 


AHS 

(J) Schulart 


AHS 

Volksschule 

AHS 

Volksschule 


*. Die mittlere Differenz ist auf der Stufe .05 signifikant. 

Mittlere 

Standardf 

95%-Konfidenzintervall 

Differenz (I-J) ehler Signifikanz Untergrenze Obergrenze 

,06966 ,05410 ,437 -,0630 ,2023 

-,22982* ,05383 ,000 -,3618 -,0978 

-,06966 ,05410 ,437 -,2023 ,0630 

-,29949* ,05613 ,000 -,4371 -,1618 

,22982* ,05383 ,000 ,0978 ,3618 

,29949* ,05613 ,000 ,1618 ,4371 

Zwischen AHS und VS und zwischen AHS und HS 

bestehen signifikante Unterschiede

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