14. Kreisprozess_2 - H. Klinkner
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Name:<br />
BBS Technik Idar-Oberstein<br />
<strong>Kreisprozess</strong>e 2<br />
Datum:<br />
7. Ergänzen Sie den Text!<br />
Nach dem 1 Hauptsatz der Thermodynamik bleibt die Energie in einem geschlossenen System<br />
konstant. Sie kann also weder erzeugt, noch vernichtet werden; sie kann nur umgewandelt werden.<br />
Der 2. Hauptsatz besagt, dass die Wärme nie (von selbst) von einem kälteren zu einem wärmeren<br />
Körper fließen kann. Wie viel von einer in einem System gespeicherten Energie umgewandelt werden<br />
kann, hängt vom Zustand der U mgebung ab. Je stärker die Ab weichung vom Gleichgewicht ist, umso<br />
mehr Energie des Systems kann umgewandelt werden (so kann z.B. die riesige innere Energie des<br />
Meerwassers nicht genutzt werden). In vielen technischen Prozessen wird Arbeit gewonnen, in dem<br />
man ein System vom Anfangszustand mit der Umgebung ins Gleichgewicht bringt. Die maximal<br />
gewinnbare Arbeit nennt man Exergie ; der "verlorene" Energieanteil heißt Anergie .<br />
Der thermische Wirkungsgrad solcher Maschinen steigt mit der Temperatur, bei der die<br />
Wärme zugeführt wird.<br />
8. Der Carnot-Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine wurde mit 32% angegeben. Bei welcher Temperatur wurde<br />
die Wärme zugeführt, wenn die untere Temperatur 40 o C beträgt?<br />
geg. : ηth<br />
= 0,32<br />
T<br />
313<br />
ab<br />
T<br />
K<br />
ab<br />
Carnot<br />
ηth<br />
= 1 − ⇒ Tzu<br />
= = = 460,3 K<br />
Carnot T<br />
1<br />
Tab<br />
= 313K<br />
zu<br />
−ηth<br />
(1 − 0,32)<br />
Carnot<br />
ges. : Tzu<br />
in K<br />
= 189 O C<br />
9. Eine Gasturbinenanlage verdichtet Luft auf p e =5 bar.<br />
Dabei steigt die Temperatur (isentrop) auf ___ O C an.<br />
Anschließend wird sie in der Brennkammer auf 850 O C<br />
erhitzt. Die Volumenzunahme des Gases wird in der<br />
Turbine (isentrope Expansion) ausgenutzt.<br />
(Hinweis: eigentlich sind die wirklichen Temperaturwerte am<br />
Ende von Verdichter und Turbine höher als die berechneten,<br />
denn es treten noch Strömungs- u. Reibungsverluste auf.)<br />
a) Berechnen Sie die Verdichterausgangstemperatur! p 2 3<br />
b) Wie viel Wärme ist jedem kg verdichteter Luft in der Brennerkammer zuzuführen?<br />
c) Wie hoch ist die Abgastemperatur?<br />
d) Welche (Netto-)Arbeit liefert die gesamte Anlage pro kg Luft?<br />
e) Wie groß ist der (theor.) thermische Wirkungsgrad der gesamten Anlage? 1 4 V<br />
f) Wie viel kg Luft müssen pro Sekunde „durchgesetzt“ werden, damit der Generator mit 1 MW angetrieben wird?<br />
a) geg. : T1<br />
= 288 K<br />
p1<br />
= 1 bar<br />
p2<br />
= 6 bar<br />
ges. : T in K<br />
b) geg. : T2<br />
= 481, 4 K<br />
T3<br />
= 1123 K<br />
ges. : Q in kJ<br />
2<br />
2−3<br />
c) geg. : T3<br />
= 1123 K<br />
p3<br />
= 6bar<br />
p4<br />
= 1bar<br />
ges. : T in K<br />
4<br />
d) geg. : T4<br />
= 672 K<br />
T1<br />
= 288 K<br />
Qzu<br />
= 644,5 kJ<br />
ges. : ( Qab<br />
in kJ )<br />
W in kJ<br />
κ<br />
−1 −1<br />
1,402 −1<br />
T1<br />
⎛ p1 ⎞<br />
κ<br />
p2<br />
1,402<br />
T2 T<br />
⎛ ⎞<br />
κ<br />
=<br />
1<br />
288K 6 288K<br />
6<br />
T ⎜ p ⎟ ⇒ = ⋅ ⎜ = ⋅ = ⋅<br />
2 2<br />
p ⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ 1 ⎠<br />
O<br />
T = 481, 4K<br />
= 208 C<br />
2<br />
Q2 3<br />
(<br />
3 2) 1 1, 004 kJ<br />
−<br />
= m ⋅cp<br />
⋅ T − T = kg ⋅ ⋅ (1123 K − 481, 4 K )<br />
kg ⋅K<br />
Q = 644kJ<br />
κ<br />
2−3<br />
κ<br />
−1 −1<br />
T4<br />
⎛ p4 ⎞<br />
κ<br />
p4<br />
1bar<br />
T4<br />
T<br />
⎛ ⎞<br />
κ<br />
⎛ ⎞<br />
= ⇒ =<br />
3<br />
⋅ = 1123 K ⋅<br />
T ⎜ p ⎟ ⎜<br />
3 3<br />
p ⎟ ⎜<br />
3<br />
6bar<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠<br />
4<br />
κ<br />
( )<br />
0,2867<br />
1,402 −1<br />
1,402<br />
0,287<br />
O<br />
T = 1123K ⋅ 0,1666 = 671,8 K = 399 C<br />
W = Qzu<br />
− Qab<br />
Qab<br />
= m ⋅cp<br />
⋅ ( T4<br />
− T1) = 1kg ⋅ 1, 004 kJ ⋅ (672 K − 288 K )<br />
kg ⋅K<br />
Q = 385,5 kJ<br />
ab<br />
W = 644,5 kJ − 385,5 kJ = 259kJ
Name:<br />
BBS Technik Idar-Oberstein<br />
<strong>Kreisprozess</strong>e 2<br />
Datum:<br />
e) geg. : Qzu<br />
= 644,5 kJ<br />
W = 259kJ<br />
ges. : η in %<br />
259kJ<br />
η = W<br />
0, 402<br />
Q<br />
= 644,5 kJ<br />
=<br />
= 40,2 %<br />
zu<br />
f) Dreisatz:<br />
I<br />
II<br />
III<br />
259 kJ<br />
kg<br />
⇒ 1<br />
s<br />
s<br />
1 kJ 1 kg<br />
⇒<br />
s 259 s<br />
1 1000 kJ 1000 kg kg<br />
MW = ⇒ = 3,86 =<br />
s 259 s s<br />
m •<br />
10. a) Wie könnte man den Wirkungsgrad der Gasturbinenanlage aus Aufgabe 9 noch erhöhen? (mehrere Ideen)<br />
b) Wieso können Gasturbinenanlagen zusammen mit Dampfturbinen in sog. Kombi-Kraftwerken Wirkungsgrade<br />
über 50% erreichen? (vgl..“Angewandte Umwelttechnik“ S.43)<br />
a) höhere Verdichtung und höhere Temperaturen<br />
Die Wärme des Abgases zum Erhitzen der verdichteten Luft nützen.<br />
b) Die Abwärme der Gasturbine kann zum „Nulltarif“ für das Verdampfen des Wassers<br />
genutzt werden.<br />
Weil nach Platz ist, ... Info über ein ...<br />
Hinweis: Die Wärmeübertragung geschieht meist etwas raffinierter<br />
als skizziert, nämlich im Gegenstrom. (Heißes Abgas<br />
erwärmt zuerst den Dampf, dann erst das Wasser.)<br />
Manche Kraftwerke führen dem überhitzten Dampf noch zusätzlich Wärme zu und/oder nutzen die Abwärme als<br />
Fernwärme ( KWK)