MUSTERLÖSUNG - Fachgebiet Hochspannungstechnik

Nun ist eine Freileitungsanordnung gegeben. Diese besteht aus zwei Leitern der Länge l mit dem
Radius r 0 , die im Abstand d voneinander entfernt angebracht sind. Diese Anordnung kann wie in
folgender Abbildung durch zwei Linienladungen unterschiedlicher Polarität nachgebildet werden.
Im Folgenden soll die Kapazität der Freileitung berechnet werden.
1C
(1 Punkt)
Geben Sie dazu zunächst die Potentialfunktion in Abhängigkeit vom Radius r im Punkt A für die
folgende vereinfachte, zylindersymmetrische Anordnung an.
r
ra
ra
ra
() r Eds Eds
ln r ln ra
ln r ln
r
2 2 2
r
r
a
r
1D
(1 Punkt)
Nun soll durch Superposition die Potentialfunktion der gesamten Freileitungsanordnung (siehe
oben) hergeleitet werden. Geben Sie dazu die Potentialfunktion für beide Linienleiter im Punkt B
an.
rb rb rb r
b
r-
( r) ln ln ln ln
ln
2 r+ 2 r- 2 r+ r- 2
r+
Fachbereich 18 | Fachgebiet Hochspannungstechnik | 29.09.2011 8