MUSTERLÖSUNG - Fachgebiet Hochspannungstechnik

5D
(5 Punkte)
Stellen Sie nun die Berechnungsformel zur Bestimmung der gesamten Erregung
Koordinatenursprung nach Biot-Savart auf. Wichtig: Keine Ausführung der Berechnung des
Integrals gefordert, lediglich Gleichungen aufstellen!
Hinweis: Nutzen Sie evtl. vorhandene Symmetrien!
dx
-x
bh bh
d sr
b h
b h (-h- x) dx-(-x d x)= h dx
ez
dx
-h- x
a
a
a a
3
3 b
h
r
x² ( h
x)²
a
I dsr I hdxez
I h
d H (0,0) dx
e
3 3 3
4 r 4 bh 4
bh
x² ( h x)² x² ( h
x)²
a a
Aufgrund der Symmetrien gilt: d Hgesamt(0,0) 12 d H1(0,0)
12 I
h
d Hgesamt(0,0) 12 d H1(0,0) dxe
3 z
4 b
h
x²+( h
x)²
a
a
3
I
h
Hgesamt(0,0)
d x ( e
3
z)
0 b
h
x² ( h
x)²
a
1 z
H
gesamt
im
5E
(1 Punkt)
Wie verändert sich die magnetische Erregung H der sternförmigen Leiterschleife (5C) im Vergleich
zur Sechseck-Anordnung (5A)? Begründen Sie Ihre Antwort.
Die Erregung nimmt zu. Begründung: Weniger Abstand Leiter Koordinatenursprung durch die
„Einknickung“ in Richtung Koordinatenursprung.
Auch gültig: Mathematische Begründung/Beweis anhand Ergebnisse 5B + 5D.
Fachbereich 18 | Fachgebiet Hochspannungstechnik | 29.09.2011 25