MUSTERLÖSUNG - Fachgebiet Hochspannungstechnik

5B
(7 Punkte)
Berechnen Sie die durch den Strom I hervorgerufene magnetische Erregung
Koordinatenursprung. Verwenden Sie hierzu die Berechnungsformel nach Biot-Savart und Ihre
Ergebnisse aus 5A.
dz
z
Hinweis:
3 1
(z²+b²) 2
b² ( z² b² ) 2
Symmetrie erkennen. Da regelmäßiges Sechseck, 6 Mal Parametrisierung einer Kante!
d s r = (dxe x) [ x(-e x) + b(-e y)] = b(dx-e z)
3 3
3 2
r ( x² b²) ( x² b²)
I d s r I b(dx-e)
z
d H1(0,0)
3 3
4 r 4 ( x² b²)
I b(dx
-e
z)
d Hgesamt(0,0) 6d H1(0,0) 6 4
3
( x ² b ²)
H
a
a
I b(dx-e z)
gesamt(0,0) 6
d H1(0,0) 6
3
a
4
a
( x ² b ²)
a
Ib
x 12 Ia 3Ia
6
e e e
4 b²( x² b²) 4 b( a² b²) b( a² b²)
1 z 1 z 1 z
2
2 2
a
H
gesamt
im
Fachbereich 18 | Fachgebiet Hochspannungstechnik | 29.09.2011 23