Bachelorarbeit - Thomas Elser (Hochschule Ulm)
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Bachelorarbeit 2 Grundlagen 2.2 Ultraschall-Doppler-Blutflussmessung Die Strömungsgeschwindigkeit und das Strömungsprofil des Blutflusses in einem Blutgefäß können mittels Ultraschall-Doppler nicht-invasiv invasiv bestimmt werden. Hierzu wird von einem Sendekristall ein gepulstes Ultraschallsignal (PW) unter einem bestimmten Winkel ins Gewebe abgegeben. Zum Eindringen in die Haut muss der Schall mit einem Gel eingekoppelt werden um den großen Kontaktwiderstand der Luft zu überwinden. Das eingebrachte Signal wird an den bewegten Blutteilchen zurückgestreut und kann vom Empfangskristall detektiert werden (siehe Abb. 5). Aufgrund der entstehenden Laufzeitdifferenzen bei einer konstanten Ausbreitungsgeschwindigkeit im Gewebe (ca. 1500m/s) wird die Geschwindigkeit in verschiedenen Gewebetiefen ermittelt. [Elt01] Aus dem Spektrum kann ein analoges Spannungssignal berechnet und ausgegeben werden. Abbildung 5: Schematische Darstellung einer aufgesetzten Ultraschall-Doppler-Sonde [Pau11] 2.3 Digitale Regelung In vielen Prozessen der Technik und im alltäglichen Leben müssen veränderliche Größen während ihres zeitlichen Verlaufs automatisch angepasst oder korrigiert werden. Solche Größen sind bei- spielsweise Temperatur, Druck, Drehzahl oder Geschwindigkeit. [Lun10] 2.3.1 Grundprinzip der Regelungstechnik In den meisten Fällen werden Regelungen verwendet, um den Einfluss von Störungen, die auf ein System wirken, zu kompensieren. Das Grundprinzip (siehe Abb. 6) besteht aus der Messung eines aktuellen Istwertes (Regelgröße), welcher mit einem vorgegebenen en Sollwert (Führungsgröße) verglichen wird. Aus der berechneten Differenz (Regelabweichung) wird durch eine Regeleinrichtung eine auf das System (Regelstrecke) übertragbare Größe (Stellgröße) berechnet. Diese beeinflusst das Sys- tem und erzeugt einen neuen Istwert. [Lun10] Thomas Elser 6
Bachelorarbeit 2 Grundlagen Abbildung 6: Grundstruktur des Regelkreises [nach Lun10] 2.3.2 Besonderheiten der digitalen Regelung Mit laufender technischer Entwicklung werden Regelungen heute häufig mittels programmierbarer Algorithmen auf dem Rechner durchgeführt. Hierbei ergeben sich geänderte Voraussetzungen zur analogen Regelung, da eine kontinuierliche Abgleichung und Anpassung von Regel- und Führungsgröße nicht möglich ist. Um diese Größen dem Rechner zur Verfügung zu stellen, müssen sie zu- nächst abgetastet und dadurch digitalisiert werden (siehe Abb. 7). Dadurch entsteht eine zeitliche Verzögerung. Somit werden nur zu bestimmten Zeitpunkten Werte berechnet, die Regelung funktioiche und stabile Regelung zu erhalten, müssen diese Verzögerungen so klein wie möglich gehalten werden. Weiterhin müssen auch die im zu digitalisierenden Signal auftretenden Frequenzen berücksichtigt werden. Diese müssen kleiner als die halbe niert also getaktet. Um eine möglichst kontinuierliche Abtastfrequenz sein (Nyquist-Frequenz), um eine verfälschte Aufnahme des Signals zu vermeiden (Aliasing-Effekt). [Lun10] Abbildung 7: Digitalisierung mit Abtast-Halteglied [Reu08] 2.3.3 Der PI-Regler Regler können nach verschiedenen Prinzipien aufgebaut sein und funktionieren. Der Proportionalreg- ler (P) verstärkt die Regeldifferenz mit einem Faktor K P . Die eingehende Regelgröße wird somit nur in der Amplitude verändert und als Stellgröße wieder ausgegeben. Der Integralregler (I) mit der charakintegriert die Regelabweichung über die Zeit auf und passt so die Stell- teristischen Zeitkonstante T i größe an. Der PI-Regler vereinigt die Eigenschaften von P- und I-Regler zu einem schnellen und ge- nauen Regler. Die Anteile können sowohl multiplikativ (Reihenschaltung) oder additiv (Parallelschal- tung) miteinander verknüpft werden. [Pau10] Die Antwort des PI-Reglers auf einen Sprung der Ein- gangsgröße von 0 auf 1 (Sprungantwort) ist in Abbildung 8 dargestellt. Thomas Elser 7
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