Grundlagen der medizinischen Physik
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WS 2013/14, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff<br />
Vorlesung: <strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> med. <strong>Physik</strong>, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Krause, Matr. 1956616 2 BIOMECHANIK<br />
Al 26 · 10 9 N/m 2<br />
Pb 7 · 10 9 N/m 2<br />
Knochen 9 · 10 9 N/m 2<br />
Weitere Knocheneigenschaften<br />
• Bruchspannung: 124 MPa<br />
• Maximalelongation 1,4%<br />
• Maximaldruck: 170 MPa<br />
• Maximalkontraktion: 1,8%<br />
• max. Scherspannung 54MPa<br />
2.3 Elastizitätstheorie: Biegung eines Balkens<br />
Bei Überbeanspruchung: Bruch<br />
• transversal: Biegung/Scherung<br />
• Torsion: Verdrehung (z.B. Skilaufen)<br />
• schiefwinklig: longitudinale Kompression<br />
• Experiment mit Grünholz: unvollständiger Knochenbruch → insbeson<strong>der</strong>e bei Kin<strong>der</strong>n<br />
Anwendungsbeispiel: Biegung eines Stabes<br />
• elementare Anwendung<br />
• Verständnis: Verbiegung + Bruch von Knochen<br />
– kein Eigengewicht des Stabes<br />
– waagerechtes Einspannen bei x=0<br />
– vertikale Kraft F 0 am Ende des Stabes<br />
– Form <strong>der</strong> Verbiegung: z(x)<br />
– maximale Spannung bei x 0 > Bruchspannung → Bruch bei x 0<br />
– z(x) raumfest<br />
• Neue Koordinate χ(x)<br />
– fest mit Stab verbunden<br />
– verbiegt sich mit<br />
– χ = 0 in <strong>der</strong> Mitte des Stabes<br />
Verbiegung<br />
• unterhalb (seiner Mitte) gestaucht<br />
• oberhalb gedehnt<br />
• Mitte bei x = 0 ≈ keine Längenän<strong>der</strong>ung → “neutrale Faser“<br />
An je<strong>der</strong> Stelle x:<br />
• Krümmung durch lokalen Krümmungsradius<br />
• r(x) im Winkelintervall dϕ konstant<br />
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