Grundlagen der medizinischen Physik

WS 2013/14, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff
Vorlesung: Grundlagen der med. Physik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 4 PHYSIK DER SINNE
Kompressionsverhalten von Gasen:
κ = 1 ρ 0
· ∆ρ
∆p
⇒ ∆p = 1
κρ 0
∆ρ
p(x) = p 0 + 1
κρ 0
∆ρ
∂p
∂x = 1
κρ 0
∂ρ
∂x
(∗∗)
Navier-Stokes:
∂⃗u
∂t + (⃗u⃗ ∇)⃗u = ⃗g − 1 ρ ⃗ ∇p + η ρ ∆⃗u
∂u x
∂t
= − 1 ∂p
ρ ∂x
Mit u x = ∂χ
∂t
(∗ ∗ ∗)
(∗), (∗∗), (∗ ∗ ∗)
∂2 χ
∂t 2 = 1 ∂ 2 χ
κρ 0 ∂x 2
√ 1
Wellengleichung mit der Schallgeschwindigkeit v s =
κρ 0
Lösung: χ(x, t) = χ 0 cos(kx − ωt) mit ω = v s · k
1 atm, 25 ◦ C, v s = 343m/s
Schallschnelle: v 0 = ωχ 0
Geschwindigkeit einzelner Luftmoleküle
Druck: ∆p = ∆p 0 · sin(kx − ωt) mit ∆p 0 = ρ 0 v 0 v s
Schallimpedanz z: Impedanz verallgemeinerter Widerstand
Akustik: z = ∆p 0
v 0
= ρ 0v s v 0
v 0
= ρ 0 v s
Wasser: z = 1, 5 · 10 6 Ns/m 3 , Luft: z = 430Ns/m 3
Energiedichte ε, Intensität I
ε =
Druckenergie + Energie
, keine Dissipation, d.h. ∆ε = 0
Volumen
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