Grundlagen der medizinischen Physik
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WS 2013/14, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff<br />
Vorlesung: <strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> med. <strong>Physik</strong>, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Krause, Matr. 1956616 2 BIOMECHANIK<br />
⇒ Bindung nur möglich, wenn x ≤ h<br />
n(x): Anteil <strong>der</strong> Brücken (an Aktin gebundener Myosinkopf in [x, x + dx])<br />
Beiträge zur Kraft:<br />
• nur Myosinbrücken<br />
• keine losen Myosinköpfe<br />
Än<strong>der</strong>ung von n(x) als Funktion von t hängt ab von:<br />
• Myosinköpfen, die noch keine Brücken bilden ∝ 1 − n(x)<br />
• Myosinköpfen in Brücken ∝ n(x)<br />
Damit Ansatz: dn(x)<br />
dt<br />
= f(x) · (1 − n(x)) − g(x) · n(x)<br />
mit f(x), g(x): phänomenologische Gewichtungsfaktoren<br />
• Wahl so: plausibles und realistisches Verhalten<br />
• Charakterisierung: Brückenbildung, -lösung<br />
Annahmen:<br />
⎧<br />
f 1 ⎪⎨<br />
f(x) =<br />
h x für 0 ≤ x ≤ h<br />
⎪⎩<br />
0 für x ≤ 0 und x ≥ h<br />
⎧<br />
⎪⎨ g 2 für x ≤ 0<br />
g(x) =<br />
⎪⎩<br />
g 1<br />
h x für x > 0<br />
Entscheidend für Funktionieren: Asymmetrie von f und g nahe x = 0<br />
−f = 0 für x ≤ 0: Asymmetrie in <strong>der</strong> Kraftentwicklung<br />
−g > 0 für x ≤ 0: Aufbrechen von Brücken<br />
−g(x ≤ 0) = g 2 mit g 2 > g 1 (h): Auflösung nach Vollendung <strong>der</strong> Ru<strong>der</strong>bewegung<br />
Mit v und F konstant:<br />
dn<br />
dt = dn<br />
dx · dx dn<br />
= −v ·<br />
dt dx<br />
mit negativem Vorzeichen wg. Kontraktion<br />
⇒ −v · dn = f(x)(1 − n(x)) − g(x) n(x) = f(x) − (f(x) + g(x)) · n(x)<br />
dx<br />
Zur Lösung Unterteilung in 3 Bereiche:<br />
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