Grundlagen der medizinischen Physik

WS 2013/14, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff
Vorlesung: Grundlagen der med. Physik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 2 BIOMECHANIK
Ersatzschaltbild unter isometrischen Bedingungen
Muskel: Kraftquelle F 0 (t), Stoßdämpfer parallel mit Dämpfung b
Dazu in Serie: Sehne: elastisch, Federkonstante k
Isometrisch: x 1 + x 2 = const.
Messung F (t) durch F 0 mit Aktivierungspulsen
Sehne: F = k · ∆x 2
Muskel: F = F 0 + bẋ
Kraftquelle: Beschreibung druch Rechteckimpulse
F 0 (t) =
{
F0 bei 0 < t ≤ c
0 bei t ≤ 0 und t > c
Isometrie: ẋ 1 = −ẋ 2
−∆ẋ 2 = −ẋ 2 = − ˙ F
k
⇒ F (t) + b k ˙ F (t) = F 0 (t) mit Anfangsbedingung: F (0) = 0
Damit F (t) = F 0 (1 − e − kt
b )
0 < t ≤ c
Nach t = c · F 0 (t) = 0 ⇒ F (t) = F (c) · e − k(t−c)
b
t > c
Wegen Stetigkeit bei t = c: F (c) = F 0 (1 − e − kc
b )
Dadurch:
• Zuckung verlängert durch Dämpfung
• Tetanisierung möglich
Anwendungsbeispiel:
Optimierung Tartanbahn auf Laufgeschwindigkeit
Modell: Bein (obere Feder, parallel zu Stoßdämpfer) auf Boden (untere Feder)
Beinmuskelparameter so, dass reale Laufdynamik
Beobachtung: Höhere Laufgeschwindigkeit durch kurze Kontaktzeit Boden - Fuß
Abbildung: Fuß-Boden-Kontaktzeit als Funktion der Bodenfederkonstante (=Härte)
• Kontaktzeit nimmt ab mit zunehmender Härte
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