ZUM LESEN VERLOCKEN - ARENA Verlag

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ARENA – Neue Materialien für den Unterricht 

Klassen 3 bis 5 

David Demant 

Eine Null im Alltag? 

Die erstaunliche Welt der Mathematik 

Arena-Verlag 

ISBN 978-3-401-06729-2 

145 Seiten 

Geeignet für die Klassen 3 bis 5 

Eine Erarbeitung von 

Barbara Sengelhoff 

Herausgegeben von Peter Conrady 

Zum Inhalt 

Ist Mathematik wirklich Zauberei? Verblüffende, erstaunliche und spannende Fakten geben unzählige 

Denkanstöße: Mathematik – was ist das? Wo ist Mathematik zu entdecken? Ist Mathematik Zauberei? 

Ein Teilbereich der Mathematik, die Arithmetik (das Rechnen mit Zahlen), wird genau untersucht: gibt 

es eine Welt ohne Zahlen? Was würde uns fehlen, wenn es die Zahlen nicht gäbe? Müssten wir auf die 

Uhrzeit, den Tacho oder Fußballergebnisse verzichten? Es ist zu erfahren, was der Unterschied 

zwischen Ziffern und Zahlsymbolen ist, wie die Römer zählten, woher unser Dezimalsystem kommt, 

wie die ersten Rechenmaschinen entstanden und wie die Menschen überhaupt auf die Idee kamen, zu 

zählen. Die Null mit ihrer besonderen Aufgabe wird vorgestellt: nur mit der Null lassen sich im 

Zusammenhang mit den Symbolen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 alle beliebigen Zahlen schreiben. In diesem 

Buch stecken viele Geschichten, Fragen und Antworten, die anregen, das Geheimnis der Zahlen und 

so das Geheimnis der Mathematik zu erforschen. Von der Geschichte des Zählens, von der 

Entwicklung der Symbole, von der Herkunft der natürlichen Zahlen bis zu ihrem Erscheinen in unserem 

Alltag wird berichtet. Ein Glossar mit allen Fachbegriffen, Literaturtipps und Internettipps sowie 

herausfordernde Denk- und Knobelaufgaben runden die Reise durch die Welt der Mathematik ab. 

© Arena Verlag • Postfach 51 69 • 97001 Würzburg • Tel. 09 31 / 7 96 44-0 • Fax 09 31 / 7 96 44-13 • info@arena-verlag.de • www.arena-verlag.de


David Demant - Eine Null im Alltag? 

Zum Autor 

David Demant ist Kurator für Geschichte und Technik im Museum Victoria im australischen Melbourne 

und begeistert sich für die Geschichte der Informations- und Kommunikationstechnologie. Für ihn ist 

das Geschichtenerzählen die effektivste Form der Kommunikation in Museen ... und auch sonst überall. 

Zum Thema NULL – Definition 

„Die Zahl null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch 

gesprochen die Kardinalität der leeren Menge. Null bezeichnet in der Mathematik je nach Kontext verschiedenartig 

definierte Objekte, die jedoch oft miteinander identifiziert werden können, d. h. als 

dasselbe Objekt angesehen, das verschiedene miteinander kompatible Eigenschaften vereint. Da 

Kardinalzahlen (Anzahl der Elemente einer Menge) mit speziellen Ordinalzahlen identifiziert werden, und 

die Null gerade die kleinste Kardinalzahl ist, wird die Null – im Gegensatz zum gängigen Sprachgebrauch 

– auch als erste Ordinalzahl gewählt. Als endliche Kardinal- und Ordinalzahl wird sie je nach Definition 

oft auch zu den natürlichen Zahlen gezählt. Die Null ist das neutrale Element bezüglich der Addition 

(anschaulich gesprochen die Differenz zweier gleicher Zahlen) in vielen Körpern, wie etwa den rationalen 

Zahlen, reellen Zahlen und komplexen Zahlen, und eine gängige Bezeichnung für ein neutrales Element 

in vielen algebraische Strukturen, selbst wenn andere Elemente nicht mit gängigen Zahlen identifiziert 

werden. Als ganze Zahl ist die Null Nachfolgerin der Minus-Eins und Vorgängerin der Eins. Die Zahl Null 

ist gerade. Die Null ist die einzige reelle Zahl, die weder positiv noch negativ ist. 

Dargestellt wird die Null durch die Ziffer „0“, deren Einführung Stellenwertsysteme wie die Dezimalzahlen 

erst möglich machte.“ (Quelle: Wikipedia) 

Zur Thematik und zu den Konsequenzen für den Unterricht 

Der Mathematikunterricht der Grundschule greift die frühen mathematischen Alltagserfahrungen der 

Kinder auf, vertieft und erweitert sie und entwickelt aus ihnen grundlegende mathematische 

Kompetenzen. Auf diese Weise wird die Grundlage für das Mathematiklernen in den weiterführenden 

Schulen und für die lebenslange Auseinandersetzung mit mathematischen Anforderungen des täglichen 

Lebens geschaffen. (vgl. KMK Bildungsstandards Mathematik) 

Die zentralen Aufgaben des Mathematikunterrichts spiegeln sich in den Leitideen eines 

Mathematikunterrichts, wie sie in den einschlägigen Lehrplänen beschrieben werden. Diesen Aufgaben und 

Zielen des Mathematikunterrichts und dem Wesen der Mathematik wird man in besonderer Weise gerecht, 

wenn das Mathematiklernen durchgängig als konstruktiver, entdeckender Prozess verstanden wird. 

Mit der Lektüre des Buches ‚Eine Null im Alltag’ als herausforderndes, fachübergreifendes (Mathematik, 

Deutsch und Sachunterricht) Projekt, eröffnet sich die Chance, die Mathematik in Sinnzusammenhänge 

einzubetten. Verstehbare Anwendungsbezüge motivieren Schülerinnen und Schüler und durch stärkere 

Lernmotivation wächst der Lernerfolg. Lernen im Kontext und die Verwendung kooperativer 

Lernverfahren eignen sich, den Schülerinnen und Schülern in ihren Lerninteressen entgegenzukommen. 

Kinder werden zu Zahlenforschern, sie nehmen Mathematik im Alltag wahr, verknüpfen ihre 

Forschungsergebnisse mit der Fähigkeit, Texten Informationen zu entnehmen, werden angeregt, ihre Erfolge im 

Team zu erreichen und zu präsentieren. Die Methoden der Gruppen- bzw. Teamarbeit werden vorausgesetzt (z.B. 

Aufgabenverteilung in der Gruppe, Reflexion, Sicherung der Ergebnisse, unterschiedliche Präsentationsformen wie 

Vortrag, Lernplakat, Lerntagebuch, Rückmeldebogen, Interview oder tabellarische Übersichten). 

Ein Besuch im Mathematikum Gießen (www.mathematikum.de) oder auch im Heinz Nixdorf-Museum in 

Paderborn (www.hnf.de) runden ein Mathematik-Projekt rund um die Zahl NULL ab. 



David Demant - Eine Null im Alltag? 

Didaktische Struktur: Konsequenzen für den Unterricht 

Didaktische Struktur Methoden, Medien, Sozialform Thema 

AB 1 Annäherung: Assoziationen zum GA: gemeinsam Vorwissen Cover: Eigene Kenntnisse zur 

Thema: „Ich suche die NULL im Alltag“ notieren, Vermutungen 

NULL im Alltag 

AB 2 Annäherung: Umwelt erforschen Interview, Dokumentation Zahlen finden und das Zählen 

erforschen 

AB 3 Textrezeption: Informationen entnehmen, 

Text Seite 12 

Zählen oder nummerieren? 

Begriffe klären 

AB 4 Recherchieren, Textverständnis Texte Seite 15 

Internet-Recherche 

Vorhang auf für EINS und NULL 

AB 5 

Begriffe klären: Schätzen und 

Zählen, Transfer / Anwendung 

Text Seite 16-17, GA: 

Fotografieren, eigene Statistik erstellen 

Du bist dran mit Zählen 

AB 6 

Informationen entnehmen; 

Symbole übersetzen 

Texte Seite 20-25 

Ziffern, Zahlen und Symbole 

AB 7 Glossar verstehen und Wissen 

präsentieren 

Text 138 – 139, GA: 

Lernplakate erstellen; Interview 

AB 8 Gedicht in Zeichnung übersetzen Text Seite 43 – 45, 

Kopie, Comic 

AB 9 Wissensfragen zu Sachtexten Text Seite 51 - 73 

beantworten 

AB 10 Fragen an Texte, eigene Fragen Text Seite 84 - 92 

entwickeln 

AB 11 Eigene Strichlisten erstellen – Text Seite 91 

Anwendung der Methode 

AB 12 Dokumentation des Erlernten GA Mathezeitung, Matheheft, 

Powerpointpräsentation 

www.mathematikum.de 

www.hnf.de 

Was ist Mathematik eigentlich? 

Wo bleibt die Null? 

Viele Fragen – viele Antworten 

Zählen ohne Zahlen? 

Meine eigenen Strichlisten 

Wie und wo alles begann 

AB = Arbeitsblatt; GA = Gruppenarbeit 

Rückmeldebogen zur Arbeit mit dem Buch 

DAS habe ich geschafft! Das haben WIR geschafft! 

Ich kann / wir können 

….. Vermutungen äußern zu einem Bild (AB ____) 

…. einen Text verstehen (AB ____) 

… einen Fragebogen verstehen und ausfüllen (AB ____) 

… die eigene Meinung äußern und diskutieren 

… einem Text Informationen entnehmen 

… in einer Gruppe zusammen arbeiten 

… unsere Ergebnisse präsentieren 

Lösung zu AB 4: 

KONRAD ZUSE / 1941 


Name: Klasse: Datum: 

Arbeitsblatt 1 

Ich suche die NULL! 

Zeichne mindestens fünf Dinge auf, 

auf denen dir die NULL begegnet. 

Zeichne die Dinge 

oder den Ort. 

Schreibe die Zahlen dazu. 

(z.B. ein Auto, ein Haus...) 

David Demant - Eine Null im Alltag? - Arbeitsblatt 1 




Zahlen finden - und zählen überall. 

Gruppenarbeit! 

Gestaltet mit euren Ergebnissen ein Plakat. Stellt es euch gegenseitig vor. 

Schaut euch in eurer Schule, auf dem Schulweg und in eurer Umgebung um. 

1. Sucht Zahlen. Schreibt sie auf und notiert, wo ihr sie gefunden habt. 

In der Wörterliste findet ihr ein paar Tipps, wo ihr Zahlen finden könnt. 

2. Zählen? Wann? Warum? Wo? 

Überlegt gemeinsam, wann ihr etwas zählt, warum ihr zählt und wo ihr zählt. Tragt eure 

Ergebnisse in eine Tabelle ein. 

Wir zählen- was? Wann? Warum? Wo? 

3. Wie beginnt ihr mit dem Zählen? 

Ich fange an: 1,2,3..... 

Ich fange an: 0,1,2,3.... 

Begründet, warum ihr mit NULL oder ohne NULL zählt! 




Zählen oder Nummerieren? 

((Illu: Abbildung von Seite 12 übernehmen?)) 


Schau auch 

auf Seite 17 

Zahlen und Nummern verwenden wir jeden Tag. 

In dieser Tabelle findest du einige Beispiele. 

Fülle die Tabelle aus, schreibe auch eigene Beispiele auf. 

Verwendung der Zahl Beispiel Zählen oder nummerieren? 

Telefon 030 – 12 34 56 78 Nummerieren 

Sparbuch 12345678 Nummerieren 

Hausnummer 765 

......Band von Harry Potter 

Meine Schuhgröße 

Meine Spielfiguren 

Meine Comic-Hefte 

Die Uhrzeit 

Die Nummer der Fußballer 

Die Raumnummer 

Meine Münzen 





Vorhang auf für EINS und NULL 

(Seite 15) 

NULL und EINS sind in der heutigen Welt wahrscheinlich die 

wichtigsten natürlichen * Zahlen. 

Die Zahlen NULL und EINS werden für das Programmieren von 

jedem Computer, jedem DVD-Player, jedem Handy und im Internet 

gebraucht. 

Computer gibt es seit etwa 1950. 

Zunächst waren sie riesige Maschinen, die nur wenige Menschen verstanden haben und auch 

bedienen konnten. 

Etwa dreißig Jahre später gab es sie dann überall. 

Heute sind Computer ein wichtiger Teil unseres Lebens, aber ihr 

Einfluss stützt sich auf zwei natürliche Zahlen: EINS und NULL. 

Schau auch 

auf Seite 16 

CHARLES BABBAGE, 1792 – 1871, war Mathematik-Professor 

in Cambridge in Groß-Britannien. 

Er wollte den Menschen das Rechnen erleichtern, 

die Menge der Rechenfehler verkleinern. 

Er entwickelte das Prinzip des modernen Computers, baute aber nie einen. 

Seine Erkenntnisse bildeten aber die Grundlage für den Bau der ersten funktionierenden, vollautomatischen 

Computer. Ihr Erfinder war KONRAD ZUSE. 

1.) Beantworte die Fragen zum Text: 

- Welche Zahlen sind die Grundlage der Computer? 

............................................ und ..................................................................... 

- Wer baute den ersten Computer?...................................................................... 

.......................................................................................................................... 

- Wo werden heute Computer benötigt?.............................................................. 

.......................................................................................................................... 

.......................................................................................................................... 

2.) Recherchiert und sammelt Informationen zu KONRAD ZUSE: 

www.blinde-kuh.de > Suchwort: Computer erfinden > ein Computer-Erfinder > 

- Wie heißt der Wissenschaftler, der den ersten vollautomatischen Computer (=Z3) baute? 

KONRAD ZAUSE ☐ KARL ZUHAUSE ☐ KONRAD ZUSE ☐ 

- Wann war das? 

1761 ☐ 1921 ☐ 1941 ☐ 





DU bist dran mit Zählen! 

1. Zeichne in dieses Feld viele kleine Kreise oder Bälle, so viele, dass es ganz ausgefüllt ist. 

2. Schätze, wie viele Bälle du gezeichnet hast. So viele könnten es sein:............. 

3. Vergleiche deine Zeichnung mit Zeichnungen von deinen Partnern. 

Wer von euch hat weniger Kreise in das Feld gezeichnet? Schätze! 

4. Zähle deine Bälle. Mache für jeden zehnten Ball einen Strich. 

Wie viele Bälle sind es genau? ................................ Vergleicht mit euren Schätzungen! 

5. Zähle so auch die Personen auf Seite 16 / 17. 

Wie viele Astronauten stehen in der Schlange? 

Zusatzaufgabe: 

Fotografiere in der Pause die Kinder auf dem Schulhof. 

- Schätze und zähle, wie viele Kinder es sind. 

Ich schätze............................Ich zähle……….......... 

- Zähle, wie viele Kinder haben helle Haare? Ich zähle........ 

- Zähle, wie viele Kinder haben dunkle Haare? Ich zähle........ 





Ziffern – Zahlen – Symbole 

Beschäftigt euch mit den Seiten 20 - 25. 

Welche Symbole verwendeten die Menschen in diesen Ländern? Zeichne: 

Jetzt seid ihr dran: 

1. Sucht eigene Bildsymbole für diese Ziffern 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

2. Verwende die Bildsymbole der Sumerer für die Zahlen 

6 13 42 ? 

3. Auf den Buchseiten 20 und 26 findest du Scherzfragen und Witze. 

Zeichne zu mindestens einem Text. 

Mit der Zeichnung kannst du den Witz erklären. 

Der Witz 

Meine Zeichnung 





Was ist Mathematik eigentlich? 

(Seite 37) 

1. Überlegt gemeinsam. 

2. Gestaltet ein Lernplakat. 

Sammelt Begriffe, Wörter und auch Bilder, die etwas mit Mathematik zu tun haben. 

TIPP: auf Seite 138 und 139 gibt es ein Glossar (eine Erklärung von Fachwörtern)! 

LexIkon DeR MATheMATIk BILDeR WöRTeR AufgABen 

3. Ein Interview! Befragt eure Eltern, Nachbarn und Freunde: Was ist Mathematik? 

Das sagen die Erwachsenen: Das ist Mathematik 

4. Befragt eure Klassenkameraden: Magst du Mathematik? 

Schreibe die Antworten in eine Tabelle. Nutze zum Zählen eine Strichliste (immer 5) 

Ich mag Mathematik 

Ich mag Mathematik nicht 





Ein Gedicht mit Zahlen – wo bleibt die Null? 

(Seite 43 – 45 ) 

1. Nummeriere die Strophen in der richtigen Reihenfolge. 

2. Zeichne zu jeder Strophe ein Bild, übersetze die Zahlwörter in Symbole (Sonnenhüte!) 

Gestalte dazu ein Plakat, eine Powerpointpräsentation oder einen Comic 

Den einen flotten Sonnenhut, 

den geb ich nicht mehr her. 

Ich setz ihn auf und fahr damit 

hinaus aufs weite Meer. 

Auf zwei flotte Sonnenhüte 

tat das Mondlicht scheinen. 

Das sah die alte Fledermaus. 

Da hatt’ ich nur noch einen. 

Sechs flotte Sonnenhüte 

flogen in die Sümpf’. 

Den einen schnappte sich ein 

Frosch. 

Da waren’s nur noch fünf. 

fünf flotte Sonnenhüte sah 

ein wilder Stier. 

Einen spießt er auf sein Horn, 

da waren’s nur noch vier. 

Vier flotte Sonnenhüte hatt’ ich 

noch im Mai. 

Einen nahm ein Spatz als Nest, 

da waren’s nur noch drei. 

An zehn flotten Sonnenhüten 

wollt’ ich mich erfreun. 

Einen holte sich der Storch, 

da waren’s nur noch neun. 

Drei flotte Sonnenhüte sah ein 

Babyhai. 

Er wollte gern mit einem spielen, 

da waren’s nur noch zwei. 

neun flotte Sonnenhüte lagen 

auf der Jacht. 

Einen trug der Wind davon, da 

waren es nur noch acht. 

Acht flotte Sonnenhüte sind 

mir noch verblieben. 

In einen legt der Strauß ein Ei. 

Da waren’s nur noch sieben. 

Sieben flotte Sonnenhüte jagte 

unser Rex. 

Ein Wuff! Der bunte war kassiert. 

Da waren’s nur noch sieben! 





Viele Fragen – viele Antworten 

(Seite 51-73) 

Das Kapitel „Zahlensysteme“ enthält viele Informationen. Lies genau und beantworte die Fragen. 

In die leeren Felder schreibe mindestens drei eigene Fragen, die deine Partner beantworten sollen. 

Seite Frage Antwort 

50 Wie viele Symbole benutzen die 

Computerprogramme? 

Versuche herauszufinden, wie viele verschiedene 

Sprachen es gibt. 

54 Wie wurden früher Zahlensysteme dargestellt? 

57 Was heißt BINÄR? 

58 Woher kommt das Wort DIGITAL? 

62/ 63 Welches Zahlensystem wird in der Welt am meisten 

genutzt? 

64 / 65 Welche Zahl verwenden wir als Grundzahl? Warum? 

66 / 67 Was bedeutet ein DUTZEND? Nenne ein Beispiel. 

67 Welche Symbole werden Dezimalzahlen genannt? 

72 Welche Krankheit heißt TRISKAIDEKA-Phobie? 





Zahlen oder Zählen? 

(Seite 84 – 92) 

1. Lies die Texte von Seite 84 -Seite 92 genau. 

2. Schreibe Stichworte (wichtige Wörter und Informationen) auf. 

3. Beschreibe, wie Menschen ohne Zahlen zählen konnten. Nenne 

mindestens drei Beispiele, zeichne dazu. 

Meine Stichwörter: 

Das ist wichtig: 





Eigene Strichlisten 

(Seite 91) 

Fertige eine Strichliste an. Zähle Bücher – zu Hause, in der Schule, in der Bibliothek. 

Du kannst verschiedene Symbole für die verschiedenen Arten der Bücher erfinden. 

Erfinde auch eigene Abkürzungen, damit dir die Arbeit leichter fällt. 

Zähle in Fünfer-Strichlisten: IIII 

Sachbuch Comic Schulbuch Bilderbuch Roman 

Suche eine andere Aufgabe, zähle z.B. deine Spiele, deine DVDs, deine CDs, deine Freunde.... 

? 





Wo alles begann 

(ab Seite 96 ) 

Gruppenarbeit: 

Gestaltet gemeinsam ein Informationsheft oder eine Mathematik-Zeitung oder eine 

Powerpointpräsentation oder einen Beitrag für die Schulhomepage zur Geschichte der Zahlen. 

Verteilt die Aufgaben. 

Was soll es werden? Was macht wer? Bis wann ist der 

Beitrag fertig? 

Zusatzaufgabe zu Seite 134 

Schreibe die Symbole für die großen Zahlen auf ein Plakat!

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