Übungsbeispiele für Theorie des Haushaltes (Nutzentheorie) - ECON

1. Was ist eine Indifferenzkurve? Erklären Sie den Begriff der Grenzrate der
Substitution. Definieren Sie die Grenzrate der Substitution und geben Sie
eine ökonomische Interpretation. Erklären Sie das Gesetz der abnehmenden
Grenzrate der Substitution.
2. Gegeben sei ein Haushalt mit dem Einkommen m.Der Preis des Gutes X 1 sei
p 1 , jener des Gutes X 2 sei p 2 .Zeigen Sie, daß im Nutzenoptimum gilt:
∂U
∂x 1
∂U
= p 1
∂x 2
p 2
und interpretieren Sie diese Bedingung ökonomisch.
3. Der Nutzen, den eine Konsumentin aus dem Konsum von Lebensmitteln F
und Kleidung C hat sei durch die Nutzenfunktion u (F, C) =FC gegeben.
1. Bestimmen Sie die Gleichung einer Indifferenzkurve mit dem Nutzenniveau
12 bzw. 24 und zeichnen Sie diese in der (F, C) −Ebene ein.
Sind die Indifferenzkurven konvex?
2. Nehmen Sie Lebensmittel kosten 1 Euro pro Einheit und Kleidung
kostet 3 Euro. Der Konsumentin stehen 12 Euro für diese beiden Güter
zur Verfügung. Bestimmen Sie die Gleichung der Budgetgeraden und
zeichnen Sie diese ebenfalls in der (F, C) −Ebene ein.
3. Bestimmen Sie die nutzenmaximierende Güterkombination der beiden
Güter.
4. Erläutern Sie den Begriff der Nachfragefunktion. Erklären Sie die Konzepte
Engelkurve, Preis-Konsumkurve und Einkommens-Konsumkurve.
5. Eine Konsumentin hat folgende Nutzenfunktion u (x, y) = √ x + √ y,wobei
x der Konsum an Schokoriegeln mit dem Preis p x =1undy der Konsum an
Espresso mit dem Preis p y = 3 ist. Leiten Sie die Nachfrage nach Schokoriegeln
und Erspresso her.
6. Berechnen Sie die Nachfragefunktionen x 1 (.) und x 2 (.) eines Haushaltes mit
der Nutzenfunktion u (x 1 ,x 2 )=x a 1x b 2.
7. Ein nutzenmaxierender Konsument habe die Nutzenfunktion u (x, y) =x 1/2 y 1/2 .
Der Preis des Gutes X sei p x = 2, jener von Y sei p y =3. Das Einkommen
des Konsumenten sei E =66.

1. Bestimmen Sie die nutzenmaximierenden Mengen x ∗ und y ∗ .
2. Der Staat beschließt dem Verkaufspreis eine Mehrwertsteuer von 21%
aufzuschlagen. Um den Konsumenten nicht schlechter zu stellen, gewährt
der Staat eine Transferzahlung um e% des Einkommens, damit der
Konsument (bei Nutzenmaximierung) sein ursprüngliches Nutzenniveau
aufrecht erhalten kann. Bestimmen Sie die Höhe von e, die neuen
nutzenmaximierenden Konsummengen sowie die Steuereinnahmen und
die Transferzahlungen.
8. Bestimmen Sie für die Nutzenfunktion u (x 1 ,x 2 )=x α 1 x 2 die Preis-Konsumfunktion
für Variationen von p 2 . Bestimmen Sie weiters die Nachfragefunktionen
für beide Güter.
9. Bestimmen Sie für die Nutzenfunktion u (x 1 ,x 2 )=x α 1 x 2 die Einkommens-
Konsumfunktion. Bestimmen Sie weiters die Engelkurven für beide Güter.
10. Welche der folgenden Kombinationen von GüternsindKomplementärgüter
und welche sind Substitutionsgüter. Begründen Sie jeweils Ihr Ergebnis.
1. Tennisbälle und Tennisschläger
2. Steak und Tunfischfilet
3. eine Flugreise und eine Bahnreise zum gleichen Zielort
4. eine Vorlesung in Maßtheorie und eine Vorlesung in Volkswirtschaftslehre.
5. Schinkenspeck und Eier
11. Zerlegen Sie Wirkung einer Preiserhöhung des Gutes X 1 in den Substitutionseffekt
und den Einkommenseffekt. Unterscheiden Sie dabei folgende
Fälle:
1. X 1 normales Gut
2. X 1 inferiores Gut
3. X 1 Giffengut
12. Zerlegen Sie Wirkung einer Preiserhöhung des Gutes X 1 in den Substitutionseffekt
und den Einkommenseffekt. Nehmen Sie an, X 1 sei ein normales
Gut und X 2 ein inferiores Gut.
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13. 1. Erklären und definieren Sie die Preiselastizität der Nachfrage.
2. Bestimmen Sie die Preiselastizitäten der folgenden Nachfragefunktionen:
• x =100− 20p
• x =2p −2
14. Bestimmen Sie die allgemeine Form einer Nachfragefunktion mit konstanter
Preiselastizität entlang der gesamten Kurve. (Anmerkung: eine solche
Nachfragefunktion nennt man isoelastisch)
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