MOD (PDF, 395,6 KB) - TU Berlin
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Einführung in die optische Nachrichtentechnik<br />
<strong>MOD</strong>/2<br />
mit der Lichtgeschwindigkeit c und dem Gruppenindex N im Laserresonator. Damit läÿt sich die<br />
Bilanzgleichung (1) auch schreiben:<br />
dS<br />
dt = r st(S + n sp ) S= ph : (8)<br />
Um einen Eindruck vom Einuÿ der spontanen Emission (n sp ) zu erhalten, ist es zweckmäÿig, eine<br />
typische Photonenanzahl S im Laserresonator abzuschätzen.<br />
1.1.1 Zusammenhang zwischen Photonenanzahl S und optischer Leistung P<br />
Die gesamte (von beiden Spiegelfacetten) emittierte optische Leistung P des Lasers läÿt sich abschätzen<br />
gemäÿ:<br />
P = (h ) ext<br />
i<br />
(Anzahl stimuliert erzeugter Photonen/Zeit): (9)<br />
Mit (vergl. Seite HL/15)<br />
ext = i = m =( s + m ); (10)<br />
ergibt sich dann aus Gl. (9):<br />
<br />
P = (h) m<br />
r<br />
s + st m<br />
S: (11)<br />
Wenn man weiterhin berücksichtigt, daÿ für S >> n sp im stationären Gleichgewicht ( dt d = 0 in Gl.<br />
(8)) r st ' 1<br />
ph<br />
gilt, erhält man mit Gl. (7) schlieÿlich folgenden Zusammenhang:<br />
P = (h ) m (c=N)S (12)<br />
Mit typischen Parametern sowohl für kantenemittierende als auch ächenemittierende (VCSEL) Halbleiterlaser<br />
( m ' 28=cm, c=N = 710 7 m=s, = 1; 55m) gilt beispielsweise<br />
S = 40:000[P=mW ],<br />
so daÿ sich dann für eine emittierte Leistung von 5 mW immerhin 200.000 Photonen im Laserresonator<br />
benden und damit n sp in der Bilanzgleichung (8) im allgemeinen vernachlässigt werden kann (n sp<br />
bestimmt allerdings ganz wesentlich das Rauschverhalten von Laserdioden und Laserverstärkern).<br />
1.2 Bilanzgleichung für die Ladungsträger<br />
Für die Bilanz der Ladungsträgerdichte n gilt:<br />
dn<br />
dt = I<br />
eV<br />
R(n) r st S=V (13)<br />
Dabei bezeichnet der erste Term auf der rechten Seite (I - Injektionsstrom, e - Elementarladung, V -<br />
Volumen der aktiven Zone) die Anzahl der in die aktive Zone injizierten Ladungsträger pro Volumen<br />
und Zeit. Der zweite Term R(n) beschreibt die spontane und die nichtstrahlende Ladungsträgerrekombination.<br />
Der dritte Term beschreibt schlieÿlich den Ladungsträgerverbrauch aufgrund der stimulierten<br />
Emission.<br />
<strong>TU</strong> <strong>Berlin</strong> Prof. Dr.-Ing. K. Petermann