Messung des Brechzahlprofils und der Numerischen Apertur von ...

HFT-Praktikum I Lichtwellenleiter LWL/1
Messung des Brechzahlprofils und der Numerischen Apertur von
Lichtwellenleitern sowie die Untersuchung von
Übertragungseigenschaften von Multimode- und Singlemodefasern
1. Vorsichtsmaßregeln
In diesem Laborversuch wird zu Justierzwecken ein He-Ne-Laser verwendet, der einen scharf gebündelten
Lichtstrahl mit einer Leistung von ca. 5 mW abgibt. Unter ungünstigen Umständen kann diese Leistung auf
der Netzhaut des Auges dauerhafte Schäden hervorrufen.
Deshalb:
1. Niemals direkt in den Laserstrahl sehen!
2. Nicht für längere Zeit auf eine vom Laserstrahl beleuchtete Oberfläche starren.
3. Keine gut reflektierenden Gegenstände in den Strahlengang führen (z.B. Strahlablenkung an
einer Armbanduhr oder einem Fingerring)!
2. Grundlagen
Die Bandbreite eines Gradientenfasers wird entscheidend durch dessen Brechzahlprofil beeinflusst. Diese
Tatsache führte zur Entwicklung einer Reihe von Verfahren zur Messung des Brechzahlprofils von Lichtwellenleitern
[1, 2]. Im Rahmen dieses Laborversuchs soll die sog. Nahfeldmethode behandelt werden,
bei der das Brechzahlprofil aus einer Messung der Intensitätsverteilung auf der Lichtwellenleiterendfläche
bestimmt wird. Des Weiteren das Übertragungsverhalten eines einfachen optischen Übertragungssystems
mit einer Gradientenfaser und einer Singlemodefaser charakterisiert werden.
2.1. Beschreibung des Brechzahlprofils von Lichtwellenleitern
Ein Lichtwellenleiter besteht aus einem kreiszylindrischen Glaskern mit dem Radius a und der Brechzahl
n(r ), der von einem Glasmantel der Brechzahl n 2 = const. n(r ) umgeben ist. Das bei Gradientenfasern
von der Zylinderkoordinate r abhängige Brechzahlprofil des Lichtwellenleiterkerns lässt sich beschreiben
durch:
n(r ) = n 1 ¡ √ 1 2¡ f (r ): (1)
n 1 ist der Maximalwert der Brechzahl n, der auf der Lichtwellenleiterachse (r = 0) vorliegt. f (r ) ist die sog.
Profilfunktion, für die
festgelegt ist. Dadurch wird
und
f (r = 0) = 0 und f (r a) = 1
¡ = 1 n2 2 =n2 1
2
In der Praxis ist ¡ immer sehr klein gegen Eins. Dann gilt näherungsweise
f (r ) = n2 1 n2 (r )
: (3)
n 2 1 n2 2
¡ (n 1 n 2 )=n 1 ;
(2)
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so dass ¡ der relativen Brechzahldifferenz zwischen Kern und Mantel entspricht. Im Falle des häufig verwendeten
sog. Potenzprofils gilt für die Profilfunktion
f (r ) =
( r
a
)
: (4)
wird als Profilexponent bezeichnet. In Abhängigkeit vom Kerndotierungsmaterial und von der Lichtwellenlänge
gibt es für einen optimalen Wert, bei dem die Übertragungsbandbreite des Lichtwellenleiters
maximal wird (vgl. Vorlesung HF I, Arbeitsblatt DW/15-16).
2.2. Begriff der lokalen Numerischen Apertur und des lokalen Akzeptanzwinkels
Ein Lichtstrahl werde gemäß Bild 1 auf einen Punkt A der Stirnfläche eines Gradientenfasers fokussiert.
Wird der Öffnungswinkel des anregenden Strahlkegels mit max und der Öffnungswinkel des gebrochenen
Lichtkegels mit ¢ max bezeichnet, so werden Lichtwellen angeregt, für deren Ausbreitungskonstanten gilt
k 0 n(r ) cos(¢ max ) < < k 0 n(r ) (5)
(vgl. Vorlesung Hochfrequenztechnik I, Arbeitsblatt DW/13). Vom Lichtwellenleiter weitergeführt werden nur
C
C
C
= N
)
H
3 3
C
= N
=
H
Bild 1: Zum Begriff des lokalen Akzeptanzwinkels.
Lichtwellen, für die
= k 0 n(r ) cos(¢) > n 2 k 0 (6)
gilt, woraus
cos(¢) > n 2
n(r )
(7)
folgt. Zwischen ¢ und besteht nach dem Brechungsgesetz die Beziehung
n 0 sin() = n(r ) sin(¢): (8)
Gl. (7) eingesetzt in (8) liefert nach kurzer Zwischenrechnung
√
n 0 sin() < n 2 (r ) n 2 (9)
2
bzw.
< arcsin
( √ )
1
n
n 2 (r ) n 2 : (10)
2
0
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Der Teil des Lichtes, der unter einem größeren Winkel als
( √ )
1
g = arcsin n
n 2 (r ) n 2 2
0
(11)
einfällt, wird nicht mehr verlustfrei im Lichtwellenleiter weitergeführt (in Bild 1 der Teil des Lichtes jenseits
der gestrichelten Linien). Er wird teilweise ganz abgestrahlt und teilweise – wie hier nicht gezeigt werden
soll – als sog. Leckwellen gedämpft geführt. g wird daher auch als lokaler Akzeptanzwinkel für geführte
Lichtwellen bezeichnet. Der Ausdruck
n 0 sin( g ) =
√
n 2 (r ) n 2 2 = A N(r ) (12)
wird als lokale Numerische Apertur A N an den Stellen r des Lichtwellenleiters bezeichnet. Der anregende
Strahlkegel in Bild 1 schneidet einen Raumwinkel aus, der für Winkel < 20 durch
sin 2 () (13)
gegeben ist [3]. Entspricht der Öffnungswinkel des anregenden Strahlkegels gerade dem lokalen Akzeptanzwinkel
g , so folgt für den zugehörigen Raumwinkel
g sin 2 ( g ) = A 2
n 2 N (r ): (14)
0
Da die eingestrahlte Lichtleistung dem Raumwinkel proportional ist, gilt also auch für die vom Lichtwellenleiter
aufgenommene Lichtleistung an der Stelle r
P (r ) A 2 N (r ): (15)
Die lokale Numerische Apertur wird bei einem idealen Gradientenfaser auf der Lichtwellenleiterachse maximal.
Sie heisst dann einfach Numerische Apertur und nimmt den Wert
√
A N = n 2 1 n2 (16)
2
an. Für die auf der Lichtwellenleiterachse aufgenommene Lichtleistung gilt entsprechend Gl. (15)
P (0) A 2 N ; (17)
so dass man schreiben kann
P (r ) = A2 N (r )
A 2 N
P (0) = n2 (r ) n 2 2
P (0): (18)
n 2 1 n2 2
3. Messung des Brechzahlprofils und der Numerischen Apertur
Gl. (18) gibt die vom Lichtwellenleiter an der Stelle r aufgenommene und verlustlos weitergeführte Lichtleistung
an, die sich am Lichtwellenleiterende z.B. mittels einer großflächigen Fotodiode, die die gesamte
geführte Lichtleistung erfasst, messen lässt. Auf diese Weise ist durch Verschiebung des fokussierten Lichtstrahls
in der Ebene der Lichtwellenleiterstirnfläche eine Messung des Brechzahlprofils möglich.
Aus Gründen des einfacheren Aufbaus und der einfacheren Handhabung wird in der Praxis häufig und
auch in diesem Laborversuch zur Brechzahlprofilmessung der umgekehrte Weg beschritten: Die Lichtwellenleiterstirnfläche
wird ganzflächig bestrahlt, so dass alle geführten Lichtwellenleitermoden gleichmäßig
angeregt werden. Am Lichtwellenleiterende stellt sich dann eine Verteilung der Lichtintensität ein, die durch
(18) gegeben ist und deren vergrößertes Bild bequem durch eine Fotodiode abgetastet werden kann (sog.
Nahfeldmessung, Bild 2a). Die maximale Brechzahldifferenz lässt sich aus einer Messung der Numerischen
Apertur ermitteln. Hierzu wird die Abstrahlkeule der strahlenden Endfläche in einigen Zentimetern Entfernung
vom Lichtwellenleiterende abgetastet (sog. Fernfeldmessung, Bild 2b). Aus dieser Messung erhält
man den maximalen Akzeptanzwinkel, aus dem sich die Numerische Apertur bestimmen lässt.
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E I A
* E@ @ A H E? D JM A A A EJA H- @ B ? D A
=
E? D JM A A A EJA H
= > J= I JA @ A
2 D J @ E @ A
>
) > I JH= D A K A
Bild 2: a) Prinzip der Nahfeldmessung, b) Prinzip der Fernfeldmessung.
Verstärker
Bandpass
PSD
Tiefpass
Signal
3.1. Messaufbau
Ein Schema des Messaufbaus zeigt Bild 4. Als Lichtquelle dient eine Licht emittierende Diode (LED). Diese
wird auf Grund ihrer geringen Ausgangsleistung mit einem Referenz Signal moduliert (Sinus, f = 40 kHz).
Das Referenz Signal wird gleichzeitig an den Lock-In Verstärker weitergegeben. Der Lock-In Verstärker ist
ein Frequenz- und Phasensensitivesgerät was dazu verwendet wird, Signale die durch Rauschen überdeckt
sind, zurückzugewinnen. Mathematisch betrachtet multipliziert der Lock-In Verstärker das gemessene Si-
Referenzsignal
Phasenshieber
Bild 3: Prinzipieller Aufbau eines Lock-In Verstärker
gnal mit dem Referenz Signal und integriert das Produkt dieser beiden Signale von 1 bis +1. Wenn
beide Signale nun periodisch und harmonisch sind, erfüllen Sie die folgende Orthogonalitätsbeziehung:
⎧
∫ 1
⎨
e i!mt 'm e i!nt 1 m = n
'n
dt =
(19)
⎩0 m 6= n
1
wobei ! m und ' m die Kreisfrequenz und Phase des zu messenden Signals sind und ! n und ' n die Kreisfrequenz
und Phase des Referenzsignal sind. Wenn man jetzt zwei Signale mit einer gewissen Amplitude
miteinander multipliziert und integriert, erhält man als Ergebnis eine Größe die Proportional der Amplitude
des Signals ist. Durch diese Gleichung wird folgendes klar: Referenz- und Messsignal müssen die selbe
Frequenz haben, sowie ein feste Phasenbeziehung zueinander; beide Signale müssen miteinander multi-
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pliziert werden und über eine Zeit t integriert werden. Nur wenn diese Bedingungen erfüllt sind, kann das zu
messende Signal perfect wiedergewonnen werden. Abbildung 3 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Lock-In
Verstärker. Das zu messende Signal wird verstärkt, gefiltert und anschließend mit dem Referenzsignal multipliziert.
Die Multiplikation wird in dem Phasen-Sensitiven-Detector (PSD) ausgeführt und die Integration
anschließend über einen Tiefpassfilter (Integrator). Die Grenzfrequenz f 0 des Tiefpass bestimmt die Zeitkonstante,
also die Zeit über der integriert wird. Weitere Details zum Lock-In Verstärker sind in [5] zu finden.
Die DC Quelle in Abb. 4 dient dazu, einen Arbeitspunkt auf die P-I Kennlinie der LED zu positionieren.
Um diesen Arbeitspunkt herum wird dann das Referenz signal moduliert. Über einen Faserstecker ist der
DC
Quelle
Bias T
AC
Quelle
Lock-In
Verstärker
zu vermessende Lichtwellenleiter mit der LED auf Stoß gekoppelt. Kohärente Lichtquellen (z.B. Halbleiter-
Mikroskopobjektiv
X-Y Schreiber
LED
MMF
PIN
PD
Bildebene
Zähler
D/A
Wandler
Bild 4: Schema des Messaufbaus zur Nahfeldmessung.
laser) sind hier nicht geeignet, da in diesem Fall durch Interferenz der einzelnen Lichtwellenleitermoden
eine unregelmäßige Feldverteilung auf der Lichtwellenleiterendfläche – sog. speckles – entsteht. Die Lichtwellenleiterendfläche
wird mit dem Mikroskopobjektiv auf eine entfernte Ebene vergrößert projiziert, wo die
Lichtintensität der horizontalen Bildachse mit einer kleinflächigen PIN-Fotodiode abgetastet wird. Die fotoempfindliche
Fläche ist zusätzlich durch eine Lochblende mit 50 µm Lochdurchmesser begrenzt.
Das Ausgangssignal dieser PIN-Fotodiode, das proportional der auftreffenden Lichtleistung ist, wird an den
Lock-In Verstärker weitergegeben, der dann nach das Referenzsignal sucht, raus gefiltert und verstärkt.
Dieses Signal wird dann mit einem A/D wandler digitaliert und den X-Y Schreiber weitergegeben. Zur
Messung der Numerischen Apertur des Lichtwellenleiters wird die Abstrahlungskeule der Lichtwellenleiterendfläche
im Fernfeld gemessen. Dies geschieht entsprechend Bild 2b mit dem gleichen Messaufbau
nach Herausnahme des Mikroskopobjektivs.
3.2. Messung des Nahfeldes eines Gradientenfasers
Zur Vereinfachung der Justierung des Lichtwellenleiters ist es zweckmäßig, den Lichtwellenleiter zunächst
mit einer starken Lichtquelle zu speisen, die im sichtbaren Bereich des optischen Spektrums strahlt. Zur
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Verfügung steht hierzu ein He-Ne-Laser ( = 632; 8 nm). Das Mikroskopobjektiv ist so zu justieren, daß die
Lichtwellenleiterendfläche scharf in die Ebene der abtastenden Fotodiode abgebildet wird (s. Bild 4).
Nach dieser Grobjustierung mit dem He-Ne-Laser wird der Lichtwellenleiteranfang an die LED angekoppelt.
Nach richtiger Feinjustierung kann die gemessene Intensitätsverteilung einen deutlichen Einbruch am Ort
der Lichtwellenleiterachse aufweisen (Bild 5). Dieser Profilfehler ist typisch für Gradientenfaser, die nach
dem sog. MCVD (modified chemical vapour deposition) -Verfahren hergestellt werden [4].
a)
n
b)
n
r
r
Bild 5: Profil einer Gradientenfaser a) ideal b) mit Intensitätseinbruch im Zentrum an der Faserachse.
4. Optische Übertragung
In der optischen Nachrichtentechnik werden zur Übertragung von Daten Multi-Mode-Faser (MMF) bzw.
Single-Mode Faser (SMF) verwendet. MMF werden hauptsächlich für kurz strecken Übertragung verwendet,
wobei ein Strecke von 1 km bei 10 Gbit/s überbrückbar ist. SMF dagegen können für lang strecken
Übertragung verwendet werden (1000 km) und mit einer weit höheren Übertragungsrate betrieben werden
(1 Tbit/s). Der deutliche Nachteil einer SMF ist der extrem kleine Kerndurchmesser (9 m) der das Einkoppeln
erschwert und damit verbundenen Stecker Toleranzen.
Wir wollen uns die Eigenschaften solcher Faser genauer angucken und haben zu diesem Zweck denn
Meßplatz in Abb. (6) aufgebaut. Als Quelle dient ein Halbleiterlaser (HL) der Firma Alcatel der bei einer
Wellenlänge von = 1:55 m emittiert. Der Bitmustergenerator (BMG) generiert einen Puls der Breite
¡ = 1ns mit einer Widerholungsrate von 8 ns. Dieser Puls wird mit Hilfe eines elektrooptischenmodulator,
den Machzehnder-modulator (MZM), in das optische Signal moduliert. Anschließend wird das Signal
mit einem EDFA optisch verstärkt und dann über die jeweilige Faser übertragen. Detektiert wird das optische
Signal mit einer Photodiode (PIN), die das optische Signal in ein elektrisches Signal überführt und
anschließend mit dem Oszilloskop gemessen.
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Laser
Polarisationssteller
MZM
PIN
EDFA
SSMF,
MMF
Oszilloskop
BMG
Bias
T
DC
Quelle
Strom und
Temperatur
Regler
Ref. Generator
Sender
Bild 6: Messaufbau zur optischen Übertragung
4.1. Machzehnder-Modulator
Der Machzehnder-modulator (MZM) besteht prinzipiell aus zwei Wellenleiterverzweigungen wie in Abbildung
(7, a) zu sehen ist. Die optische Leistung wird in der ersten Verzweigung in zwei geteilt und dann
jeweils über einen Wellenleiter geführt. Wenn es zu einer Phasendifferenz zwischen den beiden Wellen
kommt, interferieren diese zwei Wellen in der zweiten Verzweigung entweder konstruktiv oder destruktiv.
Um das optische Signal zu modulieren, wird also die Phase des Signals gesteuert um auf dieser Weise
eine Modulation zu erzielen.
a) b)
Bild 7: a) Schema MZI [8] b) Mach Zehnder modulator im Labor [9]
4.1.1. Phasensteuerung
Die Phase eines Signals dreht sich, wenn sich die optische Welle mit Ausbreitungskonstante entlang
eines Weges z ausbreitet:
(z) = z = n ef f
2
z = n 2 z (20)
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Hier beschreiben n ef f die effektiven Brechzahl, ist die Wellenlänge und der Confinement-Faktor, der die
Wellenführung beschreibt. Variiert man nun den Brechungsindex, so kann man entlang eine Länge z = L
die Phase des Signals steuern:
¡ = ¡n 2 L (21)
Damit es zur eine großen Phasenänderung kommt, muss es also eine gute Wellenführung ( 1) geben,
eine lange Wirkstrecke L, und eine hohe Variation des Brechungsindex (¡n >> 1). Da die Wellenführung
begrenzt ist und man die Weglängen möglichst kurz halten möchte, benutzt man Materialien, die einen
hohen elektro-optischen Koeffizienten haben und dadurch eine hohe Änderung des Brechnungsindedizes
hervorrufen können.
In einigen Materialien tritt der lineare elektro-optische Effekt (auch Pockels-Effekt) auf: Der Brechungsindex
des Materials variiert bei angelegtem, äußeren elektrischen Feld. Der Brechungsindex ist also abhängig von
der elektrischen Feldstärke innerhalb des Materials. Typische Materialien mit solch einem Verhalten sind
Lithiumniobat (LiNbO3) und die III-V-Halbleiter, wie z. B. Galliumarsenid (GaAs). Um den Pockels-Effekt
zu nutzen, wird ein äußeres elektrisches Feld angelegt. Das geschieht durch Anlegen einer elektrischen
Spannung zwischen zwei Elektroden, die auf beiden Seiten des Wellenleiters angebracht sind und einen
Abstand d von einander haben. Der Brechungsindex kann dann folgendermaßen gesteuert werden:
¡n = 0:5n 3 r U
0 ij
d
Hierbei beschreiben n 0 den Brechungsindex ohne angelegte Spannung und r ij den relevanten elektrooptischen
Koeffizienten, der von Material, Polarisation und Elektrodendesign abhängt.
(22)
4.1.2. Übertragungsfunktion
Die Feldverteilung eines Pulses kann man folgendermaßen beschreiben:
~E(x; y; z; t) = E(x; y )A(z; t)e j (w0t 0z ) ~e (23)
E(x; y ) beschreibt die transversale Feldvertreilung die orthogonal zur Ausbreitungsrichtung ist, A(z; t) die
Einhüllende der Amplitude die sich sehr langsam verändert gegenüber der Tragerfrequenz, 0 ist die Ausbreitungskonstante
und ! 0 ist die Trägerfrequenz. Der Einheitsvektor ~e beschreibt die Polarisation des
Feldes. Am Ausgang des MZI lässt sich dann die Feldamplitude wie folgt beschreiben:
A A 1e j1 + A 2 e j2
out = p
2
Debei gehen wir davon aus, dass die transversale Feldverteilung in beiden armen gleich bleibt und deswegen
nicht betrachtet werden muss. Die Phasen 1 und 2 beschreiben die Phasenunterschiede der
Wellenamplituden die auf Grund der Steuerung des Brechungindizes hervortreten. Wenn man in Gl. 24 die
durchschnittliche Phase beider Wellen, , aus herauszieht und die optische Leistung berechnet folgt:
P out = A2 1 + A2 2 + 2A 1A 2 cos(¡)
2
wobei ¡ = 1 2 ist. Die Übertragungsfunktion ergibt sich wenn man das Verhältnis von Ausgangsleistung
zu Eingangsleistung stellt:
(24)
(25)
H P out P out
MZI = =
P in A 2 + = 1 + bcos(¡)
1 A2 2
2
(26)
Hier beschreibt b = 2A 1 A 2 =(A 2 + 1 A2 2
) die sog. Imbalance, d.h die wie asymmetrisch der Splitter am Anfang
des MZI die Leistung aufteilt.
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4.1.3. Symmetrische Anordnung
Damit der der Modulator die gesamte optische Leistung durchschaltet (H MZI = 1) oder komplett unterdrückt
(H MZI = 0) muss dieser symmetrisch aufgebaut sein. Dies bedeutet laut Gl.(26) das b = 1 sein muss, bzw.
A 1 = A 2 . In diesen Fall lässt sich Gl.(24) wie folgt umschreiben:
A out = A in
2 (ej1 + e j2 ) (27)
Zieht man jetzt die durchschnittliche Phase, av der Feldamplitude aus dem Summanten heraus und verwendet
weiterhin die Differenz beider Phasen, dann wird aus Gl. (27) folgender Ausdruck:
Die optische Leistung ist dann gegeben gemäß:
A A ine j
out = (e j ¡ + e j ¡ ) = A in e j cos(¡=2) (28)
2
1 + cos¡
P out = A 2 in
2
(29)
H MZI
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Π 2 Π 3 Π
Φ
Bild 8: Übertragungsfunktion des MZI
In Abbildung (8) ist die Übertragungsfunktion gezeigt. Wie man sehen kann, wird die maximale Leistung
durchgelassen, wenn die Phasendifferenz ein vielfaches von 2 ist. Der Zusammenhang zwischen der
Übertragungsfunktion und der extern angelegten Spannung wird ersichtlich, wenn man Gl.(20) und Gl.(21)
in Gl.(29) einsetzt. Die Übertragungsfunktion sieht dann wie folgt aus:
1 + cos( U +
U
H MZI =
0 )
2
(30)
wobei U die Spannung angibt, bei welcher die Übertragungsfunktion Null wird. Diese Spannung ist gegeben
zu:
U =
d
n 3 0 r ij L
(31)
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Literatur
[1] Kersten, R.Th.Einführung in die optische Nachrichtentechnik.Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New
York, 1983, S. 177 ff.
[2] Grau, G.Optische Nachrichtentechnik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1981, S.96 ff.
[3] Bronstein/Semendjajew. Taschenbuch der Mathematik. Verlag Harri Deutsch.
[4] Unger, H.-G.Optische Nachrichtentechnik Teil 1, Hüthig Verlag, Heidelberg, 1990, S. 256 ff.
[5] http://sol.physik.tu-berlin.de/htm_group/teaching/scripte/LockIn_2004.pdf
[6] Bunge, Christian. Sender und Signalerzeugung: OOK und phasenmodulierte Signale, Skript zur Vorlesung:
High Speed Optical Transmission systems.
[7] Petermann, Klaus. Einführung in die optische Nachrichtentechnik, Vorlesungsskript 2007.
[8] http://www.rie.shizuoka.ac.jp/~hsdhome/gyouseki2-2-4.bmp
[9] http://www.coseti.org/images/twm-2.jpg
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A. Aufgaben
A.1. Vorbereitungsaufgaben
1. Aus der Breite B der gemessenen vergrößerten Nahfeldverteilung soll unter Punkt 1 der Charakterisierung
der Gradientenfaser der Kerndurchmesser G = 2a des Lichtleiters ermittelt werden.
Leiten Sie vorbereitend eine Formel für G ab. Das im Messaufbau befindliche Mikroskopobjektiv
vergrößert 40-fach bei einem Bild-Objektivhauptebenenabstand b 0 = 160 mm (entspricht dem genormten
Objektiv-Okularabstand für Mikroskope). Der tatsächliche Abstand zwischen Bildebene und
Hauptebene des Objektivs beträgt hier jedoch b = 500 mm.
Hinweise: Die Brennweite f eines Objektivs, die Bildweite b und die Gegenstandsweite g sind für eine
scharfe Abbildung durch die sog. Abbildungsgleichung
1
f = 1 g + 1 b
(32)
miteinander verknüpft. Ferner gilt für den sog. Abbildungsmaßstab, der die Vergrößerung bei einer
scharfen Abbildung angibt (vgl. hierzu Bild 9)
v = B G = b g : (33)
> A JEL 0 = K F JA > A A
/
*
B B
C >
Bild 9: Vergrößerte Abbildung B des Gegenstandes G durch das Objektiv.
2. Skizzieren Sie den Verlauf eines NRZ- und eines RZ-Signals. Gehen Sie hierbei von einer periodischen
‘1010’-Folge aus.
3. Berechnen und skizzieren Sie das Signalspektrum für eine periodische ‘1010’-NRZ-Rechteckfolge bei
einer Bitrate von 100 MHz/s. Wie unterscheidet es sich von einem RZ-Spektrum gleicher Bitrate?
4. Was für ein Spektrum erwarten Sie bei einer NRZ Zufallsfolge gleicher Bitrate?
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A.2. Charakterisierung der Gradientenfaser
1. Bestimmen Sie aus der Nahfeldmessung (s. Abschnitt 3.2) den Kerndurchmesser des verwendeten
Lichtwellenleiters . Eine Umdrehung der Stellschraube des Verschiebetisches, auf dem die Abtast-
Fotodiode montiert ist, entspricht einem Verschiebeweg von 1 mm.
2. Bei der justierung des Feldes in der Nahfeldmessung mit dem He-Ne Laser kann man in der Abbildungsebene
ein speclele-muster erkennen. Erklären Sie diesen Sachverhalt.
3. Vergleichen Sie die gemessene Nahfeldverteilung mit einem parabolischen Brechzahlprofil. Ist der
Profilexponent größer oder kleiner als 2?
4. Messung der Abstrahlkeule des Fernfeldes:
Zur Messung des Fernfeldes wird die Lichtwellenleiterendfläche in einen definierten Abstand zur
Abtast-Fotodiode gebracht (in ca. 20 mm Abstand messen!).
a) Berechnen Sie die Numerische Apertur aus der gemessenen Fernfeldintensitätsverteilung.
b) Wie groß ist die maximale Brechzahldifferenz bei einer angenommenen maximalen Kernbrechzahl
n 1 = 1; 5?
A.3. Bewertung von optischen Übertragungssystemen
1. Übertragen Sie den mithilfe einer 2 km langen MMF einen Pulse der breite ¡ = 1 ns. Was können
Sie feststellen wenn Sie auf der MMF Druck ausüben?
2. Übertragen Sie nun einen Puls der Breite ¡ = 1 ns über eine 25 km lange SMF. Vergleichen Sie
diese Übertragung mit der Übertragung über der MMF. Was stellen sie fest?
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