Grundlagen der Spektrumanalyse.pdf - Ing. H. Heuermann

Grundlagen der Spektrumanalyse
Häufige Messungen und Funktionserweiterungen
1PK
MAXH
Ref 0 dBm
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
Att 30 dB
* RBW 1 kHz
VBW 10 kHz
SWT 50 ms
A
PRN
EXT
Dreieck- und Trapezimpuls
Das Spektrum eines Dreieckimpulses mit gleicher Anstiegs- und Abfallzeit
wird von einer si 2 -Funktion eingehüllt. Der Trapezimpuls wiederum kann
als Kombination aus Rechteck- und Dreiecksimpulsen gedacht werden.
Der Einfluss zusätzlicher Zeitkonstanten macht sich in Form unterschiedlich
abfallender Amplituden im doppelt logarithmisch dargestellten
Amplitudendichtespektrum bemerkbar. Während beim Trapezimpuls ab
1/πτ die Einhüllende des Amplitudendichtespektrums mit 20 dB pro Dekade
abfällt, gilt im Falle gleicher Anstiegs- und Abfallzeit 40 dB pro Dekade.
Sind die Zeitkonstanten unterschiedlich, so ergibt sich bei der ersten
(kleineren) Eckfrequenz ein Abfall von 20 dB pro Dekade und weitere
20 dB bei der zweiten (größeren) Eckfrequenz, ähnlich dem Verlauf des
Trapezimpulses.
-90
-100
Center 900.024 MHz
5kHz/ Span 50 kHz
u(f)/dB
Bild 6-10 Reale Darstellung des Hüllenkurvenspektrums mit dem
Spektrumanalysator (Pulsdauer 100 µs, Pulsperiodendauer 1 ms,
Trägerfrequenz 900 MHz, Meßbandbreite 1 kHz)
Ref 0 dBm
Att 30 dB
* RBW 100 Hz
VBW 1 kHz
SWT 5 s
2ûτ
0
-10
A
1PK
MAXH
-20
−−
1
f u
= πτ
−−
1
f 0
=
πτ r
lg f
-30
-40
PRN
EXT
Bild 6-12 Amplitudendichtespektrum für Rechteck-, Trapez- und Dreiecksimpuls
(im Bild gilt τ rise = τ fall )
-50
-60
-70
-80
-90
-100
Center 900.024 MHz
5kHz/
Span 50 kHz
Bild 6-11 Reale Darstellung des Linienspektrums mit dem Spektrumanalysator;
Einstellungen wie in Bild 6-10, jedoch Meßbandbreite 100 Hz
Grenzbetrachtungen mit τ→0 zeigen anschaulich die Verschiebung
dieser Eckfrequenz (Bild 6-12) zu unendlich hohen Frequenzen. Die Betrachtung
des Grenzfalles, daß die Periodendauer T →∞ geht, d.h.
∆f = 1/T → 0, führt auf den Einzelimpuls mit unendlich hoher Amplitude
(Dirac-Impuls).
Die Fourier-Reihe erlaubt nur die Darstellung periodischer Zeitbereichsfunktionen.
Mit Hilfe von Grenzwertbetrachtungen mit T →∞und
∆f → 0 können aber auch nichtperiodische Funktionen beschrieben werden.
Der Ansatz dazu erfolgt mit Hilfe der Fourier-Transformierten über
das Fourier-Integral.
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