Grundlagen der Spektrumanalyse.pdf - Ing. H. Heuermann

Grundlagen der Spektrumanalyse
Leistungsmerkmale von Spektrumanalysatoren
Fehler
Absoluter Pegelfehler
Frequenzgang
Eichleitung
ZF-Verstärkung
Linearität
Bandbreitenumschaltung
Bandbreite
Berechnung der Varianz
a 2
2
a CL
σ )
2 = bzw. σ 2 = (
3
k
( )
∆
{ 10 · lg 1 +
RBW / %
}
σ 100
2 =
3
2
Gl. 5-49
bzw.
Gl. 5-50
Gl. 5-52
Welche Fehlerbeiträge gehen in die Gesamtmeßunsicherheit ein?
• Absolutfehler
• Frequenzgang
• Fehler der Eichleitung
• ZF-Verstärkungsfehler
• Linearitätsfehler
• Fehler der Bandbreitenumschaltung
Da es sich bei dem Eingangssignal um ein Sinussignal handelt, wirkt sich
der Bandbreitenfehler nicht auf die Gesamtmeßunsicherheit aus.
Anpassung
σ 2 =
2
{20 · lg(1 – r s · r l )}
2
Gl. 5-53
Dem Datenblatt des Spektrumanalysators werden die notwendigen Angaben
entnommen:
Tabelle 5-3 Berechnung der Varianz der spezifizierten Fehlerbeiträge
Aus den Varianzen σ i2 der einzelnen Beiträge läßt sich die kombinierte
Standardabweichung σ tot mit
√
σ tot = σ 12 + σ 22 + ... +σ n
2
(Gl. 5-54)
berechnen. Sie hat ein Vertrauensniveau von 68 % (siehe Bild 5-27 a). Um
den Fehler mit einem gewünschten, davon abweichenden Vertrauensniveau
zu erhalten, ist σ tot mit einem Faktor k zu multiplizieren, der Bild
5-27 zu entnehmen ist. Für ein Vertrauensniveau von 95 % erhält man
k = 1,96, für 99 % entsprechend k = 2,58.
Beispiel:
Für die Absolutpegelmessung eines sinusförmigen Eingangssignals mit
einer Frequenz von 1 GHz (Ausgangs-VSWR der Signalquelle 1,2:1) soll der
Gesamtmeßfehler mit einem Vertrauensniveau von 95 % ermittelt werden.
Die am Spektrumanalysator eingestellte Auflösebandbreite beträgt 30 kHz,
die HF-Dämpfung ist 20 dB und der Referenzpegel 0 dBm. Der Signalpegel
liegt etwa 20 dB unter dem Referenzpegel.
angegebener Fehler Varianz σ i
2
Absolutfehler 0,2 dB 13,3 · 10 –3
Frequenzgang 0,5 dB 83,3 · 10 –3
Fehler der Eichleitung 0,2 dB 13,3 · 10 –3
ZF-Verstärkungsfehler 0,2 dB 13,3 · 10 –3
Linearitätsfehler 0,2 dB 13,3 · 10 –3
Fehler der Bandbreitenumschaltung 0,1 dB 13,3 · 10 –3
Fehlanpassung
VSWR am Eingang des Spektrum- 1,5
analysators
VSWR am Ausgang der Signalquelle 1,2 12,7 · 10 –3
Mit (Gl. 5-54) läßt sich aus den Varianzen σ i2 die kombinierte Standardabweichung
zu σ tot = 0,39 berechnen. Durch Multiplikation dieser Standardabweichung
mit dem Faktor 1,96 erhält man einen Gesamtmeßfehler
von 0,76 dB mit einem Vertrauensniveau von 95%.
Zur Vereinfachung solcher Fehlerberechnungen steht ein Spreadsheet
für MS Excel® 5.0 zur Verfügung (Datei FSP_ERR.XLS, siehe Bild 5-28), das
über die R&S-Website (www.rohde-schwarz.com) bezogen werden kann.
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