Grundlagen der Spektrumanalyse.pdf - Ing. H. Heuermann
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<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Spektrumanalyse</strong><br />
Praktische Realisierung eines Analysators<br />
FFT<br />
Sehr schmale ZF-Bandbreiten haben lange Einschwingzeiten zur Folge,<br />
wodurch die zulässige Sweep-Geschwindigkeit deutlich reduziert wird. Bei<br />
sehr hoher Auflösung ist es daher vorteilhaft, das Spektrum – ähnlich wie<br />
bei dem in Kapitel 3.1 beschriebenen FFT-Analysator – aus dem Zeitverlauf<br />
zu berechnen. Da Signale bei sehr hohen Frequenzen (bis zu mehreren<br />
GHz) nicht direkt mit einem A-D-Wandler abgetastet werden können, wird<br />
<strong>der</strong> interessierende Frequenzbereich als Block, d. h. mit feststehendem LO-<br />
Signal in die ZF-Ebene umgesetzt und das Bandpaßsignal im Zeitbereich<br />
abgetastet (siehe Bild 4-14). Um die Eindeutigkeit zu bewahren, ist ein<br />
analoges Vorfilter notwendig.<br />
Für ein ZF-Signal mit <strong>der</strong> Mittenfrequenz f ZF und <strong>der</strong> Bandbreite B<br />
würde man nach dem Abtasttheorem (Gl. 3-1) eine mindestens erfor<strong>der</strong>liche<br />
Abtastrate von 2 · (f ZF + 0,5 · B) erwarten. Ist die relative Bandbreite jedoch<br />
klein (B/f ZF « 1), so ist eine gewisse Unterabtastung zulässig, d. h. die<br />
Abtastfrequenz kann niedriger als die aus dem Abtasttheorem für Basisbandsignale<br />
resultierende sein. Zur Wahrung <strong>der</strong> Eindeutigkeit muß in<br />
diesem Fall das Abtasttheorem für Bandpaßsignale eingehalten werden.<br />
Für die zulässigen Abtastfrequenzen gilt daher:<br />
2·ƒ ZF +B<br />
k+1<br />
2·ƒ<br />
≤ ƒ A ≤ ZF –B<br />
(Gl. 4-10)<br />
k<br />
mit f A Abtastfrequenz, in Hz<br />
f ZF Zwischenfrequenz, in Hz<br />
B Bandbreite des ZF-Signals, in Hz<br />
k 1, 2, …<br />
Aus den Abtastwerten läßt sich das Spektrum mit Hilfe <strong>der</strong> Fourier-Transformation<br />
ermitteln.<br />
A<br />
f ZF<br />
Span<br />
Umsetzung<br />
analoges<br />
Vorfilter<br />
A<br />
D<br />
RAM<br />
Bild 4-14 <strong>Spektrumanalyse</strong> mit FFT<br />
Der maximale Span, <strong>der</strong> mit einer bestimmten Auflösung durch FFT analysiert<br />
werden kann, wird durch die Abtastrate des A-D-Wandlers sowie<br />
durch den verfügbaren Speicher zum Ablegen <strong>der</strong> Abtastwerte begrenzt.<br />
Große Frequenzbereiche müssen deshalb in einzelne Segmente unterteilt<br />
werden, die dann blockweise auf die Zwischenfrequenz umgesetzt und abgetastet<br />
werden.<br />
Während bei analogen o<strong>der</strong> digitalen Filtern die Sweep-Zeit direkt proportional<br />
zum Span steigt, hängt bei <strong>der</strong> FFT die notwendige Betrachtungszeit<br />
wie in Kapitel 3.1 beschrieben von <strong>der</strong> gewünschten Frequenzauflösung<br />
ab. Zur Einhaltung des Abtasttheorems müssen mit größer<br />
werdendem Span allerdings mehr Abtastwerte für die FFT aufgenommen<br />
werden, wodurch die FFT-Rechenzeit steigt. Dennoch können mit FFT bei<br />
hinreichend hoher Rechengeschwindigkeit <strong>der</strong> digitalen Signalverarbeitung<br />
deutlich niedrigere Meßzeiten als mit herkömmlichen Filtern erreicht<br />
werden, insbeson<strong>der</strong>e bei großen Span/RBW-Verhältnissen (siehe Kapitel<br />
4.6, Wesentliche Abhängigkeiten).<br />
FFT<br />
f LO<br />
f<br />
Anzeige<br />
Bei FFT-Filtern wird die Weitabselektion durch den Leckeffekt begrenzt.<br />
Sie hängt daher von <strong>der</strong> verwendeten Fensterfunktion ab. Das in Kapitel<br />
3.1 beschriebene Hann-Fenster ist für die <strong>Spektrumanalyse</strong> wegen des Amplitudenverlusts<br />
und des daraus resultierenden Pegelfehlers nicht geeignet.<br />
Üblicherweise wird daher ein Flattop-Fenster verwendet, mit dem<br />
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