Klausur (Probe 1) - Ing. H. Heuermann
Klausur (Probe 1) - Ing. H. Heuermann
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Name:<br />
Matr.-Nr.:<br />
Unterschrift:<br />
<strong>Klausur</strong> (<strong>Probe</strong> 1):<br />
Grundlagen der Hoch- und Höchstfrequenztechnik<br />
Tag der Prüfung: 22.01.2003<br />
Zeit: 10:30 - 13:30<br />
Prüfer:<br />
Prof. Dr.-<strong>Ing</strong>. H. <strong>Heuermann</strong><br />
1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und auf allen folgenden<br />
Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite.<br />
Prüfen Sie die <strong>Klausur</strong> auf Vollständigkeit<br />
2. Lassen Sie die <strong>Klausur</strong> zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den <strong>Klausur</strong>blättern<br />
oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung<br />
gehört.<br />
3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden.<br />
Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem als von<br />
den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet.<br />
4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich<br />
sind, werden nicht gewertet.<br />
5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, HF-Skript, Hilfsblätter und Formelsammlung<br />
zugelassen.<br />
(Version 1.1 7. Oktober 2009)<br />
Fachhochschule Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik<br />
Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-<strong>Ing</strong>. H. <strong>Heuermann</strong>
2<br />
• Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz<br />
von Z 0 = 50 Ω gerechnet.<br />
• Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile<br />
der Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative<br />
Permeabilität µ r ist generell 1.<br />
• Der Dämpfungswert αl einer Leitung läßt sich wie folgt in die Transmissionsdämpfung<br />
a umrechnen:<br />
.<br />
α dB<br />
dB/m = 8.686 ∗<br />
α<br />
a<br />
Np/m<br />
bzw.<br />
dB = αdB<br />
dB l = 8.686 ∗ α l<br />
Np<br />
Naturkonstanten<br />
c 0 = 2.998 ∗ 10 8 m/s<br />
ǫ 0 = 8.854 ∗ 10 −12 As/V/m<br />
µ 0 = 0.4 ∗ π ∗ 10 −6 H/m
1 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 3<br />
1 Aufg. I: Streumatrizen<br />
Geben Sie die Streumatrix einer verlustlosen, reziproken, Zweitorkomponente an,<br />
die eingangsseitig angepasst ist und ausgangsseitig eine Reflexionsdämpfung von<br />
10 dB aufweist.<br />
2 Aufg. II: Schaltungsentwurf über Streuparameter<br />
mit resistiven Elementen<br />
Es soll eine Komponente basierend auf dem Bild 2.1 mit zwei Widerständen entwickelt<br />
werden, die einen Eingangswiderstand von 100 Ω aufweist und am Ausgang<br />
angepasst ist.<br />
(a) Berechnen Sie den Eingangsreflexionsfaktor<br />
(b) Berechnen Sie die Widerstandswerte<br />
(c) Wieviel Transmissionsdämpfung (in dB) hat diese Komponente<br />
Bild 2.1:
4 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 5<br />
4 Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern<br />
Es soll eine möglichst verlustlose Paralleldrahtleitung über 3 m Länge bei 640 MHz<br />
zwischen einer Empfangsantenne und einem rauscharmen Empfangsverstärker eingesetzt<br />
werden. Zwei Leitungen sind gegeben.<br />
Leitertyp x) y)<br />
Wellenwiderstand Z L 75 Ω 75 Ω<br />
Leiterabstand b 20 mm 10 mm<br />
Dieelektrizitätskonstante ǫ r 2.0-j*0.015 2.2-j*0.012<br />
Spezifischer Widerstand ρ 0.018 µ Ωm 0.016 µ Ωm<br />
(a) Wie groß sind die Leiterdurchmesser a?<br />
(b) Wie groß sind die metallischen und die dielektrischen Verluste?<br />
(c) Wieviel Dämpfung in dB weisen die Leitungen x und y auf?<br />
Bild 4.1:<br />
5 Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith-<br />
Charts<br />
Ein niederohmiger Ausgangswiderstand eines Verstärkers mit der normierten Impedanz<br />
von zv = 0.3+j ∗0.6 soll für 2.4 GHz auf Anpassung mittels Kondensatoren<br />
transformiert werden.<br />
(a) Geben Sie zwei mögliche Transformationsnetzwerke an.<br />
(b) Berechnen Sie die Bauteile für die Lösung mit der Parallelkapazität zu<br />
zv.
6 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 6<br />
6 Aufg. VI: Filter und Resonatoren<br />
Gegeben ist ein Filter mit λ/4-Resonatoren nach Bild 6.1.<br />
Bild 6.1:<br />
Die zugehörige Frequenz soll 900 MHz sein und Z L = 50 Ω.<br />
Die Verluste der Leitungen betragen α = 0.05 Np/m und die Stoffkonstante liegt<br />
bei ǫ r = 2.0.<br />
(a) Um was für ein Filtertyp handelt es sich für 900 MHz-Anwendungen?<br />
(b) Geben Sie den Verlustfaktor der unbelasteten λ/4-Leitungen an.<br />
(c) Berechnen Sie die Transmissionsverluste in dB bei 900 MHz für den Fall,<br />
dass die λ/8-Leitung die Hälfte der Verluste einer leerlaufenden λ/4-<br />
Leitung hat.<br />
7 Aufg. VII: M-Parameter<br />
Wie lautet die M-Matrix für eine Leitung mit einer elektrischen Länge von 180 ◦ für<br />
die Gegentaktwelle und 90 ◦ für die Gleichtaktwelle, wenn keine Modekonvertierung<br />
vorliegt?<br />
Beide Wellentypen sollen angepasst sein.<br />
Definition:<br />
⎛<br />
b + ⎞<br />
1<br />
b − 1<br />
⎜<br />
⎝ b + ⎟<br />
2<br />
b − ⎠<br />
2<br />
=<br />
⎡<br />
⎢<br />
⎣<br />
M 11 + M 11 +− M 12 + M 12<br />
+−<br />
M −+<br />
11 M − 11 M −+<br />
12 M − 12<br />
M 21 + M 21 +− M 22 + M 22<br />
+−<br />
M −+<br />
21 M − 21 M −+<br />
22 M − 22<br />
⎤ ⎛<br />
a + ⎞<br />
1<br />
a − 1<br />
⎥ ⎜<br />
⎦ ⎝ a + ⎟<br />
2<br />
a − ⎠<br />
2<br />
(7.1)
8 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 7<br />
8 Aufg. VIII: Komponenten mit λ/4-Leitungen und<br />
PIN-Dioden<br />
Geben Sie Sie einen 900 MHz-Schalter nach Bild 8.1 bestehend auf einer λ/4-<br />
Leitung und zwei PIN-Dioden an, bei dem der Stromverbrauch im Empfangsfall<br />
(RX) null ist.<br />
(a) Stellen Sie den Schaltplan einschließlich der Logiksignalankopplung und<br />
DC-Entkopplungen dar.<br />
(b) Wie sieht die zugehörige Logiktabelle mit 0 V- und 1.4 V-Pegeln aus?<br />
(c) Wie kann man diese Schaltung mit einer λ/4-Leitung und einer λ/8-<br />
Leitung ergänzen, so dass diese Schaltung bei 900 MHz unverändert<br />
funktioniert und bei 1.8 GHz an der Antennenseite ein Leerlauf darstellt<br />
(Nur Prinzipaufbau, d.h. Dioden und Leitungen)?<br />
Bild 8.1: