Rida Balkoumi - Ing. H. Heuermann

Rida Balkoumi

FlexPDE
FlexPDE ist ein flexibles und leistungsstarkes Softwaresystem zum
numerischen Lösen partieller Differentialgleichungssysteme, wie Sie häufig
in der Chemie, Biologie, Ingenieurwesen, Geologie, Mathematik und
anderen Wissenschaftsbereichen auftreten.
Um numerische Lösungen zu generieren verwendet FlexPDE die
leistungsstarke „Finite Elemente Methode“. Der Benutzer von FlexPDE
benötigt dazu kein Wissen über die komplexe FE-Methode oder die damit
verbundenen Maschengenerierung. Benutzer die Ihr Problem als Anfangs-/
Grenzwertproblem ausdrücken, können FlexPDE sofort ohne große
Einarbeitungszeit benutzen
Merkmale
Gleichungssysteme
FlexPDE kann mit Grenzwert und Eigenwertproblemen (2 oder 3
Raumrichtungen) umgehen genauso wie mit Anfangs-/Grenzwertproblemen
(2 oder 3 Raumrichtungen und zusätzlich Zeit). Bei den
raumbeschreibenden Gleichungen wird dabei erste oder zweite Ordnung und
bei der zeitbeschreibenden Gleichung erste Ordnung angenommen.
Gleichungen höherer Ordnung müssen als Gleichungssysteme niedrigerer
Ordnung umgeschrieben werden. Egal ob Gleichungen linear oder
nichtlinear sind, FlexPDE wird automatisch eine Lösungsmethode anwenden,
die passend zum System ist. Die Anzahl simultaner Gleichungen ist nur
durch die Resourcen des Computers beschränkt.

Randbedingungen
Randbedingungen können als willkürliche Kombinationen von "value",
"natural" , "Neumann", "periodic" und "antiperiodic" Bedingungen
spezifiziert werden.
• „Value“-Randbedingungen spezifizieren den Wert einer
gegebenen abhängigen Variablen als eine Funktion von
Konstanten, räumlichen Koordinaten, und Werte oder Ableitungen
von abhängigen Variablen.
• „Natural“-Randbedingungen sind als Funktionen von
Konstanten, räumliche Koordinaten, und Werte oder Ableitungen
abhängiger Variablen vorgegeben. Betrachtet man zum Beispiel
die Wärmegleichung div(-K*grad(T))=H. Die Anwendung des
Divergenz Theorems auf der linken Seite Oberflächenintegral
(-K*grad(T)), das gleichbedeutend mit der „Natural“-
Randbedingung ist (Oberflächenfluß)
• „Neumann“ Randbedingungen spezifizieren die nach außen
gerichtete Ableitung einer Variablen reduziert dieses auf ein
• "Periodic" und "antiperiodic" Randbedingungen: Lineare
Erweiterung, azimuthale Rotation und andere periodische Formen
können spezifiziert werden
Das Finite Elemente Model
FlexPDE benutzt das „Galerkin“- Finite Elemente Modell mit quadratischen
oder kubischen Grundfunktionen unter Einbeziehung ausschließlich der
Knotenwerte der Systemvariablen. Dieses Modell geht davon aus, daß die
abhängigen Variablen im Definitionsbereich stetig sind, erfordert aber keine
Stetigkeit bei den Ableitungen abhängiger Variablen.
Grafische Ausgabe
Grafische Ausgabe ist für jede Funktion abhängiger und unabhängiger
Variablen und Konstanten möglich. Es werden Grafiken wie Contour Plots,
Oberflächen Plots, Vektorfelder, versetzte Maschen, uvm unterstützt.
Willkürliche Funktionswerte inklusive Bereichs und Oberflächenintegrale,
können auf jedem beliebigen Plot ausgewiesen werden.

Screenshots:
Darstellung einer schnell anwachsenden Temperatur

Simulation der Turbulenzspur eines Hubschraubers im Vorwärtsflug
Preis:
Produkt Standart Preis Akademiker Preis
Professional 1D $495 $445
Professional 1D+2D $995 $895
Professional 1D+2D+3D $1995 $1795
Versionen:
Die neueste Version von FlexPDE auf dem Markt ist Version 5 und lässt
sich in drei Lizenzen unterteilen:
Updates:
- Testversion (kostenlos)
- Studentenversion (kostenlos)
- Vollversion (kostenpflichtig)
- innerhalb der Version ist kostenlos
- zur nächst höheren Version 40% vom Listenpreis

Es gibt 2500 lizenzierte Nutzer weltweit
z. B Sony Corporation Network Company (Japan)
NASA Glenn Research Center
Mitsubshi Heavy Industries Ltd
(USA)
(Japan)
Nutzer in Deutschland
z. B Frauenhofer Institute
Infineon Technologies AG
FH Bochum
FH Münster
Uni Hannover