Rida Balkoumi - Ing. H. Heuermann
Rida Balkoumi - Ing. H. Heuermann
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<strong>Rida</strong> <strong>Balkoumi</strong>
FlexPDE<br />
FlexPDE ist ein flexibles und leistungsstarkes Softwaresystem zum<br />
numerischen Lösen partieller Differentialgleichungssysteme, wie Sie häufig<br />
in der Chemie, Biologie, <strong>Ing</strong>enieurwesen, Geologie, Mathematik und<br />
anderen Wissenschaftsbereichen auftreten.<br />
Um numerische Lösungen zu generieren verwendet FlexPDE die<br />
leistungsstarke „Finite Elemente Methode“. Der Benutzer von FlexPDE<br />
benötigt dazu kein Wissen über die komplexe FE-Methode oder die damit<br />
verbundenen Maschengenerierung. Benutzer die Ihr Problem als Anfangs-/<br />
Grenzwertproblem ausdrücken, können FlexPDE sofort ohne große<br />
Einarbeitungszeit benutzen<br />
Merkmale<br />
Gleichungssysteme<br />
FlexPDE kann mit Grenzwert und Eigenwertproblemen (2 oder 3<br />
Raumrichtungen) umgehen genauso wie mit Anfangs-/Grenzwertproblemen<br />
(2 oder 3 Raumrichtungen und zusätzlich Zeit). Bei den<br />
raumbeschreibenden Gleichungen wird dabei erste oder zweite Ordnung und<br />
bei der zeitbeschreibenden Gleichung erste Ordnung angenommen.<br />
Gleichungen höherer Ordnung müssen als Gleichungssysteme niedrigerer<br />
Ordnung umgeschrieben werden. Egal ob Gleichungen linear oder<br />
nichtlinear sind, FlexPDE wird automatisch eine Lösungsmethode anwenden,<br />
die passend zum System ist. Die Anzahl simultaner Gleichungen ist nur<br />
durch die Resourcen des Computers beschränkt.
Randbedingungen<br />
Randbedingungen können als willkürliche Kombinationen von "value",<br />
"natural" , "Neumann", "periodic" und "antiperiodic" Bedingungen<br />
spezifiziert werden.<br />
• „Value“-Randbedingungen spezifizieren den Wert einer<br />
gegebenen abhängigen Variablen als eine Funktion von<br />
Konstanten, räumlichen Koordinaten, und Werte oder Ableitungen<br />
von abhängigen Variablen.<br />
• „Natural“-Randbedingungen sind als Funktionen von<br />
Konstanten, räumliche Koordinaten, und Werte oder Ableitungen<br />
abhängiger Variablen vorgegeben. Betrachtet man zum Beispiel<br />
die Wärmegleichung div(-K*grad(T))=H. Die Anwendung des<br />
Divergenz Theorems auf der linken Seite Oberflächenintegral<br />
(-K*grad(T)), das gleichbedeutend mit der „Natural“-<br />
Randbedingung ist (Oberflächenfluß)<br />
• „Neumann“ Randbedingungen spezifizieren die nach außen<br />
gerichtete Ableitung einer Variablen reduziert dieses auf ein<br />
• "Periodic" und "antiperiodic" Randbedingungen: Lineare<br />
Erweiterung, azimuthale Rotation und andere periodische Formen<br />
können spezifiziert werden<br />
Das Finite Elemente Model<br />
FlexPDE benutzt das „Galerkin“- Finite Elemente Modell mit quadratischen<br />
oder kubischen Grundfunktionen unter Einbeziehung ausschließlich der<br />
Knotenwerte der Systemvariablen. Dieses Modell geht davon aus, daß die<br />
abhängigen Variablen im Definitionsbereich stetig sind, erfordert aber keine<br />
Stetigkeit bei den Ableitungen abhängiger Variablen.<br />
Grafische Ausgabe<br />
Grafische Ausgabe ist für jede Funktion abhängiger und unabhängiger<br />
Variablen und Konstanten möglich. Es werden Grafiken wie Contour Plots,<br />
Oberflächen Plots, Vektorfelder, versetzte Maschen, uvm unterstützt.<br />
Willkürliche Funktionswerte inklusive Bereichs und Oberflächenintegrale,<br />
können auf jedem beliebigen Plot ausgewiesen werden.
Screenshots:<br />
Darstellung einer schnell anwachsenden Temperatur
Simulation der Turbulenzspur eines Hubschraubers im Vorwärtsflug<br />
Preis:<br />
Produkt Standart Preis Akademiker Preis<br />
Professional 1D $495 $445<br />
Professional 1D+2D $995 $895<br />
Professional 1D+2D+3D $1995 $1795<br />
Versionen:<br />
Die neueste Version von FlexPDE auf dem Markt ist Version 5 und lässt<br />
sich in drei Lizenzen unterteilen:<br />
Updates:<br />
- Testversion (kostenlos)<br />
- Studentenversion (kostenlos)<br />
- Vollversion (kostenpflichtig)<br />
- innerhalb der Version ist kostenlos<br />
- zur nächst höheren Version 40% vom Listenpreis
Es gibt 2500 lizenzierte Nutzer weltweit<br />
z. B Sony Corporation Network Company (Japan)<br />
NASA Glenn Research Center<br />
Mitsubshi Heavy Industries Ltd<br />
(USA)<br />
(Japan)<br />
Nutzer in Deutschland<br />
z. B Frauenhofer Institute<br />
Infineon Technologies AG<br />
FH Bochum<br />
FH Münster<br />
Uni Hannover