Klausur WS04/05 - Ing. H. Heuermann
Klausur WS04/05 - Ing. H. Heuermann
Klausur WS04/05 - Ing. H. Heuermann
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Name:<br />
Matr.-Nr.:<br />
Unterschrift:<br />
<strong>Klausur</strong> <strong>WS04</strong>/<strong>05</strong>: HF 5471<br />
Grundlagen der Hoch- und Höchstfrequenztechnik<br />
Tag der Prüfung: 01.02.20<strong>05</strong><br />
Zeit: 08:30 - 11:30<br />
Prüfer:<br />
Prof. Dr.-<strong>Ing</strong>. H. <strong>Heuermann</strong><br />
1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und auf allen folgenden<br />
Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite.<br />
Prüfen Sie die <strong>Klausur</strong> auf Vollständigkeit<br />
2. Lassen Sie die <strong>Klausur</strong> zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den <strong>Klausur</strong>blättern<br />
oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung<br />
gehört.<br />
3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden.<br />
Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem als von<br />
den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet.<br />
4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich<br />
sind, werden nicht gewertet.<br />
5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, HF-Skript, Hilfsblätter und Formelsammlung<br />
zugelassen.<br />
Fachhochschule Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik<br />
Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-<strong>Ing</strong>. H. <strong>Heuermann</strong>
2<br />
• Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz<br />
von Z 0 = 50 Ω gerechnet.<br />
• Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile<br />
der Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative<br />
Permeabilität µ r ist generell 1.<br />
• Der Dämpfungswert αl einer Leitung lässt sich wie folgt in die<br />
Transmissionsdämpfung a umrechnen:<br />
α dB<br />
dB/m = 8.686 ∗ α<br />
a<br />
Np/m<br />
bzw.<br />
dB = αdB<br />
dB l = 8.686 ∗ α l<br />
Np<br />
.<br />
• Streuparameter lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen:<br />
S dB<br />
ij = 20 log (|S ij |) dB .<br />
• Gewinn und Rauschzahl lassen sich wie folgt in logarithmischen<br />
Werten umrechnen:<br />
G dB = 10 log (G) dB bzw. F dB = 10 log (F)dB .<br />
Naturkonstanten<br />
c 0 = 2.998 ∗ 10 8 m/s<br />
ǫ 0 = 8.854 ∗ 10 −12 As/V/m<br />
µ 0 = 0.4 ∗ π ∗ 10 −6 H/m
1 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 3<br />
1 Aufg. I: Streumatrizen<br />
Gegeben sind die beiden Streumatrizen<br />
und<br />
[S 1 ] = − j<br />
[S 2 ] = −<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
Beantworten Sie die folgenden Fragen:<br />
⎞<br />
0 0.7 0.7<br />
0.7 0 0 ⎟<br />
⎠ . (1.1)<br />
0.7 0 0<br />
⎞<br />
0 0.7 0.7<br />
0.7 0 0.7 ⎟<br />
⎠ . (1.2)<br />
0.7 0.7 0<br />
(a) Wie verhalten sich die beiden Dreitore mit den angebenen Streumatrizen<br />
bezüglich Anpassung, Verlustlosigkeit und Reziprozität? Für die Verlustlosigkeit<br />
ist jeweils eine Aussage für die Einspeisungen in die drei Tore<br />
1, 2 und 3 zu treffen.<br />
(b) Um wieviel Grad drehen beide Dreitore jeweils die Transmissionsphasen<br />
(Angabe als ̸ (S ij ))?<br />
(c) Welches der beiden Dreitore kann realisiert werden und wie heißt die<br />
zugehörige Komponente?
2 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 4<br />
2 Aufg. II: Schaltungsentwurf über Streuparameter<br />
mit resistiven Elementen<br />
Für einen SPDT gemäß Bild 2.1 soll für das Hochfrequenzsignal gelten, dass die<br />
Spulen ideale Leerläufe bilden, die Kondensatoren als ideale Kurzschlüsse betrachtet<br />
werden können und die PIN-Dioden im gestromten Fall lediglich durch 2 Ω-<br />
Widerstände und im ungestromten Fall durch 2k Ω-Widerstände zu berücksichtigen<br />
sind.<br />
b)<br />
U D1<br />
SPDT<br />
U D2<br />
Bild 2.1:<br />
(a) Welche Transmissionswerte stellen sich für den durchgeschalteten Zweig<br />
ein (in dB angeben)?<br />
(b) Welche Transmissionswerte stellen sich für den isolierenden Zweig ein (in<br />
dB angeben)?<br />
Hilfestellung: Betrachten Sie das Netzwerk als Zweitor!!!
2 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 5<br />
Schaltungsentwurf über Streuparameter mit resistiven Ele-<br />
Rechnung: Aufg. II:<br />
menten
3 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 6<br />
3 Aufg. III: Schaltungsentwurf über Streuparameter<br />
mit reaktiven Elementen<br />
Berechnen Sie die 2 Elemente L und C eines symmetrischen 90 ◦ -Phasenschiebers<br />
nach Bild 3.1. C k ist mit 2 pF vorgegeben. Die 90 ◦ -Phasenschiebung soll im oberen<br />
ISM-Band bei 5.0 GHz erfolgen. Der Phasenschieber ist definitionsgemäß perfekt<br />
(auf 50 Ω) angepasst!<br />
Bild 3.1:<br />
Hilfestellung: Hilfsblätter sind nicht notwendig.
4 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 7<br />
4 Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern und<br />
Empfängern<br />
Für ein Fernsehen-Satelliten-Empfänger bei 11 GHz stehen zwei verlustarme Koaxialkabel<br />
(Bild 4.1) zur Auswahl. Hinter der Empfangsantenne befindet sich ein<br />
50 cm langes Kabel und im Weiteren ein angepasster Hochfrequenzverstärker mit<br />
der Verstärkungsleistung von G dB<br />
V erst =25 dB und der Rauschzahl von FdB V erst =1.5 dB.<br />
Bild 4.1:<br />
Kabel 1) 2)<br />
Wellenwiderstand Z L 75 Ω 75 Ω<br />
Außenleiterdurchmesser D 7.0 mm 4.2 mm<br />
Dielektrizitätszahl ǫ r 2.2-j*0.004 2.0-j*0.009<br />
Spezifischer Widerstand ρ 0.025 µ Ωm 0.018 µ Ωm<br />
(a) Wie groß sind die dielektrischen und die metallischen Verluste in dB/m?<br />
(b) Welches Kabel ist besser zur Erzielung einer möglichst geringen Rauschzahl<br />
der Zusammenschaltung (Kabel und Verstärker) geeignet und wie<br />
gross ist der Gesamtrauschzahl F dB ?<br />
(c) Wie groß wäre die Gesamtrauschzahl (F dB ), wenn man die Reihenfolge<br />
drehen würde (erst Verstärker, dann Kabel)?
4 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 8<br />
Rechnung: Aufg. IV:<br />
Auslegung von TEM-Wellenleitern
5 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 9<br />
5 Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith-<br />
Charts und Verstärkerentwurf<br />
Gegeben sind die s2p-Daten eines Transistors für 1 GHz:<br />
# GHz S MA R 50<br />
! f S11 S21 S12 S22<br />
! GHz Mag Ang Mag Ang Mag Ang Mag Ang<br />
1.00 0.56 -90 13.2 180 0.01 0.0 0.62 -90<br />
Mittels verlustloser Spulen soll jeweils der Eingang und der Ausgang des Transistors<br />
auf die Systemimpedanz Z 0 = 50 Ω bei 1 GHz transformiert und somit ein<br />
Verstärker realisiert werden.<br />
(a) Geben Sie für Ein- und Ausgang die beiden möglichen Transformationsnetzwerke<br />
an.<br />
(b) Berechnen Sie für Ein- und Ausgang die Induktivitätswerte für den Fall,<br />
dass sich eine Shuntinduktivität an den Verstärkertoren befindet (Näherung:<br />
S 12 = 0).<br />
(c) Welchen Stabilitätsfaktor k weist der Transistor auf?<br />
(d) Welcher maximale Leistungsgewinn (in dB) ist mit dem Transistor erzielbar?
5 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 10<br />
Rechnung: Aufg. V:<br />
Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith-Charts
6 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 11<br />
6 Aufg. VI: Filter und Resonatoren<br />
Ein sogenanntes Diplex-Filter gemäß Bild 6.1 mit idealen Bauelementen soll für<br />
1 GHz (|S 21 |=1) und 2 GHz (|S 31 |=1) ausgelegt werden. Das Filter weist für beide<br />
Frequenzen eine perfekte Anpassung am Antennentor auf. Vorgegeben sind<br />
C 1 = 10 pF und L 1 = 3nH.<br />
Bild 6.1:<br />
(a) Berechnen Sie die Bauelementwerte der Schwingkreise.<br />
Anmerkung: Die Formel (3.27) des Skriptes muss als Betrag verwendet werden:<br />
ν i =<br />
∣<br />
ω i<br />
ω r<br />
− ω r<br />
ω i<br />
∣ ∣∣∣∣<br />
.
6 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 12<br />
Rechnung: Aufg. VI:<br />
Filter und Resonatoren
7 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 13<br />
7 Aufg. VII: M-Parameter<br />
Gegeben ist das im Bild 7.1 dargestellte Netzwerk, das bei 1 GHz eine Impedanztransformation<br />
für die Gegentaktwelle durchführen und den Gleichtaktmode<br />
sperren soll. Die Gegentakttorimpedanz für das MM-Tor 1 soll 200 Ω und für das<br />
MM-Tor 2 100 Ω betragen.<br />
Bild 7.1:<br />
(a) Berechnen Sie C 1 und L 2 für die Impedanztransformation.<br />
(b) Wie groß ist der Wert von C 3 , so dass Modeunterdrückung für den Gleichtaktmode<br />
herrscht?
8 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 14<br />
8 Aufg. VIII: Komponenten mit λ/4-Leitungen und<br />
PIN-Dioden<br />
Das unvollständige Schaltbild (Bild 8.1) soll durch Einfügen von Kondensatoren<br />
(100 pF) und Spulen (100 nH) zu einem Dualband-Antennenschaltermodul<br />
erweitert werden. Diese Modul unterstützt Dualband-Verstärker und -Empfänger.<br />
Die eingetragenen Leitungslängen der 50 Ω-Leitungen sind für die Frequenz von<br />
900 MHz angegeben.<br />
Bild 8.1:<br />
(a) Vervollständigen Sie die Schaltung mit Spulen (100 nH) und Kondensatoren<br />
(100 pF) so, dass diese funktionstüchtig ist.<br />
(b) Beschriften Sie die 3 Mikrowellentore mit RX1/2 und TX1/2 für die<br />
Dualband Empfangs- und Sendetore bei 900 MHz und 1800 MHz sowie<br />
ANT für das Tor, an dem die Dualband-Antenne angeschlossen wird.<br />
(c) Geben Sie die Logiktabelle mit 0 V- und 0.7 V-Pegeln für die Steuersignale<br />
A, B, C und D in Verknüpfung mit RX1, RX2, TX1 und TX2<br />
an.
8 K3 KLAUSUR HF, 01.02.20<strong>05</strong>, NAME/MATR.: 15<br />
Rechnung: Aufg. VIII:<br />
zu (a) und (b)<br />
Komponenten mit λ/4-Leitungen und PIN-Dioden<br />
Bild 8.2:<br />
zu (c)<br />
Bild 8.3: