SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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3.2 Bruchterme Lösung: a−b 7. Kürze soweit wie möglich: 60ax−45bx+24ay−18by 24ax+60ay −18bx−45by Lösung: 5x+2y 2x+5y 8. Bestimme die Definitionsmenge und kürze soweit wie möglich: x−1 2x 3 −4x 2 +2x Lösung: D = Q\{0;1}; 1 2x(x−1) 9. Kürze soweit wie möglich: 8v 3 −24uv 2 +18u 2 v 18u 3 −8uv 2 Lösung: v(3u−2v) u(3u+2v) 10. Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren und kürze vollständig: Lösung: − 3x−7 3x+7 42xy −49y −9x 2 y 9x 2 y −49y 11. Kürze vollständig: 12x 2 −108y 2 24x 2 y −36xy 2 −4x 3 Lösung: 3(3y+x) x(3y−x) 12. Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren und kürze vollständig: −6xy +8y 2 54x 2 y −144xy 2 +96y 3 76
3.2 Bruchterme Lösung: 1 3(4y−3x) 13. Bestimme die Definitionsmenge des Terms und kürze ihn vollständig: Lösung: D = Q\{0;± 3 2 }, Ergebnis: 5x 2x−3 45x 2 +30x 3 12x 3 −27x 14. Kürze vollständig: 9xy 2 −6x 2 y −6x 2 y 2 +4x 3 y 24x 3 y −81y −16x 4 +54x Lösung: −xy 4x 2 +6x+9 15. Fasse zusammen und vereinfache so weit wie möglich: 1+ 3+5x x 2 −4x−5 1− x2 −11x+23 x 2 −10x+25 Lösung: (x−5)·(x−1) x+1 (Linearfaktorzerlegung eines quadr. Terms nötig!) 16. Kürze den Term soweit wie möglich: (2f −9)(4x 2 +20x+25) 36x−8xf +90−20f Lösung: − 2x+5 2 17. Kürze soweit wie möglich und gib die Definitionsmenge D 0 des ungekürzten sowie D 1 des gekürzten Bruches an: (x 4 −1)(x 2 −6x+9) (x 2 −1)(x 2 −9) 77
- Seite 25 und 26: 1.3 lineare Funktionen Lösung: Var
- Seite 27 und 28: 1.3 lineare Funktionen y f h 5 g 5
- Seite 29 und 30: 1.3 lineare Funktionen (c) Die Gera
- Seite 31 und 32: 1.3 lineare Funktionen Lösung: (b)
- Seite 33 und 34: 1.3 lineare Funktionen Lösung: . .
- Seite 35 und 36: 1.3 lineare Funktionen . ✻y 4 n 3
- Seite 37 und 38: 1.3 lineare Funktionen (c) 2. Die P
- Seite 39 und 40: 1.3 lineare Funktionen (c) Berechne
- Seite 41 und 42: 1.3 lineare Funktionen Die Fläche
- Seite 43 und 44: 1.4 lineare Gleichungssysteme (b) x
- Seite 45 und 46: 1.4 lineare Gleichungssysteme 8. Du
- Seite 47 und 48: 1.4 lineare Gleichungssysteme (I) 8
- Seite 49 und 50: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
- Seite 51 und 52: 1.4 lineare Gleichungssysteme Varia
- Seite 53 und 54: 1.4 lineare Gleichungssysteme (a) n
- Seite 55 und 56: 1.4 lineare Gleichungssysteme Quell
- Seite 57 und 58: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
- Seite 59 und 60: 1.4 lineare Gleichungssysteme 18.
- Seite 61 und 62: 2 Stochastik 2.1 Ergebnis, Ergebnis
- Seite 63 und 64: 2.1 Ergebnis, Ergebnisraum, Ereigni
- Seite 65 und 66: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
- Seite 67 und 68: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten E 2
- Seite 69 und 70: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten Lö
- Seite 71 und 72: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
- Seite 73 und 74: 2.3 Abgrenzung des Begriffs ’Lapl
- Seite 75: 3.2 Bruchterme Lösung: 51y 4 −20
- Seite 79 und 80: 3.2 Bruchterme Lösung: 6b+5a 2(6b
- Seite 81 und 82: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: (a) 5
- Seite 83 und 84: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: 20 Mi
- Seite 85 und 86: 3.4 Potenzen mit ganzzahligen Expon
- Seite 87 und 88: 4.1 Strahlensätze Sonstige Konstru
- Seite 89 und 90: 4.1 Strahlensätze Lösung: 5. In e
- Seite 91 und 92: 4.1 Strahlensätze Lösung: h 2 = 2
- Seite 93 und 94: 4.1 Strahlensätze Lösung: e l = s
- Seite 95 und 96: 4.1 Strahlensätze Die obigen Bilde
- Seite 97 und 98: 4.1 Strahlensätze 97
- Seite 99 und 100: 4.1 Strahlensätze Quelle: Schroede
- Seite 101 und 102: 4.1 Strahlensätze Lösung: (a) 18m
- Seite 103 und 104: 4.1 Strahlensätze Lösung: (a) x =
- Seite 105 und 106: 4.1 Strahlensätze 25. In der folge
- Seite 107 und 108: 4.1 Strahlensätze 29. In der neben
- Seite 109 und 110: 4.1 Strahlensätze (b) Alle Angaben
- Seite 111 und 112: 4.1 Strahlensätze Lösung: 2. In e
- Seite 113 und 114: 4.1 Strahlensätze (a) Erstelle zun
- Seite 115 und 116: 4.1 Strahlensätze G: Gegenstandsgr
- Seite 117 und 118: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken (a)
- Seite 119 und 120: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 121 und 122: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 123 und 124: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken 8. I
- Seite 125 und 126: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
3.2 Bruchterme<br />
Lösung: a−b<br />
7. Kürze soweit wie möglich:<br />
60ax−45bx+24ay−18by<br />
24ax+60ay −18bx−45by<br />
Lösung:<br />
5x+2y<br />
2x+5y<br />
8. Bestimme die Definitionsmenge und kürze soweit wie möglich:<br />
x−1<br />
2x 3 −4x 2 +2x<br />
Lösung: D = Q\{0;1};<br />
1<br />
2x(x−1)<br />
9. Kürze soweit wie möglich:<br />
8v 3 −24uv 2 +18u 2 v<br />
18u 3 −8uv 2<br />
Lösung:<br />
v(3u−2v)<br />
u(3u+2v)<br />
10. Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren und kürze vollständig:<br />
Lösung: − 3x−7<br />
3x+7<br />
42xy −49y −9x 2 y<br />
9x 2 y −49y<br />
11. Kürze vollständig:<br />
12x 2 −108y 2<br />
24x 2 y −36xy 2 −4x 3<br />
Lösung:<br />
3(3y+x)<br />
x(3y−x)<br />
12. Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren und kürze vollständig:<br />
−6xy +8y 2<br />
54x 2 y −144xy 2 +96y 3<br />
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